比的基本性质-“江南联赛”一等奖

比同除法比较：比的前项相当于(

),比的后项相当于(

)。

比和除法、分数的关系怎样呢？比同分数比较：比的前项相当于(),比的后项相当于()。被除数除数分子分母6÷8=（6×3）÷（

×

）=（）÷（）6÷8=（6÷2）÷（

÷

）=（）÷（）商不变的性质在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。83182482346

2322436

我们学过了商不变性质和分数的基本性质，联系这两个性质，你猜一猜:比会不会也有这样的性质呢？思考：：比的基本性质每只猴分得几个桃？猴和桃的比怎么样？比值是多少？

在风景秀丽的花果山上，猴王管辖的猴群分为三个组，一组是3只猴分得了6个桃，二组是6只猴分得了12个桃，三组是12只猴分得了24个桃。猴王分桃的故事：小故事中的数学奥秘思考：每只猴分得2个桃3:6、6:12、12:24比值都是：0.512:24=0.56:12=0.53:6=0.5

仔细观察，这三个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢？这三个比的什么变了？观察什么没有变？

比值没有变比的前项、后项数变大了3:6=6:12=12:24从左向右看:

3:6怎么变会得到6:12，3:6怎么变会得到12:24？3÷

6=（3×2）

÷

（6×2)=6÷123

÷

6=（3×4）

÷

（6×4）=12

÷

24新知探究我是探秘小神手3

：6=（3×2）:（6×2）=6

:

123

:

6=（3×4）

:

（6×4）=12

：

24从右向左看6:12怎么变会得到3:6，12:24怎么变会得到3:6？6÷12=（6÷2）÷（12÷2）=3÷612÷24=（12÷4）÷（24÷4）=3÷6新知探究我是探秘小神手6︰12=（6÷2）︰（12÷2）=3︰612︰24=（12÷4）：（24÷4）=3：6

比的前项和后项同时乘或除以相同的数

，比值不变。这叫做比的基本性质。（零除外）比的基本性质：利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以进行通分和约分。应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。如：

2︰3前、后项必须是整数，而且互质.判断下面各比是否是最简整数比。1:913:2420:21

74︰2

15:10180:1203:5考考你15︰10＝

(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同时除以15和10的最大公因数例题(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm宽120cm，写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化成最简单的整数比。180︰120＝

(180÷)︰(120÷)＝(

︰)同时除以180和120的最大公因数606032＝（）︰

6192×18（）×18＝3︰4︰

6192同时乘6和9的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。︰

61920.75︰2

10.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝(75÷25)︰(200÷25)

＝3︰8

＝75︰20032:16=(32÷16):(16÷16)=2:148:40=(48÷8):(40÷8)=6:5怎样化简整数比？比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。怎样化简分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。一个小数和一个分数组成的比，怎样化简？都化成小数或者都化为分数把下列各比化成后项是100的比。49:50=（

）：10098（2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵数的比是49:500.12:1=():10012(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。275万：250万=（）：100110能力提升我调制一杯柠檬水，柠檬用了30毫升，水用了240毫升。我调制的柠檬水，用了2杯柠檬和16杯水。谁调制的柠檬水酸些？黄金比把一条线