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文档简介

有理数的除法有理数的乘法和除法计算。

200-21我们知道

2×3=6，因此

6÷3=2。

①那么如何计算（-6）÷3，

6÷（-3），（-6）÷（-3）,0÷（-3）呢？

探究（-6）÷3=?

6÷（-3）=?

（-6）÷（-3）=?0÷（-3）=?由于

（-2）×3=-6，因此，

（-6）÷3=-2。

②类似地，由于（-2）×（-3）=

6，由于

2×（-3）=-6，因此，

6÷（-3）=-2，

③因此，

（-6）÷（-3）=2

。

④

0不能作除数。

从这些式子受到启发，抽象出有理数的除法运算；对于两个有理数a，b，其中b≠0，如果有一个有理数c，使得cb=a，那么规定a÷b=c，且把c叫做a除以b的商。结论同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0。有理数的除法是通过乘法来规定的，因此由①至④式可以得出：（+）÷（+）→（+）（-）÷（-）→（+）6÷

3=2①(-6)÷3=-2

②6÷(-3)=-2

③(-6)÷(-3)=2

④（-）÷（+）→（-）（+）÷（-）→（-）讨论：商的符号怎么确定？商的绝对值怎么算？

例4

计算：

（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）；（3）10÷（-5）。

试问：10÷(-5)

还可以怎样计算？我们已经知道10÷（-5）=-2，

所以⑤动脑筋又

由于，因此，我们把叫做-5的倒数，把-5叫做的倒数。通过⑤式，你发现了什么？它们是碰巧相等吗？

一般地，如果两个数的乘积等于1，那么把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数。0没有倒数。

因此，⑤式表明10除以-5等于10乘-5的倒数。⑤结论除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数。一般地，有理数的除法运算可以转化为乘法运算，即也可以表示成

例5

计算：（1）

（2）

（3）1.计算：

（1）14÷(-7)；（2）(-36)÷(-3)；（3）0÷(-0.618)；（4）(-48)÷12。

练习1.解（1）14÷

(-7)=-2；（2）(-36)÷(-3)=12；（4）(-48)÷12=-4。（3）0÷

(-0.618)=0；2.填空：

（1）因为×

=1，所以的倒数是

；（2）的倒数是

；-3的倒数是

。-6（-6）3.计算：

（1）(-36)÷(-0.6)

；（2

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