高中物理变压器(提纲、例题、练习、解析)

变压器【学习目标】知道原线圈〔初级线圈、副线圈〔次级线圈〕的概念。知道抱负变压器的概念，记住电压与匝数的关系。知道升压变压器、降压变压器概念。U会用1U2

n 1IUn 1 2

IU2

〔抱负变压器无能量损失〕解题。知道电能输送的根本要求及电网供电的优点。分析论证：为什么在电能的输送过程中要承受高压输电。会计算电能输送的有关问题。了解科学技术与社会的关系。【要点梳理】要点一、变压器的原理构造：变压器由一个闭合的铁芯、原线圈和副线圈组成，两个线圈都是由绝缘导线〔单相变压器的构造示意图及电路图中的符号分别如图甲、乙所示。工作原理变压器的变压原理是电磁感应。如下图，当原线圈上加沟通电压U时，原线圈中就有圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生交变磁通量，在原、副圈电能。要点诠释：在变压器原副线圈中由于有交变电流而发生相互感应的现象，叫做互感现象。互感现象是变压器工作的根底：变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能向磁场能再到电能的转化。变压器是依据电磁感应工作的，因此只能工作在沟通电路中，假设变压器接入直起不到变压作用。要点二、抱负变压器的规律抱负变压器没有漏磁〔磁通量全部集中在铁芯内〕和发热损失〔应不计〕的变压器，即没有能量损失的变压器叫做抱负变压器。要点诠释：由于抱负变压器不计一切电磁能量损失，因此，抱负变压器的输入功率等于输出功率。实际变压器〔特别是大型变压器〕一般都可以看成是抱负变压器。电压关系n、n

1 2变电压U，通过闭合铁芯的磁通量发生转变。由于穿过原、副线圈的磁通量变化率一样，1在原、副线圈两端分别产生感应电动势E、E1 2

，由法拉第电磁感应定律得E1

Ф1n t，1E n2

Ф E nE，于是有1 1。Et n2 2U nU1

E，U1

E，即1U2U2

1。n2U Un1n21 2要点诠释：

Un33UU12

n 1，无论副线圈一端是空载还是有负载，都是适用的。n2U据U1

n 1n＞n

n＜n时，n 2 1 2 1 2 12 2U＜U2

，这种变压器称为降压变压器。变压器的电动势关系、电压关系是有效值〔或最大值〕间的关系。功率关系：对于抱负变压器，不考虑能量损失，P入电流关系：IU

P。出IU

II1

U nU2 2；IU1 1

IU2

1 1 2 2IU3 3

n2 1 1In11

In22

In33要点诠释：I nI12

2知，对于只有一个副线圈的变压器：电流和匝数成反比。因此，变压n1器高压线圈匝数多而通过的电流小应用较粗的导线绕制。变压器的电压关系对有一个或几个副线圈的变压器都成立，而电流关系要分副线圈有一个还是多个两种情形。变压器能转变沟通电压、交变电流，但不转变功率和交变电流的频率，输入功率总等于输出功率，副线圈中交变电流的频率总等于原线圈中交变电流的频率。变压器的电流关系也是有效值〔或最大值〕间的关系。要点三、几种常用的变压器自耦变压器特点：只有一个线圈，三个抽头，可升压，也可降压。调压变压器特点：属于自耦变压器，但电压可连续调整。互感器①电压互感器：高电压变为低电压。用处：测量沟通高电压，并联在电路中。如图甲所示。②电流互感器：大电流变为小电流。用处：测量沟通大电流，串联在电路中。如图乙所示。要点诠释：U n电压互感器是降压变压器，据U1

1，知n＞n。2II1

n 1 22n2，知n＜n。n 1 22 1使用互感器时，肯定要将互感器的外壳和副线圈接地。要点四、抱负变压器各物理量变化的打算因素如下图，当抱负变压器的原、副线圈的匝数不变时，假设变压器的负载发生变化，要确定其他物理量变化，可依据以下原则：输入电压U1

打算输出电压U2

，这是由于输出电压U2

n 2Un 1

1

R变化与否，U不会转变。22I打算输入电流I，在输入电压U肯定的状况下，输出电压U也被完22 1 1RII相应减小，当负载电阻RI增大，2 1 2I相应增大，在使用变压器时，不能使变压器次级短路。1PPPP。2 1 2 1在输入电压U1

I2

P2

IU2减2PR减小时，I1 P也将增大。1

P2

IU2 2要点诠释：对于变压器，是用多少电能就输入多少电能，而不是输入多少电能就用多少电能。要点五、含有变压器的动态电路分析变压器的动态电路分析，一是要符合变压器的根本规律〔电压、电流、功率关系问题具体分析。n原、副线圈匝数比 1不变，分析原、副线圈的电压U、U，电流I、I，n 1 2 1 22P2

、P随负载电阻变化而变化的状况。将变压器接到沟通电源上，原线圈1的输入电压为U1

，副线圈两端电压U U2U

n 2U2 n1

为定值，流过副线圈的电流1IIUII

P〔P

IU22 R

2 2 2 2 P变压器损失的能量则变压器输入功率P〔P也增大流过原线圈的电流II 11 1也增大。进展动态分析的挨次是U U I1 2 2

2PP2

I。1

11 U负载不变，上述物理量随原线圈、副线圈匝数比的变化而变化的状况：一般状况下，我们认为原线圈输入电压U1

和匝数n1

不变，当副线圈匝数n2

增大时，副线圈两端电压UU U2

n 2Un1

增大，流过副线圈的电流I 1 2

UI 2 增大，变压器输出功率I2 RP〔PIU增大，则抱负变压器的输入功率P增大，流过原线圈的电流I

增大。2 2 2 2 1 1要点六、线圈串、并联的分析和计算方法系，另一方面还要推断两线圈的绕向关系。推断方法：可假定某时刻一线圈中有某一流向的电流，例如以下图中两线圈，将b、c相连，a、da其匝数为两线圈匝数差。【典型例题】类型一、变压器的原理例1．一台抱负变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100Ω的负载电阻，如下图。当原线圈接在44V直流电源上时，电压表示数为 V，电流表示数为 A。当原线圈接在220V沟通电源上时，电压表示数为 V，电流表示数为 A，此时输入功率为 W，变压器效率为 。【答案〔1〕00 〔2〕44 0.44 19.36 100％【解析】此题考察了变压器的工作原理，关键是要清楚交变电流能通过变压器。〔1〕原线圈接在直流电源上时，由于原线圈中的电流恒定，所以穿过原、副线圈的磁通量不发生变化，副线圈两端不产生感应电动势，故电压表示数为零，电流表示数也为零。UU21

n 2得：n1n

440U U 2 1 n1

2202200V44V〔电压表读数，2I U 44A0.44A〔电流表读数，22 R 100P P入

IU2

0.4444W19.36W，效率=100%。【总结升华】①变压器能转变沟通电压，不能转变恒定直流电压。②抱负变压器的效率是100％。③沟通电压表与电流表的示数均为有效值。④输入功率由输出功率打算。举一反三4】【变式】抱负变压器工作时〔 A．输入电流增大会引起输出电流增大B．输入电压上升会引起输出电压上升C．输出电流减小，输入电流肯定减小D．输出功率增大，输入功率肯定增大【答案】BCD类型二、抱负变压器中的电压、电流和功率关系例如下图抱负变压器的沟通输入电压U220V有两组副线圈其中n 361 26V9W12V12W”的电灯分别接在两副线圈上均正常发光，求：原线圈的匝数n1

和另一副线圈的匝数n；3原线圈中电流I1。〔1〕n1

1320匝n3

72匝 〔2〕I1

0.095A【解析】此题考察了抱负变压器的电压、电流、功率关系，关键要看清副线圈有两个。由于两组副线圈上的两个灯均正常发光定电压，依据电压与匝数的正比关系即可求出原线圈的匝数n1

和副线圈的匝数n3

；依据输出功率与输入功率相等的关系可计算出原线圈上的电流强度I。1由于两灯泡均正常发光，所以有U 6V，U 12V．2 3依据原、副线圈电压与匝数的关系，由UU12得

n U1、2n U2

n 2，n3UUn 1nU1 2U

220 612

361320匝，Un 3nU3 2

63672匝．P入

P，P出

PP，所以2 3P P入 2即

P．3IUP1 1 则

P，3PP 912I 2 3 A0.095A．1 U 2201I n【总结升华】抱负变压器的变压关系是一个普适关系，而电流比1I2

2则不然，它只n1适用于副线圈仅有一个的状况。而对副线圈有多个的状况则应依据功率关系P入

P，即出UIUI UI 来找出各线圈间的电流关系。11 22 33举一反三:【变式1】如图，抱负变压器原、副线圈匝数之比为20:1，两个标有“12V，6W”的〔可视为抱负的〕的示数分别是A．120V，0.10A B．240V，0.025AC．120V，0.05A D．240V，0.05A【答案】D【专题课堂：变压器例10】动态分析【变式2】如下图，抱负变压器原线圈输入交变电流iIsint，副线圈接有一电m流表和负载电阻R，电流表的示数为0.10A。在t1/4T时T为沟通电的周期，原线中的电流瞬时值为0.03A。由此可知该变压器的原、副线圈的匝数比为〔 〕A.10:3 B.3:10 2 C.10 2:3 D.3:10【答案】C3．一抱负变压器原副线圈的匝数比为nn1 2

1:2电源电压U220 2sintV，原线圈电路中接入一熔断电流I 1A的保险丝，副线圈中接入一可变电阻R，如下图，0为了使保险丝不致熔断，调整R时，其阻值最低不能小于〔 〕440Ω B．440 2Ω C．880Ω D．880 2Ω【答案】CI01A为电流的有效值。当原线圈电流I I时，副线圈中的电流〔即副线圈中电流的有效值〕为1 0n n 1I 12 n2

I 1I1 n 2

2A，副线圈的输出电压有效值为nU 2U

nU 2 1m440V．2 n 1 n 21 1因此副线圈电路中负载电阻的最小值为UR min

I2880．2应选项C正确。U n【总结升华保险丝熔断电流I 1A为电流的有效值而不是最大值公式10 U2

1及n2I nI1 In2

中的电压和电流既可以是有效值，也可以是最大值，但必需要对应。举一反三【专题课堂：变压器例9】动态分析b端加上某一沟通电压〔电压有效值保持不变副线圈c、dLPP下移(导线电阻不计)，则以下说法中正确的选项是〔 〕A．灯仍能正常发光，原线圈输入电流变小B．灯不能正常发光，原线圈输入功率变大C．灯不能正常发光，原线圈输入电压变大D．灯仍能正常发光，原线圈输入功率不变【答案】A例4．如下图为一抱负变压器，原线圈的输入电压U13300V，副线圈的输出电压U2220V，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U02V，则：原、副线圈的匝数各是多少？当S断开时，A 的示数I 5A，那么A的示数是多少？2 2 1【答案】见解析【解析】此题考察变压器的工作原理以及根本规律。电压表示数U是一匝线圈上的电0压。〔1〕依据变压比n U n1 1及2n U n0 0 有

UU2，0UUn 1nU1 0U

3300 2220

11650匝，Un 2nU2 00

2 1110匝．〔2〕对抱负变压器有P P，入 出即IUIU．1 1 2 U

220I 1 U1

I 2

33005A0.33A。Ф【总结升华】线圈不管绕在铁芯的何处，一匝线圈的t变化率的最大值为2 2Wb/s〔正弦式电流。

一样，即2Wb/s ，磁通量举一反三6】【变式】如下图，抱负变压器的副线圈上通过输电线接两个一样的灯泡L1

L2，输电线的等效电阻为R.开头时，电键K断开，当K接通时，以下说法中正确的选项是〔 〕副线圈两端M、N的输出电压减小。副线圈输电线等效电阻R上的电压降增大。L1

的电流减小。原线圈中的电流增大。【答案】BCD5．如下图，抱负变压器的原、副线圈分别接有一样的白炽灯。原、副线圈的匝数比为nn1

2:1，电源电压为UB灯两端电压UB

为多少？【答案】UB

25UU和原线圈两端电压U1不相等。设原线圈输入电压为U1，副线圈输出电压为U2，由串联电路分压原理可知UUAU1． 由变压器原理可知U1:U22:1， ②I1:I21:2． ③由欧姆定律可知UAI1R， ④UBI2R． ⑤联立①～⑤式，得U 2U．B 5【总结升华】原线圈上串有灯泡，灯泡与原线圈上电压的安排遵循串联电路的分压原理。类型三、抱负变压器各物理量的动态分析例6．(2023 杭州模拟)如下图，抱负变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为抱负电表，从某时刻开头在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u220 2sin100tV，( )11a连接时，电压表V22V1当t＝1 s时，电压表V600

220V1aPV的示数增大，电流表示数变小11ab时，电压表V和电流表的示数均变小1【答案】BC2 1 【解析】当单刀双掷开关与a连接时，抱负变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，副线U＝22V，但电压表VU，故A2 1 当t＝1 s时，电压表V600

220V，故B正确；单刀双掷开关与aP向上移动的过程中，滑动变阻器的电阻变大，电路的总电阻变大，由于副线圈输出电压U是由变压器打算的，所以电流表示数变2小，电压表V1示数变大，故C正确；ab5∶1，副线圈输V 出电压U变大，电流表和电压表 的示数均变大，故V 2 1【总结升华〔1〕确定。〔2〕PPII

RPI

R、1I入手。2

2 1 2

1 1 2举一反三7】【变式】如下图电路中要使电流表读数变大，可承受的方法有〔 〕AR上的滑片向上移动.BR上的滑片向下移动.C.将电键S由1掷向2D.将电键S由1掷向3【答案】BC例7．如下图为一抱负自耦变压器，当它们的滑片P向b方向移动时，R和保持不变电压表读数将 电流表的读数将 假设P的位置不动变阻器滑片Q向上滑动时，电压表的读数 ，电流表的读数 〔填“变大“变小”“不变，R表示滑动变阻器的总电阻〕【答案】变小变小不变变大【解析】此题考察了抱负变压器各物理量间的打算关系。电源的电压设为U，电压表1的读数是副线圈两端电压，设为U2

，那么U2

nUP向bn2n 1 121

n不2变，所以U2变小，即电压表示数将变小，假设R不变，则副线圈中的电流将变小，原线圈中的电流将变小，即电流表的读数将变小。当P的位置不变时副线圈两端电压不变，故电压表的示数不变，滑动变阻器的触头向上滑动时，总电阻减小，副线圈中的电流增大，原线圈中的电流增大，即电流表的示数将变大。制约关系——电压：输入打算输出；电流和功率：输出打算输入。可按以下动态分析思路进展分析：

I2U2U 2

R

12(1I2)I

1P1

负载2 打算 2

打算 1 打算 1举一反三1 【变式〔2023芜湖期中〕如下图，自耦变压器输入端A、B接沟通稳压电源，其电压有效值U＝100VR40，当滑动片处于线圈中点位置时D两端电压的有效值U2为 V，通过电阻R0的电流有效值为 A1 【答案】200；5【解析】当滑动片位于线圈中点位置时，由变压器电压关系有：

U1nU n12 1

，所以2U Un=200VR2

U 200 的电流为I 2 A=5A 2 1n1

0 R 400类型四、综合应用8．如图甲、乙所示的电路中，当、B接10V交变电压时，C、D间电压为4V；M、N接10V、Q间电压也为4VC、D接4V、Q接4V直流电压，则、B间和M、N间的电压分别是〔 〕A．10V，10V B．10V，4V C．4V，10V D．10V，0【答案】B、B作为输入端，C、D数之比。当C、D、B作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝C、D4V、B10VM、N作为输入端对，上下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在P、QMP两端也就没有电势M、P两点的电势相等。所以当P、Q4VM、N4V。M、NP、Q换成接交变电压，上述关系仍旧成立，由于在沟通纯电阻电路中欧姆定律照样适用。它不会消灭电磁感应现象。举一反三1】a、be、f220V的沟通电压c、dg、h间的电压均为110Vc、dg、h两端加上110V的沟通电压，则a、b间与e、f间的电压分别为〔〕A．220V，220V B．220V，110VC．110V，110V D．220V，0V【答案】B9．某抱负变压器，当其输入端接在电动势为E、内阻为r的沟通电源上，输出端接RR上可得最大功率。求：这时输入电流是多大？负载上最大功率是多少？负载上获得最大功率时，变压器的原副线圈上的电压各为多少？变压器的变压比为多少?电源的效率为多少？【答案】见解析【解析】此题综合考察了变压器的功率关系、闭合电路的欧姆定律等学问。如下图，沟通电源与原线圈组成一闭合电路，负载R获得最大功率时，变压器输入功率也达最大，变压器输入功率PI1 1所以

E－I1

2r，IE E E2Pr(I21 1

1 )r[(Ir 1

)2 2r 4r2当I E时，负载功率最大，1 2rPmax

E2．4r副线圈与电阻组成回路，副线圈为电源，由功率公式：2P U2E2，2R R 4r所以E R2 rU E R2 r2而原线圈的输入电压U EI1

rE．2从原、副线圈的电压比得变压比为rRrR1 。U2电源的效率为2IU2

2100%，IE1代入可得=50％。RR供电；电源和原线圈组成回路可选用闭合电路的欧姆定律。举一反三11】【变式】如下图，抱负变压器原、副线圈的匝数比为k，输出端接有一沟通电动机，其线圈的电阻为R。将原线圈接在正弦沟通电源两端，变压器的输入功率为P0

时，电动机恰好能带动质量为m的物体匀速上升，此时抱负电流表的示数为I。假设不计电动机的机械损耗，重力加速度为g，则以下说法正确的选项是〔 〕P0k原线圈两端电压的有效值为kIRIk副线圈两端电压的有效值为IR【答案】C【稳固练习】一、选择题以下说法不正确的选项是〔 〕变压器也可能转变恒定电压B．变压器的原理是一种电磁感应现象，副线圈输出的电流是原线圈电流的感应电流C．变压器由绕在同一闭合铁芯上的假设干线圈构成D．变压器原线圈相对电源而言起负载作用，而副线圈相对负载而言起电源作用关于抱负变压器的说法正确的选项是〔 〕抱负变压器不考虑铁芯漏磁与发热UU2

n 1只适用于一个原线圈和一个副线圈组成的变压器n2C．在抱负变压器中，无论有几个线圈肯定有输入功率等于输出功率，即P =P入 出ID．在抱负变压器中，假设有多个〔大于等于3个〕线圈同时工作，1I2

n 2同样适用n1抱负变压器原、副线圈两侧肯定一样的物理量有〔 A．交变电流的频率 B．交变电流的功率C．磁通量的变化率 D．交变电流的最大值1 n∶n=4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数是12mA，则电流表A21 〔 〕A．3mA B．0 C．48mA D．与负载R的值有关5〔2023 榆林校级一模〕如图，一抱负变压器原、副线圈的匝数比为1∶；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。假设用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则( )A．U＝110V，I＝0.2A B．U＝110V，I＝0.05AC．U＝110 2V，I＝0.2A D．U＝110 2A2一个抱负变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为n1n，正常工作时输入和输出电221压、电流、功率分别为U1U、I21

I、P

和P，n＞n

，则〔 〕21212A．U21212

＞U，P＜P

B．P

=P，I＜I1 2 1 2 1 2 1 2C．I＜I，U＞U

D．P

＞P，I＞I1 2 1 2 1 2 1 2抱负变压器原、副线圈的电流分别为，I、I，电压分别为U、U

，功率分别为P、1 2P，关于它们之间的关系，正确的说法是〔 〕P2

1 2 1A．I2由I1打算 B．U2与负载有关 C．P1由P2打算 D．以上说法都不对如下图为四种亮度可调的台灯的电路示意图。它们所用的白炽灯泡一样，且都是220V40。当灯泡所消耗的功率都调至20W时，哪种台灯消耗的功率最小〔 〕9．(2023 龙岩综测LL1 2

LL之1 2间的电压，以下四种电路连接正确的选项是〔 〕用抱负变压器给负载供电变压器输入电压不变，如下图假设负载电阻的滑片向上移动，则关于图中全部沟通电表的读数及输入功率的变化状况的描述正确的选项是〔 〕1 2 1 A．V、V不变，A增大、A减小，P1 2 1 1 2 1 B．V、V不变，A、A增大，P1 2 1 1 2 1 C．V、V不变，A、A减小，P1 2 1 1 2 1 D．V不变，V增大，A减小，A增大，P1 2 1 二、填空题1 一个抱负变压器的原线圈n=1320匝，接在U=220V1 2 2 线圈输出电压2 2

=10V，通过的电流I=0.5A，另一个副线圈的匝数n=30匝，通过的电流1I3=1.2A，则原线圈中的电流I= A。铁芯中磁通量变化率的最大值是 Wb/1s。10V源相连，副线圈并联两个小灯泡aa定功0.3w30，两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09A，可计算出原、副线圈的匝数比为 ，流过灯泡b的电流为 A三、解答题虫飞近黑光灯，然后被黑光灯四周的沟通高压电网“击毙220V的沟通电压0.5cm，空气在常温常压下的击穿电压为6220V／cm，为防止空气被击穿而造成短路，变压器的次、初级线圈匝数比不得超过多少？14〔2023 北京校级期中〕如下图，抱负变压器的原线圈上接有抱负电流表，副线圈上接有“36V，9WL1和“36V，12WL2。开关S断开时，L1正常发光，1A。求：〔1〕S断开时，通过副线圈的电流；〔2〕原副线圈的匝数比；〔3〕S闭合后变压器的输入功率和电流表的读数23151接到220V2的匝数n=30与一个“12V12WL连接，L3的输出电压U=110V，与电R连接，通过R0.4A，求：2333的匝数n；3111的匝数n和电流I。11【答案与解析】一、选择题【答案】A【解析】变压器可以转变交变电流的电压、电流，其工作原理是电磁感应现象。【答案】ACU【解析】抱负变压器是不计一切损失的变压器，A选项与C选项对。U12

n 1可适用n2I于多个线圈组成的变压器的任意两个线圈之间，BI12

n 2只适用于一个原线圈和一个n1副线圈工作的变压器，D错。【答案】ABC通量的变化率。【答案】B2 2 流不能通过变压器。导体棒向左匀速切割磁感线时，在线圈n1中通过的是恒定电流，不能引起穿过线圈n的磁通量变化，在副线圈n上无感应电动势消灭，所以A2 2 【答案】AP【解析】直接求出副线圈中的电压为220V、电流为I 2 U2

22220

A=0.1AU依据U1

n I n 1，1 2可得原线圈中的电压、电流分别为110V、0.2A。n I n2 2 2 1【答案】BCII1

n 2，可知I＞I。n 2 12 1【答案】C【解析】由于输出电压U2

n 2Un 1

，所以当U

不变时，不管负载电阻R变化与否，U211 都不会转变，即U2与负载无关，所以选项B错误；因输入电压U肯定时，输出电压U11 2由R变化时，I2由

I

变化，11从而输入功率变化，所以I11

I打算，P1

由P2

打算，所以选项A错误，C正确。2【答案】C24额外的功率损耗，这种台灯消耗的功率就等于20W3种电路承受电阻串联分压或用变阻器分压，工作时电阻上都有额外的功率损耗，台灯消耗的功率大于20W，应选项C正确。【答案】A【解析】要通过变压器测量LL1 2

之间的电压，需要电压互感器，即变压器的原线圈LL1

U之间；由于电压不能超过电表量程，要通过变压器降压，依据1U2

n 1，原n2线圈匝数要多于副线圈匝数。应选A【答案】C【解析】在匝数比肯定的状况下，输出电压取决于输入电压，输入电压U1