图形的旋转1 名师获奖

巩义市第四初中23.1.1图形的旋转图形的旋转通过具体实例认识旋转，理解旋转的概念。2.探索图形旋转的性质.会画出旋转后的图形3.通过师生互动、合作交流以及动手操作过程，发现旋转变换所蕴含的美，激发学习数学的兴趣。学习目标

感受旋转荡秋千刮水器这些运动有什么共同的特点？特点：绕着某个点转动。活动一

探索旋转的概念

BOA450点Ａ绕＿＿点，沿＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45

认识旋转

认识旋转OBAB/A/600350BA

认识旋转B´A´CC´O1000平移的定义把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种变换叫做平移。

把一个图形绕着沿着一定的转动一个的图形变换叫做旋转在平面内，一个定点

方向角度旋转的定义归纳定义

在平面内，把一个图形绕着一个定点沿着一定的方向转动一个角度的图形变换叫做旋转．

如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的动态演示OP′P这个定点O叫做,转动的角叫做,旋转中心旋转角对应点.

找一找ABOCD点A的对应点是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;(1)如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则:点C点O∠AOC,∠BODBAEDCFO

试一试(2)如图,△ABC绕点O旋转得到△DEF,则:点Ｃ的对应点是___;旋转中心是________;旋转角是_________________

;点F点O∠AOD，∠BOE，∠COF旋转的决定因素：旋转中心,旋转角度,旋转方向.（简称旋转的三要素）1举出一些生活中的旋转的例子

说一说探究做一做请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△ABC′），移开硬纸板．

请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．活动二

探索旋转的性质

B/A/ABC/CO

探究活动探究的问题：旋转前、后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律?3.量一下∠AOA/的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？（1）顺时针旋转90°后各对应点的位置怎样？例题:E是正方形ABCD

，以点A为中心，把ΔADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。相互交流思考下面的问题：（2）确定点E的对应点E′的位置，你有几种方法？活动三

旋转性质的应用

若逆时针旋转90°呢？◆什么叫图形的旋转?◆图形旋转的性质是什么?在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.1.对应点到旋转中心的距离相等.2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3.旋转前、后的图形全等.

◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.

回顾反思,谈谈收获1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5

C

测一测

2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？126123457891011

126123457891011

旋转角度是90°旋转角度是30°3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？4.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次旋转角是多少？旋转4次，每次旋转分别