高中数学-2.3.2　抛物线的几何性质教学设计学情分析教材分析课后反思

抛物线编写：●三维目标1.知识与技能(1)理解抛物线的几何性质．(2)与抛物线有关的轨迹的求法，直线与抛物线的位置关系．2．过程与方法(1)灵活运用抛物线的性质．(2)培养学生对研究方法的思想渗透及运用数形结合思想解决问题的能力．3．情感、态度与价值观(1)训练学生分析问题、解决问题的能力．(2)培养学生数形结合思想、化归思想及方程的思想，提高学生的综合能力．●重点、难点重点：(1)掌握抛物线的几何性质．(2)根据给出的条件求出抛物线的标准方程．难点：抛物线各个几何性质的灵活应用．学习目标：会根据抛物线的标准方程得出几何性质，掌握代数知识和平面几何知识在解析几何中的应用一抛物线的定义设抛物线的方程为y2=2px(P＞0),焦点F(eq\f(p,2),0)，M(x0,y0)为抛物线上的点，则|MF|=1：（2014全国卷）已知抛物线C:y2=x,焦点F，A(x0,y0)是C上一点，|AF|=,则x0为2：（新课标全国）设O为坐标原点，抛物线C:，焦点F，P为C上一点，，求二抛物线的最值问题例1已知抛物线y2=2x的焦点，点P是抛物线上的动点,又有点A(2，3)，求|PA|+|PF|的最小值变式1：相同条件下求|PA|-|PF|的最大值变式2：条件改为点A(3，2)，求|PA|+|PF|的最小值及P点坐标，和|PA|-|PF|的最值小结：两定点与抛物线上的点能三点共线就能取得最值若动点在定点线段上，则距离之有最小值，最小值就是两定点之间的距离。若动点在定点线段的延长线上，则距离之有最值，最值的大小就是两定点之间的距离，需要看清楚是最大值还是最小值。例2已知点P在抛物线y2=4x上，点P到准线的距离为d1,，P到直线x-y+4=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为变式：已知点P在抛物线y2=4x上，点P到y轴的距离为d1,，P到直线x-y+4=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为已知P是抛物线y2=10x上一动点，求点P与点M（m,0）的距离的最小值小结：利用抛物线的有界性转化为学情分析

经过高一一年的学习，学生在知识掌握程度上已较明显的分出层次，即所谓优生和差生。对优生来说，由于之前学得好，他们积极、自信的心理不断得到强化，学习兴趣上升为乐趣，学习已成为自觉的行为，并不断从中得到成功的心理体验。另一部分学生在一年学习中（尤其是在考试中）屡遭挫折，对学习的灰心、自卑甚至害怕等心理也在渐渐固化，出现兴趣转移，偏科等倾向。对中等水平的学生来说，学习目的模糊，学习动机不强，处于一种淡漠的被动状态。由于前面已经学习了椭圆和双曲线的几何性质，也学习了抛物线的标准方程，因此对于圆锥曲线的学习已经有了一定的基础，学习起来相对难度稍小。本节内容要求培养学生的运算能力，数形结合的能力，类比的能力，独立学习，合作探究的能力等，这些都是学生所欠缺的，要在教学中不断进行渗透。学生的数学水平参差不齐，教学过程中还是要严格要求，让他们不断提高抛物线练习案练习1：已知P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q(2，-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值，则点P的坐标为练习2.已知点P在抛物线y2=2x上，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的垂足为M，点,则|PA|+|PM|的最小值为本节课重在组织学生讨论、研究和总结，培养学生的自主学习能力和问题探究能力。如果在自主探究的时间再长一些，课堂效果会更好。由于学生之间接受能力等存在差异，注重采取两种方式对待学困生，一是小组内同学之间互相帮助；二是适当合理的采用异步教学和分类实施。本节课重视实践操作，对其效果如何可以从两方面进行评价：抛物线的定义和最值的转化问题，在课堂教学中，教师适时给予学生恰当的评价和鼓励。引导学生大胆进行探究和尝试，学生在动手操作中掌握了新知识，熟练了技能，课堂和谐生动。教学加油方面主要是让学有余力的学生理解和掌握更多用法，并鼓励他们团结同学，帮助落后，追求共同进步。教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习探讨。在本节课的教学中，教师引导学生较多，没有完全放开让学生自主探究学习，获得新知；学生在数学学习中还是有较强的依赖性，教师要有意培养学生自主学习的能力。

教师要想在开放的课堂上具有灵活驾驭的能力，就需要在备课时尽量考虑周到，既要备教材，又要备学生，更需要教师具有丰富的科学文化知识，这样才能使我们的学生在轻松活跃的课堂上找到学习的乐趣与兴趣。教材分析

（1）抛物线的性质和椭圆、双曲线比较起来，差别较大．它的离心率等于1；它只有一个焦点、一个顶点、一条准线；它没有中心．通常称抛物线为无心圆锥曲线，而称椭圆和双曲线为有心圆锥曲线．教学时仍然先让学生进行画图、观察等活动，归纳抛物线的几何性质。

（2）对于抛物线的四种标准方程，应要求学生掌握．教师给出各种标准形式的抛物线方程，要求学生能说出开口方向、焦点坐标、对称轴和准线方程；反过来．教师在黑板上画出各种类型的抛物线（指顶点在原点，以x轴或y轴为对称轴）的示意图，要求学生能说出抛物线的类型．最后可以让学生自己填写下面的两张表格．课标分析：●三维目标1.知识与技能(1)理解抛物线的几何性质．(2)与抛物线有关的轨迹的求法，直线与抛物线的位置关系．2．过程与方法(1)灵活运用抛物线的性质．(2)培养学生对研究方法的思想渗透及运用数形结合思想解决问题的能力．3．情感、态度与价值观(1)训练学生分析问题、解决问题的能力．(2)培养学生数形结合思想、化归思想及方程的思想，提高学生的综合能力．●重点、难点重点：(1)掌握抛物线的几何性质．(2)根据给出的条件求出抛物线的标准方程．难点：抛物线各个几何性质的灵活应用．课标分析：●三维目标1.知识与技能(1)理解抛物线的几何性质．(2)与抛物线有关的轨迹的求法，直线与抛物线的位置关系．2．过程与方法(1)灵活运用抛物线的性质．(2)培养学生对研究方法的思想