高中数学-独立重复试验与二项分布教学课件设计

独立重复试验与二项分布1.任意抛掷一枚质地均匀的硬币3次，恰有2枚正面朝上的概率是多少？变式：

2.任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次，恰有2枚正面朝上的概率是多少？

引例1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5。2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个。3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。上面这些试验有什么共同的特点？提示：从下面几个方面探究：（1)每次试验的条件；（2）每次试验间的关系；（3）每次试验可能的结果；（4）每次试验的概率；（5）每个试验事件发生的次数结论:

1).每次试验是在同样的条件下进行的;2).各次试验中的事件是相互独立的;3).每次试验都只有两种结果:发生与不发生;4).每次试验,某事件发生的概率是相同的;5).每次试验，某事件发生的次数是可以列举的。一、n次独立重复试验

定义：在相同条件下重复做n次试验，各次试验的结果不会受其他试验的影响，即有其中Ai（i=1，2，…n）是第i次试验的结果.称这样的试验为n次独立重复试验1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;2).某人射击,击中目标的概率P是稳定的,他连续射击

1244了10次,其中6次击中;3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次

抽取5个球,恰好抽出4个白球;4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球.

练一练：

判断下列试验是不是独立重复试验××√√甲、乙、丙三人分别射击同一个目标，都是“中”与“不中”两种结果，是三次独立重复试验吗？

姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为0．8，假设他每次命中率相同。探究：问题1：在4次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少?问题2：在4次投篮中姚明恰好命中2次的概率是多少?问题３：在4次投篮中姚明恰好命中3次的概率是多少?问题4：在4次投篮中姚明恰好命中4次的概率是多少？问题5：在n次投篮中姚明恰好命中k次的概率是多少?探究：命中次数X1

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34事件情况概率计算公式猜想二、二项分布

一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为

此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。X01…k…np……（其中k=0，1，2，···，n）试验总次数事件A发生的次数一次试验中事件A发生的概率公式理解1.任意抛掷一枚质地均匀的硬币3次，恰有2枚正面朝上的概率是多少？变式：

2.任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次，恰有2枚正面朝上的概率是多少？二、二项分布

一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为

此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。X01…k…np……n=1？x01p1-pp典型例题例2一名学生骑自行车上学，她到学校的途中有4个交通岗。假设他在每个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的并且概率为。（1）设X为这名学生在途中遇到的红灯次数，求X的分布列；（2）求至少遇到3次红灯的概率。例1某射手每次射击击中目标的概率是0.8。求这名射手在10次射击中，（1）恰有8次击中目标的概率;（2）至少有8次击中目标的概率;应用二项分布解决实际问题的步骤：（1）确定随机变量，判断问题是否为独立重复试验；（2）在不同的实际问题中找出概率模型中的n、k、p；（3）运用公式求概率。

（4）作答。随堂检测1.将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向上的次数X的分布为（）AX～B(5，0.5)

BX～B(0.5，5)CX～B(2，0.5)

DX～B(5，1)2.随机变量X～B(3,0.6),Ｐ(Ｘ=1)=（）

A0.192B0.288C0.648D0.2543.某人考试，共有5题,解对4题为及格，若他解一道题正确率为0.6，则他及格概率（）

4.某人掷一粒骰子6次，有4次以上出现5点或6点时为赢，

则这人赢的可能性有多大？ABCD课堂小结：

此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。1、n次独立重复试验:

一般地,在相同条件下，重复做的n次试验称为n次独立重复试验.2、二项分布：

一般地，在n次独立重复试验