2023学年完整公开课版相似图形

3.3相似图形湘教版九年级数学上册执教者：汝城七中罗艳问题1：观察两幅图，说一说它们有什么相同和不同点？相同点：形状相同．不同点：大小不一定相同．1、相似图形的概念：形状相同、大小不一定相同的图形叫做相似图形。把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的。

形状、大小都相同的图形称为全等图形。2、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。观察下列图形，指出哪些是相似图形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）抢答小练习（课本74页）下面图形中，右边的图形是由左边的图形放大得到的，这两个三角形相似吗？它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？

我的猜想：这两个三角形相似，且它们的对应角相等，且对应边成比例.(1)为了验证你的猜想,请用量角器量一量两个三角形的三个内角，你有什么发现？(2)如果每一个小正方形的边长为1，你能求出两个三角形的边长吗？这6条边有什么关系？如果这两个三角形相似，请归纳出它们具有哪些性质？

√￣√￣√￣√￣√￣√￣525222255∠A=∠A'=40°

∠B=∠B'=70°∠C=∠C'=70°应用新知:

不相似问题2：图中的两个等腰三角形是相似三角形吗？661010

反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形。性质：

如果△ABC与△A’B’C’相似，则ABCA'B'C'定义：在△ABC与△A’B’C’中，如果我们就说△ABC与△A’B’C’相似,记作△ABC∽△A’B’C’对应顶点的字母写在对应的位置上

相似三角形的定义和性质∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'相似三角形的相似比具有顺序性。相似三角形对应边的比叫作相似比.若k=1呢？三角形全等是三角形相似的特例①△ABC∽△A’B’C’②△A’B’C’∽△ABC把△ABC∽△A'B'C'的相似比为k，则△A'B'C'与△ABC的相似比为

.我们知道：对应角相等、对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。假如把两个三角形换成两个四边形、或者五边形，甚至多边形呢？相似多边形定义两个边数相同的多边形：两个多边形，多边形多边形举例例：已知△ABC∽△A'B'C',且A'B'=4，AC=6.求∠A'的大小和A'C'的长.

相似三角形对应角相等，对应边成比例ABCA'B'C'恭喜你，获得一次免答题权！恭喜你，获得一次免答题权！课堂练习1、已知△ABC∽△，且∠A＝50°，∠B＝95°，则∠＝()A．50°B．95°C．35°D．25°C2.若△ABC∽△A′B′C′，且=2，则△ABC与△A′B′C′相似比是________，△A′B′C′与△ABC的相似比是________．23.如图，△ABC∽△DEF，则EF=ACBDFE8cm6cm4cm3cm4.下列四个平行四边形中，哪些是相似的？(1)(2)(3)(4)(5)(6)1212991512.518.51513.513.51111┐┐74074010601060相似图形：（1）和（4），（3）和（6）中考链接如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝70cm，∠BAC＝45°,∠ACB＝40°，求：(1)∠AED和∠ADE的度数；(2)DE的长．解：(1)△ABC∽△ADE.∠AED＝∠ACB＝40°.在△ADE中，∠AED＋∠ADE＋∠A＝180°，∠ADE＝180°－40°－45°＝95°.(2)△ABC∽△ADE

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