初中数学-1.2提公因式法因式分解教学设计学情分析教材分析课后反思

1.2提公因式法一学习目标1.经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式；2.会用提公因式法把多项式因式分解（多项式中的字母指数仅限于正整数）。3.进一步理解因式分解的意义，培养直觉思维，感受整体代换的思想方法。二教学重点会用提公因式法把多项式因式分解（多项式中的字母指数仅限于正整数）三教学难点理解因式分解的意义，培养直觉思维，感受整体代换的思想方法。四教学准备课件教学过程1复习回顾什么是因式分解？把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.2想一想：因式分解与整式乘法有何关系?x2+x一个多项式因式分解 因式分解与整式乘法互为逆运算.探究新知想一想以下几个多项式有什么共同的特征：2πR＋2π（2）ma＋mb（3）cx－cy＋cz共同特征：各式中的每一项都含有一个相同的因数或因式多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。多项式中的公因式是如何确定的？例:找3x2–6x3y的公因式。讨论公因式是3x2过关秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：定系数：公因式的系数是各项整数系数的最大公约数。定字母：取各项的相同的字母。定指数：相同字母的指数取次数最低的，即相同字母最低次幂。合作探究用心观察，找出下列多项式的公因式多项式公因式8x+12y

8ax+12ay

8a3bx+12a2b2y

2x2+6x3

6你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？与同伴交流2x2+6x3解：2x2+6x3=2x2·1+2x2·3x=2x2(1+3x)一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。例1：用提公因式法分解因式3x+x3解：练习1 题 例2：8ab-12abc+ab解:原式=ab(8a2b-12b2c)×=ab(8ab-12bc+1)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1若对多项式6a-18ax进行分解因式，正确的选项（）（A)6（a-3ax）（B）3a（1+3x）（C）3a（2-6x）（D）6a（1-3x）6你今天这节课有什么收获呢？7课堂小结多项式各项都含有的相同的因式叫做多项式的公因式。果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形，这种因式分解的方法叫做提公因式法。如何确定公因式（1）系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数（2）字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母（3）.指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即：字母最低次幂（4）多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式作业：习题第3题学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。从考试情况来看：优等生占8%，学习发展生占55%。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏小，学习发展生所占比例太大，其发展生大多数对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、、概括能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。为了让课堂完全回归学生，使学生真正成为课堂上的“主角”。在合作互学部分我采用小组合作，讨论交流的学习方式来突破难点：如何确立公因式？学生通过阅读书本的例1的分析，小组内“兵教兵”让学生掌握找公因式的方法。为了让学生体会到成功的喜悦，激发内在的学习动力，我给学生充分提供了展示自我的平台。在精讲导学部分我设计了三个具有梯度的习题让学生在做题中发现问题，从而自己解决问题遇到多项式第一项有负号如何处理？遇到公因式是多项式的如何处理？在这里我让学生自己当老师讲例题，给学生一个充分展示的机会。本届八年级

根据以上情况分析：产生严重两极分化的主要原因是学生在学生基础太差，学习习惯差，许多学生不会进行知识的梳理，同时学生面临毕业和升学的双重压力等，致使许多学生产生了厌学心理。

为了彻底解决了以上问题，应据实际情况，创新课堂教学模式，推行“自主互动”教学法，真正让学生成为课堂的主人，体验到“我上学，我快乐；我学习，我提高。效果分析学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学；让学生在与他人合作中增强互助、协作的精神；培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情。知识目标：了解了因式分解的概念，会确定多项式中各项的公因式，掌握提公因式法分解因式的方法。能力目标：培养了学生的观察能力，渗透化归、类比及整体的思想。情感目标：培养了学生小组合作，自主学习勇于探究的学习方式。本节是因式分解的第一课时，用提公因式法分解因式它主要让学生经历从乘法的分配律的逆运算到提取公因式的过程，让学生体会数学的主要思想——类比思想，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系．本课时不仅与单项式乘多项式有着密切的联系，同时是后续学习分式的化简与运算，解一元二次方程的重要基础。一、填空题：1.分解因式14abx－8ab2x=2．分解因式3a(m+n)－6(m+n)=___________3．利用分解因式计算（－2）2004－22003=__________。二、分解因式：（1）（2）（3）24x2－12xy+28x(4)7ab－14abx+49aby（5）2x(a+b)－5y(a+b)(6)7ab(m+n)+21bc(m+n)教学反思学生会用提公因式法因式分解。进一步理解因式分解的意义。培养的学生的直觉思维能力。感受了整体替代的思想方法。题量训练不是很大，个别同学还需辅导。1、教学细节不是处理很好，教学过于生硬，知识的过渡不是很自然。2、第一次进录课教室，操作不太熟练。耽误了时间，影响了教学进度。3、课堂中没有生成性问题，该注意的问题没有暴露出来，教学有些被动。谢谢大家希望大家给我提出宝贵意见。新课标提出：教材只是教学工作的参考”用“教材去教”而不是“教教材。”在独立自学部分我就充分发挥学生主观能动性让学生在阅读教