2022-2023学年高一数学 苏教版必修第一册6-2 指数函数教案_第1页
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文档简介

【教学目标】1.理解指数函数的定义及其基本特征。2.掌握指数函数的图像、单调性、奇偶性等特点3.学会应用指数函数解决实际问题。4.学会进行指数函数的平移、伸缩、翻折等基本变形。【教学重点】1.掌握指数函数的定义及其基本特征。2.理解指数函数的图像、单调性、奇偶性等特点。3.能够应用指数函数解决实际问题。4.学会进行指数函数的平移、伸缩、翻折等基本变形。【教学难点】1.理解指数函数的定义及其基本特征。2.掌握指数函数的图像、单调性、奇偶性等特点。3.能够应用指数函数解决实际问题。【教具准备】1.投影仪2.白板、粉笔、彩笔3.课件、实例题【教学过程】一、导入（5分钟）通过学生身边的实例引入指数函数的概念，如“利润与投资额的关系”、“细菌数量的增长与时间的关系”等。二、讲授指数函数的定义及其基本特征（20分钟）1.指数函数的定义指数函数是指形如：y=a^x(a>0且a≠1)的函数。2.指数函数的基本特征（1）定义域：Rx，x∈R。（2）值域：(0,+∞)。（3）单调性：当0<a<1时，单调递减。当a>1时，单调递增。（4）奇偶性：为奇函数。（5）零点：不存在零点。三、指数函数的图像及其应用（20分钟）1.指数函数的图像特点（1）当0<a<1时，图像在第一象限上方逐渐下降。（2）当a>1时，图像在第一象限上方逐渐上升。（3）不经过y轴，但经过x轴上任何一条水平直线。2.通过示例练习进一步掌握指数函数的图像特点，并能够应用图像解决相关问题。示例：已知某种药物每次服用后在体内效果会减少百分之五，若原效果为120，则按照每天一次的频率服用，达到什么程度时算无效？四、指数函数的基本变形（20分钟）1.平移变形：y=a^(x-h)+k。（1）横向平移：h>0时，向左平移h个单位；h时，向右平移|h|个单位。（2）纵向平移：k>0时，向上平移k个单位；k时，向下平移|h|个单位。2.伸缩变形：y=b*a^(x-h)。（1）横向伸缩：b>0时，横坐标x缩短，纵坐标y伸长；b时，横坐标x伸长，纵坐标y缩短。（2）纵向伸缩：a>0且a≠1时，纵坐标y缩短，横坐标x伸长；a时，纵坐标y伸长，横坐标x缩短。3.翻折变形：y

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