浙江省绍兴市县实验中学高一数学文模拟试题含解析

浙江省绍兴市县实验中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数是偶函数的是（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A略2.若,那么满足的条件是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B3.在△ABC所在的平面上有一点P，满足，则△PBC与△ABC的面积比是：A.

B.

C.

D.参考答案：C，得，即，所以，故选C。

4.若△ABC边长为a，b，c，且则f（x）的图象A．在x轴的上方

B．在x轴的下方

C．与x轴相切

D．与x轴交于两点参考答案：A略5.已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）A． B．C． D．参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断；函数的零点与方程根的关系．【分析】要使关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且只有6个不同实数根，转化为t2+at+b=0必有两个根t1、t2，分类讨论求解．【解答】解：依题意f（x）在（﹣∞，﹣2）和（0，2）上递增，在（﹣2，0）和（2，+∞）上递减，当x=±2时，函数取得极大值；当x=0时，取得极小值0．要使关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且只有6个不同实数根，设t=f（x），则则有两种情况符合题意：（1），且，此时﹣a=t1+t2，则；（2）t1∈（0，1]，，此时同理可得，综上可得a的范围是．故选答案C．6.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出S=（

）A.13 B.15 C.40 D.46参考答案：A【分析】模拟程序运行即可．【详解】程序运行循环时，变量值为，不满足；，不满足；，满足，结束循环，输出．故选A．【点睛】本题考查程序框图，考查循环结构．解题时可模拟程序运行，观察变量值的变化，判断是否符合循环条件即可．7.在中，已知，，则等于A．

B． C．

D．参考答案：A略8.（5分）设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（） A． 若m⊥n，n∥α，则m⊥α B． 若m∥β，β⊥α，则m⊥α C． 若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α D． 若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α参考答案：C考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．专题： 空间位置关系与距离．分析： 根据空间线线，线面，面面之间的位置关系分别进行判定即可得到结论．解答： A．若m⊥n，n∥α，则m⊥α或m?α或m∥α，故A错误．B．若m∥β，β⊥α，则m⊥α或m?α或m∥α，故B错误．C．若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α，正确．D．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α或m?α或m∥α，故D错误．故选：C点评： 本题主要考查空间直线，平面之间的位置关系的判定，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理．9.为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=sin2x的图象（）A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度参考答案：A【考点】五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】先将函数变形，再利用三角函数的图象的平移方法，即可得到结论．【解答】解：∵函数y=sin（2x﹣）=sin[2（x﹣）]，∴为了得到函数y=sin（2x﹣）的图象，可以将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度故选A．【点评】本题考查三角函数的图象的平移与伸缩变换，注意先伸缩后平移时x的系数，属于基础题．10.函数，在上不单调，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．参考答案：B由题意，二次函数的开口向上，对称轴的方程为，又因为函数在区间上不是单调函数，所以，解得，即实数的取值范围是，故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若集合，，则_____________参考答案：12.数列…的前

项和为最大？参考答案：10略13.已知点，，，则向量的坐标是________；若A，B，C三点共线，则实数x=________.参考答案：(2,4)

－2【分析】利用点和点的坐标直接求出向量的坐标；再由共线定理求出求出即可.【详解】因为，，所以；向量，因为A，B，C三点共线，所以，所以，解得故答案为：；【点睛】本题主要考查向量的坐标表示和共线定理的坐标表示，属于基础题.14.已知集合Ａ＝，若集合Ａ＝，则的取值范围是

。参考答案：15.在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是

参考答案：

略16.在△ABC中，点M，N满足，若，则x＝________，y＝________.参考答案：

特殊化，不妨设，利用坐标法，以A为原点，AB为轴，为轴，建立直角坐标系，，，则，.考点：本题考点为平面向量有关知识与计算，利用向量相等解题.17.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C，所对的边，且满足．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a+c=5，且a＞c，b=，求的值．参考答案：【考点】余弦定理；平面向量数量积的运算；正弦定理．【分析】（Ⅰ）利用正弦定理化简已知的等式，根据sinA不为0，可得出sinB的值，由B为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（Ⅱ）由b及cosB的值，利用余弦定理列出关于a与c的关系式，利用完全平方公式变形后，将a+c的值代入，求出ac的值，将a+c=5与ac=6联立，并根据a大于c，求出a与c的值，再由a，b及c的值，利用余弦定理求出cosA的值，然后将所求的式子利用平面向量的数量积运算法则化简后，将b，c及cosA的值代入即可求出值．【解答】解：（Ⅰ）∵a﹣2bsinA=0，∴sinA﹣2sinBsinA=0，…∵sinA≠0，∴sinB=，…又B为锐角，则B=；…（Ⅱ）由（Ⅰ）可知B=，又b=，根据余弦定理，得b2=7=a2+c2﹣2accos，…整理得：（a+c）2﹣3ac=7，∵a+c=5，∴ac=6，又a＞c，可得a=3，c=2，…∴cosA===，…则=||?||cosA=cbcosA=2××=1．…19.已知函数．（1）当时，求函数的最大值；（2）对于区间上的任意一个，都有成立，求实数的取值范围．

参考答案：（1）；（2）。20.已知函数的定义域为集合，．（1）求集合；（2）若，求的范围．参考答案：(1)由题意得，，即A=(－2,3]；（2）.21.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）写出函数f（x），x∈R的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2，x∈，求函数g（x）的最小值h（a）．参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）利用函数的奇偶性，求出分段函数的解析式．（2）利用分类讨论思想，进一步求出函数的最值【解答】解：（1）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．当x＞0时，f（x）=x2﹣2x所以：（2）①当a+1≤1时，即a≤0，g（x）min=g（1）=1﹣2a②当1＜a+1＜2时，即0＜a＜1③当a+1≥2时，即a≥1g（x）min=g（2）=2﹣2a综上：．故答案为：（1）（2）【点评