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文档简介

3.4.1.3相似三角形判定定理2数学湘教版九年级上

平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似．ABCDE在△ABC中，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.DEACB回顾知识相似三角形的判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.（两角分别相等的两个三角形相似）CAA'BB'C'符号表示：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'回顾知识讲授新知ABC

（1）量一量∠B与∠B’，∠C与∠C’的大小，他们分别相等吗？两三角形相似吗？（2）分别计算或量出BC与B’C’的长度，他们的比等于k吗？B´A´C´

讲授新知ABC

（3）改变∠A或k的值，你的结论相同吗？由此你有什么发现？B´A´C´改变∠A或者k的值，两个三角形依然相似.

A'B'C'ABCED讲授新知

A'B'C'ABCED讲授新知讲授新知相似三角形的判定定理2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似．（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.）CAA'BB'C'

讲授新知【例1】在△ABC与△DEF中，已知∠C=∠F=70°，AC=3.5cm，BC=2.5cm，DF=2.1cm，EF=1.5cm.求证：△ABC∽△DEF.ABCDEF

定义判定方法全等三角形相似三角形三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似角边角角角边边边边边角边斜边与直角边(直角三角形）1.平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似．2.两角分别相等的两个三角形相似.知识总结3.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.

ABDC

例题讲解1、下列命题错误的是( )A．两个等边三角形一定相似B．两个等腰直角三角形一定相似C．两边对应成比例，且一组内角对应相等的两个三角形相似D．有一个内角是100°的两个等腰三角形一定相似B课堂练习课堂练习

D3．已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是( )课堂练习C 4.如图，D、E分别为AB、AC边上的两点，且AD＝5，BD＝3，AE＝4，CE＝6，

试说明：△ADE∽△ACB；课堂练习

课堂练习5.△ABC为锐角三角形，BD、CE为高.求证：△ADE∽△ABC.课堂总结相似三角形的判定定理2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条

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