2021-2022学年内蒙古自治区通辽市成考专升本高等数学二自考模拟考试含答案

2021-2022学年内蒙古自治区通辽市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

3.

4.

5.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

9.

10.

11.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.1/2B.1C.2D.3

17.

18.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.021.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

22.

23.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.1C.nD.n!

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.设z=cos(xy2)，则

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.z=ln(x+ey)，则

43.

44.45.46.

47.

48.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

49.50.51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.

71.求函数z=x2+y2+2y的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

3.C

4.A

5.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

6.A

7.C

8.C

9.C

10.x=-2

11.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

12.B

13.A

14.D

15.D

16.C

17.D

18.C

19.A

20.C

21.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

22.D

23.D

24.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.D

26.D

27.A

28.A

29.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

30.A

31.

32.

所以k=2．

33.-2xysin(xy2)

34.

35.

36.xsinx2

37.ln(x2+1)

38.139.e2

40.

41.e-1

42.-ey/(x+ey)2

43.C

44.45.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

46.2

47.D

48.49.-2或350.0.3551.1

52.

53.

54.

55.56.6

57.

58.59.一

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

75.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C76.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

所以f(2，-2)=8为极大值．

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.