初三数学知识点归纳

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初三数学学问点归纳

一、有理数。

1、大于0的数叫做正数。

2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3、整数和分数统称为有理数。

4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值。

7、由肯定值的定义可知：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0。

8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9、两个负数，肯定值大的反而小。

10、有理数加法法则。

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加。

（2）肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的负号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

二、整式的加减。

1、都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

3、一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

4、几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

7、假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

8、假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

9、一般地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，然后再合并同类项。

三、一元一次方程。

1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后依据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程。

2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

7、应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间。

盈亏问题：利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%。

售价=标价×折扣数×10%储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间。

本息和=本金+利息。

四、图形初步熟悉。

1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。

2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以绽开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的绽开图。

5、几何体简称为体。

6、包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。

7、面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。

8、点动成面，面动成线，线动成体。

9、经过探究可以得到一个基本领实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简述为：两点确定一条直线（公理）。

10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

拓展阅读：数学学习方法

1.求教与自学相结合。

在学习过程中，即要争取老师的指导和关心，但是又不能到处依靠老师，必需自己主动地去学习、去探究、去猎取，应当在自己仔细学习和讨论的基础上去寻求老师和同学的关心。

2.学习与思索相结合。

在学习过程中，对课本的内容要仔细讨论，提出疑问，追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采纳不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

3.学用结合，勤于实践。

在学习过程中，要精确     地把握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演化过程。对所学理论学问，要在更大范围内寻求它的详细实例，使之详细化，尽量将所学的理论学问和思维方法应用于实践。

4.博观约取，由博返约。

课本是同学获得学问的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了仔细讨论课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大学问领域。同时在广泛阅读的基础上，进行仔细讨论，把握其学问结构。

5.既有仿照，又有创新。

仿照是数学学习中不行缺少的学习方法，但是决不能机械地仿照，应当在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。

6.准时复习增加记忆。

课堂上学习的内容，必需当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必需常常进行，每一单元结束后，应将所学学问进行概括整理，使之系统化、深刻化。

7.阅读理解。

目前学校同学学习数学存在一个严峻的问题就是不擅长读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高学校同学的学习力量是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即扫瞄本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即依据每章节后的学习要求，认真阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着讨论者的态度去读，即带着进展的观点研讨学问的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成学问网络，完善熟悉结构，当同学把握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上转变其学习方式，提高学习效率了。

8.提高听课质量要培育会听课，听懂课的习惯。

留意听老师每节课强调的学习重点，留意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，留意听对例题关键部分的提示和处理方法，留意听对疑难问题的解释及一节课最终的小结，这样，抓住重、难点，沿着学问的发生进展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。

学校数学速记口诀

1.最简根式的条件。

最简根式三条件，号内不把分母含。

幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。

2.特别点的坐标特征。

坐标平面点（x，y），横在前来纵在后。

（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后。

x轴上y为0，x为0在y轴。

3.象限角的平分线。

象限角的平分线，坐标特征有特点。

一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。

4.平行某轴的直线。

平行某轴的直线，点的坐标有讲究。

直线平行x轴，纵坐标相等横不同。

直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。

5.对称点的坐标。

对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆。

x轴对称y相反，y轴对称，x前面添负号。

原点对称最好记，横纵坐标变符号。

6.自变量的取值范围。

分式分母不为零，偶次根下负不行。

零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

7.函数图象的移动规律。

左右平移在括号，上下平移在末稍。

左正右负须牢记，上正下负错不了。

8.一次函数的图象与性质的口诀。

一次函数是直线，图象经过三象限。

正比例函数更简洁，经过原点始终线。

两个系数k与b，作用之大莫小看。

k是斜率定夹角，b与y轴来相见。

k为正来右上斜，x增减y增减。

k为负来左下展，变化规律正相反。

k的肯定值越大，线离横轴就越远。

9.二次函数的图象与性质的口诀。

二次函数抛物线，图象对称是关键。

开口、顶点和交点，它们确定图象现。

开口、大小由a断，c与y轴来相见。

b的符号较特殊，符号与a相关联。

10.反比例函数的图象与性质的口诀。

反比例函数有特点，双曲线相背离得远。

k为正，图在一、三（象）限，k为负。

图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减。

图在二、四正相反，两个分支分别增。

11.平行四边形的判定。

要证平行四边形，两个条件才能行。

一证对边都相等，或证对边都平行。

一组