广西南宁二中届高三月份月考试题数学理

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精南宁二中2012届高三2月份月考数学试题（理）一、选择题(本人理共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，要求的．请将正确答案的代号填在答题卷的对应位置上．）1．设复数为纯虚数，则实数= () A．—2 B．2 C．—1 D．12．函数的反函数的解析式为 （） A． B． C． D．3．已知，现有下列不等式：①；②;③;④,其中正确的个数是 （) A．1 B．2 C．3 D．44．等差数列中，，数列是等比数列，且的值为 (） A．2 B．4 C．8 D．165．若将函数的图象沿x轴向右平移a（a〉0）个单位跃度,所得函数图象关于y轴对称，则a的最小值是 （） A． B． C． D．6．在体积为的球的表面上有A，B，C，三点，AB=1,,A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为 （） A． B． C． D．17．如图1,三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是 （） A． B． C． D．8．若函数在R上可导，且满足，则 （） A． B． C． D．9．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长都相等，则直线AC1与侧而ABB1A A． B． C． D．10．设抛物线的焦点F恰好是椭圆的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为 （) A． B． C． D．11．已知实数满足的最小值为3，则的值为 (） A．3 B．一3 C．—4 D．412．已知函数满足，当，若在区间内方程有两个不同的根，则实数的取值范围是 () A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上。13．已知。14．设常数展开式中的系数为，则。15．双曲线的两条渐近线与其右准线交于A,B,右焦点在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围是．16．给出下列命题中 ①向量的夹角为; ②为锐角的充要条件； ③将函数的图象按向量平移,得到的图象对应的函数表达式为； ④若为等腰三角形; 以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分10分） 设的内角A，B,C所对的边分别为(I)求角A的人小；(II)若a=1，求的周长的取值范围。18．（本小题满分12分) 某地区试行高考考试改革:在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否相互独立，规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．（I)求该学生考上大学的概率；（II)如果考上大学或参加完5次考试就结束,记该生参加测试的次数为，求的分布列及数学期望E．19．(本小题满分12分） 如图，已知平行四边形ABCD中，，四边形ADEF为正方形，平面ADEF平面ABCD,G，H分别是DF，BE的中点(I)求证:GH//平面CDE；（II）当四棱锥F—ABCD的体积取得最大值时,求平面ECF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．20．（本小题满分12分） 已知函数（I）求的单调区间；(II）若在［0,+∞）上的最大值是0,求a的取值范围21．（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为（I）求椭圆M的方程；(II)设直线与椭圆M交于A，B两点，且以AB为直径的圆过椭圆