内蒙古自治区乌兰察布市高职单招2022年高等数学二模拟练习题三及答案

内蒙古自治区乌兰察布市高职单招2022年高等数学二模拟练习题三及答案学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-1B.-1/2C.0D.1

2.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

6.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.0

B.

C.

D.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

14.

15.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

16.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

21.A.A.0B.-1C.-1D.1

22.

23.

24.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

102.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

103.

104.

105.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

106.

107.设y=lncosx，求：y”(0).108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A此题暂无解析

2.B

3.B

4.C

5.B

6.D

7.A

8.D

9.C

10.D

11.A

12.C

13.B

14.C

15.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

16.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

17.D

18.1/4

19.C

20.C

21.B

22.

23.C

24.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

25.A

26.C

27.C

28.C

29.

30.C

31.

32.

33.

34.

35.0

36.

37.

38.

39.2

40.

41.

42.

43.

44.

解析：45.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．46.0

47.48.2sin1

49.-25e-2x-25e-2x

解析：

50.

51.-k

52.D

53.A

54.C

55.1/2ln|x|+C

56.

57.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C58.2

59.C

60.

解析：

61.62.画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P(A+B)=