小学数学-图形的旋转教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】《图形的旋转》教学内容：义务教育课程标准试验教科书四年级下册第六单元信息窗2《图形的旋转》教学目标：1、通过实例观察，感悟数学的美，了解简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。2、理解旋转三要素；能在方格纸上将简单图形旋转90度，掌握基本的旋转方法。3、通过操作，培养学生动手操作能力，提高学生的空间想象能力。教学重点：理解旋转三要素，能在方格纸上将简单图形旋转90度。教学难点：旋转的步骤与方法。教学过程：一、创设情境，揭示课题1、创设情境。谈话：同学们，老师准备了几幅漂亮的图案，想看吗？请同学们边看边想，老师是用什么方法得到的这些图案？比比谁的眼睛亮！（播放课件：依次出现5个基本图形经过旋转得到的新图案）谈话：发现了吗，这些图案是用什么方法得到的？预设1：这些图案都是用旋转的方法得到的预设2：有的时顺时针得到的。2、揭示课题。谈话：同学们观察的真仔细！这些图案都是由一个简单的基本图形按一定的方向旋转得到的。这节课我们就来学习图形的旋转（板书课题：图形的旋转）【设计意图】图案欣赏不仅能激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，也让学生在观看图形变换过程中，体会这些基本图形的运动特点并建立初步的表象，初步感知一个基本图形通过旋转可以得到复杂而漂亮的图案，从而激活学生已有的知识和生活经验，为学习新知创造良好的氛围。二、初步探究，认识旋转三要素1．认识旋转方向。谈话：刚才，有的同学不仅说出了是用旋转的方法得到这些图案的，还说出了是按顺时针旋转得到的。顺时针就是指旋转的方向，（板书：方向顺时针）你能用手比划一下顺时针是怎样旋转的吗？（学生比划）旋转的方向除了顺时针外，还有什么方向？（根据学生回答板书：逆时针）你能用手比划一下逆时针是怎样旋转的吗？（学生比划）2、借助钟表指针，认识旋转角度。谈话：刚才我们认识了旋转的两个方向，顺时针和逆时针，老师这有个钟表，仔细观察，如果分针从12走到9，分针是怎样转的？（逆时针）如果从12走到2呢？（顺时针）如果从12走到3呢？（顺时针）刚才为什么同样是顺时针旋转，分针的位置不一样呢？（分针旋转的角度不同）看来旋转的角度（板书：角度）也会影响分针最终所处的位置，旋转不光跟方向有关还和角度有关。谈话：如果分针从3走到6，是怎样旋转的？追问：旋转了多少度呢？你能把这两句话连起来说说吗？（分针顺时针旋转90度）【设计意图】这里用学生熟悉的时钟动态呈现分针沿顺时针和逆时针两种方向每次旋转90度，有利于学生真切地理解顺时针和逆时针，同时很自然地引出了第二要素：度数3．旋转小棒，引出旋转点。（1）旋转小棒。谈话：通过刚才分针的旋转，我们知道了旋转运动是有方向和角度的。那么接下来，你能用小棒也做这样的旋转运动吗？谈话：来，拿出小棒，像这样（投影），使小棒与第一页方格纸上的线段AB重合，将小棒绕A点顺时针旋转90度，并画出旋转后的位置，听明白了吗？开始！（第1页方格纸，将小棒绕A点顺时针旋转90度）（2）展示交流。生到前面展示，怎么样旋转的？谈话：说的非常好，同学们，你怎么知道旋转了90度？90度角在哪儿？谁来指一指？谈话：你怎么知道这个角是90度？（看方格纸上的小正方形就知道）如果没有方格纸，怎样确定这是90度呢？（用三角板的直角量一下）（3）展示错误，揭示旋转点谈话：刚才老师发现有同学这样画的，他画的有问题吗？问题在哪？（预设：方向不对，是逆时针预设：方向对，是顺时针，但是他是绕着B点旋转的，不是绕着A点。 ）谈话：对，我们一定要注意所绕的中心点不同（板书：中心点），旋转结果也会不同。【设计意图】旋转点是图形旋转的三要素之一，但学生自己不容易想出，教师下命令操作，学生势必出现错例，引导学生思考错在哪儿，从而学生自己明白做旋转运动时，一定要注意绕哪个中心点旋转。3、总结旋转三要素谈话：同学们，看来以后做旋转运动时，我们一定要注意3个要点，中心点，方向，角度。我们在描述旋转运动时，就要说清楚绕哪个点、按什么方向、旋转了多少度。就像这题目要求一样，能记住吗？谁能把刚才的小棒的旋转完整的再说一遍？（盖住题目要求，让学生多试说。）【设计意图】旋转小棒的活动紧紧围绕三要素进行，先由老师操作，学生描述旋转指令，再放手让学生自己下命令进行旋转，既巩固了学生对三要素的理解，也提升了语言描述能力。在本环节中，通过提出“你怎么知道旋转了90度”“90度在哪儿”“你怎么知道这个角是90度”等一连串的问题，使学生在分析交流中初步掌握旋转的要领，为后面理解掌握三角形的旋转要领作了很好的铺垫。三、自主探究，解决问题。（一）将三角形绕O点顺时针旋转90度，探究旋转方法。1、提供素材，自主探究（1）自主尝试谈话：同学们，小棒的旋转咱们会了，那给你一个图形也按要求来旋转，你会吗？看屏幕（投影展示出三角形）谈话：这是一个什么图形？（三角形）看要求，谁能读一读。（将三角形绕O点顺时针旋转90度）谈话：先想一下，旋转之后的三角形会是一个什么样子，它大概会落在什么位置上？谈话：有想法了吗？你能把旋转之后图形画出来吗？试试看！有困难的同学可以再借助手中的三角形纸片，转一转。画完的同学你也可以借助三角形的旋转来验证一下你旋转的对不对，开始。（2）学生交流：谈话：你是怎么旋转的？（生展示）预设：我是用这个三角形绕O点顺时针旋转了90度，然后画出了这个图形。谈话：刚才这位同学是借助三角形学具，通过旋转得到了三角形绕O点顺时针旋转了90度的位置。同学们你们画的和他一样吗？2、观察比较，初步感知旋转方法谈话：同学们，仔细观察，旋转之前的三角形与旋转之后的三角形图形和位置有什么变化？预设：三角的大小没有变化（教师适时小结：也就是旋转之后三角形的每一条边的长短，每一个角的大小都没有变化）预设：三角形的位置旋转了90度。谈话：你们怎么知道是旋转了90度呢？90度在哪儿？从哪能看出来？预设：学生指两条直角边说：这两条边的夹角是是90度。谈话：除了看这两条直角边的夹角是90度，还可以看那条？3、多媒体演示，提炼旋转方法。（1）多媒体演示谈话：刚才我们是将三角形绕o点顺时针旋转了90°，到了这个位置，三角形的这条边从这儿（闪烁）旋转到了这儿（闪烁）正好是90度（闪烁），这条（斜）边从这里（闪烁）旋转到了这里（闪烁）也正好是90度。小结：看来，三角形绕O点顺时针旋转90度，它的每条边也都会绕o点顺时针旋转90度，旋转之前的三角形与旋转之后三角形每条相对应的的边都互相垂直。谈话：请同学们闭上眼睛想象一下刚才旋转的过程：三角形绕O点顺时针旋转90度，能想象出来吗？谈话：老师刚才还发现了这几种画法，能说说错在哪吗？预设：斜边的位置不对，不是绕o点旋转了90°。预设：三角形的形状和大小不对。（2）提炼方法谈话：刚才我们通过观察、比较知道了旋转之前的三角形与旋转之后三角形每条相对应的的边都互相垂直，形成90度的角。如果没有三角形学具，你还能画出旋转之后三角形的位置吗？先自己想一想怎样画？有想法之后同桌互相说一说，一会准备全班交流。（引导学生交流：可以先以一条边为基准开始旋转，画出这条边旋转90度之后的图形，引导学生交流比较先转哪条边合适，为什么，最后得出：一般先转水平或垂直边画出旋转90度之后的位置，再画另一条边，哪条边都可以，如果先画斜边时要用到三角板，如果先画另一条直角边时要想象它的位置在哪，然后连起来。最后观察是否每条相对应的边都互相垂直）教师边操作边小结：看来，我们将三角形绕O点顺时针旋转90度，可以先以一条边为基准开始旋转，画出这条边旋转90度之后的图形，一般先转水平或垂直边，注意长短不要发生变化，再画另一条边旋转90度之后的图形，依此这样，然后将它们连起来。最后观察是否每条相对应的边都互相垂直。（二）将另一个三角形绕O点顺时针旋转90度，深化方法。1．学生将三角形顺时针旋转谈话：同学都学会了吗？我们再用这个三角形做一次旋转好不好？将它绕O点顺时针旋转90度，这次我们不用学具，自己根据刚才我们总结的方法试着画出旋转后的图形。先想一想它旋转之后应该落在什么位置，有想法之后再动手画。开始。2．生展示交流：谈话：（展示正确做法）刚才老师发现这个同学做得又对又快，请他上来交流交流方法。谈话：（错误的展示）这个问题在哪儿？生交流。（角画反了，相对应的边没有互相垂直。）（三）总结提升，提炼方法同学们，刚才我们没有借助学具，画出了这个三角形绕O点顺时针旋转90度的位置，同学们真了不起！同学们想一想，我们在画图形旋转的时候还应注意什么问题。交流总结一般步骤：=1\*GB3①先确定绕哪个点旋转，点出来。=2\*GB3②看旋转方向，标出来，=3\*GB3③看旋转角度，写出来，=4\*GB3④用边旋转，画出来。=5\*GB3⑤再观察旋转之后与旋转之前的相对应的的边是否垂直。【设计意图】这一环节让学生自己尝试着画，再用学具操作验证，把观察，思考，想象的时间和空间真正给了学生，让学生在互动交流中提升了认识，使学生真切地理解图形旋转的特点。三、自主练习、应用拓展。将三角形逆时针绕0点旋转90度。四、梳理小结、当堂检测（1）谈话：同学们，这一节课我们一起研究了图形的旋转，能说说你有哪些收获吗？引导学生从知识、方法、感受三方总结。（2）请将三角形绕o点逆时针旋转90°。【板书设计】图形的旋转中心点方向顺时针逆时针角度【学情分析】图形的旋转学生在三年级虽然已经初步感知了生活中的旋转现象，具备了一些图形旋转的基础知识。但是本节课所要学习的“图形的旋转”，增加了难度，对于小学生来说学习起来有一定的困难。因此，依据四年级学生正由直观思维向抽象思维过渡的年龄思维特征，我在教学中要注重联系学生生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。使学生从对实物旋转的初步感知上升到对图形旋转的理性认识。【效果分析】图形的旋转通过观察，大多数学生对图形的旋转这部分知识能够系统的掌握，很好的掌握了图形的旋转方法，但是部分学困生，旋转时容易出错。今后还要继续加强图形旋转的练习，逐渐提高学生的空间观念，同时提高学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材，使数学能够更好的为生活服务。【教材分析】图形的旋转本节课的内容是在学生掌握了图形的平移的基础上，学习图形的旋转的。这部分内容对于发展学生的空间观念具有重要意义，因此，通过动画引入图形旋转，让学生通过动手操作，直观感受，可以更好地掌握图形旋转的三个要点，以及通过基本图形旋转出美丽的图案。本节课在联系具体情境，让学生观察钟表的表针旋转的过程中，分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，因此明确旋转的含义，说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”成为本节课的重点。对于探索图形旋转的特征和性质是本节课的难点，只有认识到“图形旋转后形状大小都没变，只是位置变了”，那么旋转方法的研究和提炼才能成为一种自主活动，同时也为画出旋转后的图形打下牢固的基础。【测评练习】图形的旋转1、将小棒绕A点顺时针旋转90度。AABB2、将三角形绕O点顺时针旋转90度。OO3、将三角形绕O点逆时针旋转90度。O【课后反思】图形的旋转《图形的旋转》是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换，隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。本节课的设计本着以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由特殊到一般，由具体到抽象，由浅到深，由易到难的认知规律。在本节课的教学活动中，我力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动，在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。同时，我还注重从学生已有知识经验的实际状态出发，大胆地引导学生在探索、验证、交流中学习数学。这一设计充分体现学生的主体地位和教师的主导作用。这节课上完之后，我感觉成功之处具体表现在以下几方面：1.创设情境，引人入胜我首先以有趣的问题引入，激发学生的好奇心，接着播放了一组学生熟悉的有关旋转的画面，极大的吸引了学生的注意力，进而引入课题，最后让学生列举身边有关旋转的例子，并说出它们的共同点，激发学生探索新知的兴趣，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。2.过程凸现，紧扣重点旋转概念的形成过程及旋转性质的得到过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程和性质探究过程的教学。通过列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引领学生观察、分析归纳，然后提出应该注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念解决问题并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着重培养学生观察、分析、概括的能力，并引导学生从运动的、变化的角度看问题，向学生渗透辩证唯物主义观点。3.合作交流，激发兴趣《数学课程标准》指出：“使学生能够积极参加数学活动，对数学有好奇心与求知欲，并让学生在数学活动中获得成功的体验。”在本节课的教学片段中，我设计的一系列问题串给予小组这样一个争辩活动，目的在于锻炼学生的表达能力、理解能力和思维能力；通过辩论加深了学生对知识的