冶金传输原理

第7章对流换热题7-1一个大气压下20°C的空气，以1.5m/s的速度流过温度为100°C的平面炉墙表面，炉宽1.0m,长2.0m，若不计自然对流影响，求炉墙的对流换热量。已知在60C下空气的有关物性为v=18.97x10-6m2/s•入=2.90x10-2W/(m-oC);Pr=0.696解：T=L(T+T)=L(100+20)=60oCm2f^ 2对长L=2.0m的平板，有层流Re=必= 1.5*2" =1.58x105<5x105层流Lv18.97x10-6由Nu=0.664Re0.5Pr13有2.90x10-2h=0.664人l-1Pr13Re12=0.664x x0.696-1/3x(1.58x105)-1/2* 2.0=3.39W/(m2-oC)于是传热热量为Q=h(T-Tf)A=3.39x(100-20)x2.0x1.0=542.4W题7-2一个大气压下24C的空气，以60m/s的速度流过温度为216C的平面炉墙表面，炉宽1.0m，长0.4m，若不计辐射换热，求炉墙的对流换热量。已知在120C下空气的有关物性为v=25.45x10-6m2/s•入=3.34x10-2W/(m-°C);Pr=0.68611解：T=-(T+T)=一(216+24)=120。C所以，对长L=0.4m的平板有vl60x0.4Re= = =9.43x105>5x105湍流Lv25.45x10-6从而有Nu=(0.037Re0.8—871)Pr】3=[0.037(9.43x105)0.8—871]x0.6861/3=1196h=Nu人/1=1196x3.34x10-2/0.4=99.9W/(m2-°C)于是传热热量为Q=h(T-T)A=99.9x(216-24)x0.4x1.0=7672.32W题7-3水在内径d=0.03m、长度1=2.0m的水平直管中流动，管内水流速u=0.04m/s,

平均温度T=20oC,当管壁温度为T=60oC时，求对流换热系数。已知T=20oC时，水的物性参数为v=1.006X10-6m2/s;M=0.599W/(mC);P=1.82x10-41/°C;Pr=7.02当TW=60°C时，PrW解：=2.98;R=4.699x10-4kg/(m•s)ud0.04x0.03Ref=v=1.006x10-6=1192<-d,… -5 0.03 ……2300层流RePr =1192x/.02x =125.52ffl 2可以选式(7.39)计算>10Nuf=1.86(RefPrfd/1)1/3(rJr叩)o.i40.599=1.86x5.01x0.59=2.86故h=Nud=2.86x =57.1W/(m2•oC)题7-4一直管内径为0.08m，管长为5m,管壁温度保持60C，水与空气分别从管中流过，试分别计算水和空气从20C加热到40C时对流换热系数。已知管中水的流速为0.3m/s,空气流速为4.5m/s。已知在30C下水的有关物性为v=0.805x10-6m2/s•入=0.618W/(m-°C);Pr=5.42在30°C下空气的有关物性为v=22.9x10-6m2/s•入=2.67x10-W/(m-°C);Pr=0.701解：T.f=解：T.f=：(T +又对于直管LdTf2)=2(20+40)=30°C=60-30=30°C故不考虑因粘度引起的误差修正。5/0.08=62.5>60，故不考虑入口段修正。水：Reud空气：Re水：Reud空气：Reud0.3x0.08 =298130.805x10-54.5x0.08 =1572022.9x10-6均为旺盛湍流(Re>10000)，采用式(7.31)水h=—0.023Re0.8Pr。.4=°'618x0.023x29813爵x5.42。.4=1326.6W/(m2•°C)d ff0.08空气

h=—0.023Re*Pr0.4=2'67*102x0.023x157200.8x0.7010.4=15.2W/(m2/C)d /f0.08题7-5长12m，外径0.3m的垂直蒸汽管外表面温度为60°C，试求在20°C的空气中此管单位长的散热量。在40C下空气的有关物性为v=16.96x10-6m2/s;—=0.0276W/(m-oC);Pr=0.699解：T=L(T+T)=L(60+20)=40oCm2Wf2垂直圆柱管，定型尺寸为管长L=12m。GrPr=PGrPr=Pg△T———L3Pr=v29.81x(60—20)x123(273+40)x(16.96x10-6)2x0.6995.25x1012>109湍流查表1可得：C=0.1,n=—，则3Nu=0.1(Gr-Pr)13=0.1x(5.25x1012)13=1739h=Nu—=1739x°"76=4.0W/(m2・。C)H 12故Q=h(T-Tf)兀d=4x(60-20)x3.14x0.3=150.72W/m表1实验得到的c,n值表面状况定型尺寸流态及C,n值GrPr范围流态Cn10-'--10*由图10.10决定由图10.10决定垂直平板或垂直圆柱板或柱高度H104〜10#层流0.95滴流10*〜10“湍流0.10T10-s〜104由图10.11决定由图10.11决定水平圆柱外径d104〜109层流0.53109〜10'2湍流0.13水平板热面向上或矩形板取两边长平2X10’〜8X10*层流0.54±水平板冷面向下均值L,圆板取0.9d8X10°•-10"湍流0.15水平板热面向下或水平板冷面向上矩形板取两边长平均值L,圆板取0.9d10s〜10"层流0.58题7-6水以0.8kg/s的流量在内径为d=2.5cm的管内流动，管子的内表面温度为90C,进口处水的温度为20C，试求水被加热至40C时所需的管长。已知Tf=30oC时，水的物

性参数为v=0.805X10-6m2/s•入=61.8x10-2W/(m-oC);p=995.7kg/m3;Pr=5.42口$=801.5x10-6kg/(s-m),口巧=314.9x10-6kg/(s-m),c=4.174kJ/(kg・。C)皿 1 1解：T=~(T+T)=-(20+40)=30oCM 4x0.8u= = =1.64m/spA 兀x(2.5x10-2)2x995.7Reud1.64xReud1.64x2.5x10-20.805x10-6=5.09x106>1040.11流动为湍流。由于温差为60°C，故要作修正。0.110.11Nu=0.023Re0.8Nu=0.023Re0.8Pr0.40.023x(5.09x104)0.8x5.420.4x=291.971314.9)根据热平衡方程：流体得到（或失去）的热量=流体与管壁间的对流换热量即i=气""1.96h兀d(T—Tf)勺11.96又一= =78.4>60d2.5x10-2故不必进行管长修正。题7-7长10m,外径为0.3m的包扎蒸汽管，外表面温度为55C，求在25C的空气中水平与垂直两种方式安装时单位管长的散热量。已知在40C下空气的有关物性为v=16.96x10-6m2/s;X=2.76x10-2w/(m・°C);Pr=0.699解：(1)水平安装时，特征尺寸为管子外径，即d=0.3m，则Pg△T 9.81x(55-25)x03GrPr= ——L3Pr= x0.699=v2 (273+40)x(16.96x10-6)26.169x6.169x107<109层流查表1得：C=0.53,n=1。4Nu=0.53x(6.169x107)14=46.97h=Nu—=46.97x2%x102=4.32W/(m2/C)

d 0.3中—=h(Tw-Tf)兀d=4.32x(55-25)x3.14x0.3W/m=122.1W/m(2)垂直安装时，特征尺寸为管子长度，即L=10m,则PgAT 9.81x(55-25)x103GrPr= ——L3Pr= x0.699=v2 (273+40)x(16.96x10-6)22.285x2.285x1012>109湍流查表1得：C=0.1,n=—3Nu=0.1x(2.285x1012)13=1317h=Nu—=1317x2'76x102=3.64W/(m2-°C)d 10中—=h(Tw-Tf)兀d=3.64x(55-25)x3.14x0.3W/m=102.9W/m(3)以简化公式计算查表1得计算公式为查表1得计算公式为h=1.33=h=1.33=1.33x(55—25A1/4[dJ [2）垂直安装时为湍流，查表1得计算公式为=4.21W/(m2/C)h=1.13△T3=1.13x(55—25)”3=3.51W/(m2/C)计算误差均未超过±5%。题7-8一水平放置的热力管道在厂房中散热。已知管道外径d=108mm，其外表面温度T^=80°C,厂房内空气温度Tf=10°C。试计算每米管道由自然对流换热方式散失的热量。解：本题符合采用专用式（7.23）的条件平均换热系数h=1.34(h=1.34(△T/1)14=1.34(70A[0.108J14=6.76W/(m2/C)每米长管道自然对流换热的散热量为Q=h(T-Tf)兀d=6.76x70x兀x0.108=16CW/m题7-9一台蒸汽轮机用冷凝器铜管根数n=6000,，管外径为23mm，壁厚1mm。冷却水进口处水温和管内壁温度分别为Tf=27.4°C,Tw=29.40C,冷却水出口处水温和管内壁温度分别为T=34.6°C,Tw=35.6°C,冷却水流量Q=2500kg/s。冷凝器内冷却水为两个f流程。试计算管内壁与水之间的平均对流换热系数。已知，水在31r时的物性参数为：v=0.79x10-6m2/s，人=0.62W/(m-K),p=995.4kg/m3,Pr=5.31,口$=786.7x10-6Pa-s,口^=764.4x10-6Pa-s

（提示：冷凝器过流截面积为:.d2.气）解udRe=-Qd2500udRe=-Qd2500x(0.023-0.001x2)P"V 995.4x—x(0.023-0.001x2)2x^00^x0.79x10-642=6.43x104>104流动为湍流。对流换热系数为h=0.023—Re0.8Pr0.4=0.023xx(6.43x104)0.8x5.310.4=9299W/(m2-K)dff 0.021题7-10水式量热计为一外径d=15mm的管子，用空气斜向吹过。空气速度v0=2m/s,与管子轴线的交角为60°。空气温度为20°C。稳定时量热计管子外壁温度Tw=80C,试计算管壁对空气的对流换热系数及单位管长的对流换热量。已知在50C下空气的有关物性为v=17.95x10-6m2/s;—=0.0283W/(m-K);Pr=0.698解：T=1(T+T)=上(80+20)=50°Cm2Wf2Rev0Rev0d 2x0.015=1671v17.95x10-6查表2得c=0.606,n=0.466。0.0283由9查表2得c=0.606,n=0.466。0.0283h=0.606Re。财Pr13£—=0.606x1671。攻x0.69813x0.94x4d 0.015=30.3W/(m2-K)单位管长的对流换热量中/=—dh(T-Tf)=—x0.015x30.3x(80-20)=85.7W/m表2横掠圆柱（圆管）强制对流换热中的c及几值ReCn4~400.8090.38540-40000.6060.4664000-400000.1710.61840000-2500000.02390.805

图1圆柱面冲击角修正系数图1圆柱面冲击角修正系数题7-11、30°C的空气以50m/s的速度外掠一块平板，平板保持210°C的板面温度，板长0.5m。试求平均换热系数。不计辐射换热。已知在120C下空气的有关物性为v=25.45x10-6m2/s•入=3.34x10-2W/(m-oC);Pr=0.686砌 1 1解：T=~(T+T)=一(210+30)=120oCvlRe=—50vlRe=—50x0.525.45x10-6=9.82x105>5x105平板后部以达到湍流区，全长平均换热系数为Nu=(0.037Re爵—871)Pr】3=[0.037(9.82x105)0.8—871]x0.68613=1261h=Nu人/1=1261x3.34x10-2/0.5=84.23W/(m2・。C)题7-12、某高炉冷却壁，其冷却水管内径d=58mm，有效长度L=1.75m,水在管内的流速v=1.5m/s,进出口平均温度Tf=40C,管壁温度T/47C。试求水与管壁间的对流换热系数？已知水在40C时物性参数为：人=0.635W/(m"C),v=0.659x10-6m2/s,Pr=4.31。如 vd1.5x0.058解：Re=一= =132018>1x104湍流v0.659x10-6AT=T-Tf=47-40=7W,不需做温差修正。由式(7.31)得Nu=0.023Re。・8Pr0.4=0.023x1320180.8x4.310.4=530.7h=Nu—=530.7xQ'635=5810.4W/(m2・。C)d 0.058题7-13、水流过长L=5m的直管时，从T寸=25.3P被加热到T「=34.6W。管子的内径d=20m,水在管内的流速为2m/s,求对流换热系数。已知水在30C时物性参数为：入=0.618W/(m-o入=0.618W/(m-oC),cPr=5.42。解：25.3+34.6 =30oCRevlV2x0.020.805x10-6=4.97x104>5x104湍流=4.174kJ/(kg-oC),p=995.7kg/m3,v=0.805x10-6m2/s,Nu于=0.023RePr'=0.023x(4.97x104)0.8x5.420.4=258h=Nu—=258xQ'618=7895W/(m2-°C)d 0.02题7-14、一个大气压下，20°C下的空气以15m/s的流速流过平板，板面温度为60°C。求距板端0.5m处的对流换热系数及单位板宽的传热量。查得40C时空气的有关物性参数为：粘度v=16.96x10-6m2/s,热导率—=2.76x10-2W/(m-C)，Pr=0.699。ux15x0.5解：Re=一= =4.422x105<5x105层流V16.96x10-611 1 1Nu=0.664Pr3Re2=0.664x0.6993x(4.422x105)2=392h=Nu—=392x2.76x102=21.6W/(m2-C)L 0.5设板宽为B,则QQ=h(T-T/)Bl—=21.6x(60-20)x0.5=432W/m题7-15.空气正面横掠外径d=20mm的圆管。空气流速为1m/s。已知空气温度t0=20C，管壁温度tw=80C，试求平均表面传热系数。已知温度为50C时，入m=2.83X10-2W/(m°C)，um=17.95X10-6m2/st+t80+20解：定性温度T=———f= =50Cm 22vD 1x0.02Re= ==1114.2u 17.95x10-6查表知，当Re=40~4000时，c=0.606，n=0.466，所以Nu=cRe"=0.606x(1114.2)0.466=15.9h=Nu—=15.9x2'3x1。2=22.55w/m2.CD 0.02答：平均表面传热系数为22.55W/m2.C.

表7.1自然对流换热中的C及n值加热表面流动情况示意图系数C及指数n适用范围形状与位置流态Cn(Gr-PrK竖平板及竖圆柱{(层流0.59■4V温流0.101lOP-lO13A横圆柱层流0.53_L10*~1伊4水平板热面朝上或冷面朝下J1L层流0.62_L105~4x107湍流0.164x107~3xIO10水平板热面朝下或冷面朝上人b层流0.74103~10*®【题7-13温度为25°C的空气，以7m/s的流速，分别横掠水平圆管和外掠平板。已知水平圆管的外径d为50mm,平板的长为1m,外壁温度均为155C。试求两种情况下对流换热系数。(已知90C的空气，入=0.0313W/(m.C),u=22.1X10-6m2/s,Pr=0.69)表7.2 强制对流换热中的c及nRecn4~400.8090.38540〜40000.6060.4664000~400000.1710.61840000-2500000.02390.805解：定性温度：T=(Tf+T)/2=(155+25)/2=90C(1)计算横掠水平圆管的对流换热系数Reud7xReud7x0.0522.1x10-6=15837横掠水平圆管 Nu=cRen查表的c=0.171,n=0.618入0.0313 。气=-^Nu=0质x0.171x(15837)0.618=42.2W/(m2.°C)(2)计算外掠平板的对流换热系数Re=也=—W——=3.16742x105<5x105 流动属于层流。u22.1x10-6外掠平板 Nu=0.664Re。.5Pr1/3

-Nu=Q'Q313x0.664x(316742)。.5x(0.69)1/3=10.3W/(m2.C)L 1【题7-16】25^的空气以6m/s的速度流入平板，板长宽均为1m,板温为50°C,试计算距板端0.1m,0.5m,1各点的平板与空气的对流传热量。解：查附录7的25C空气的物性参数如下：X=2.63x10-2w/(m-°C),Pr=0.702，v=15.53x10-6m2/s(1)距板端0.1m计算雷诺数的平板故可采用式Re二0.1(7.24)u0Lr=—6x01—=0.38x105(1)距板端0.1m计算雷诺数的平板故可采用式Re二0.1(7.24)u0Lr=—6x01—=0.38x105<5x105v15.53x10-6计算对流换系数Nu=0.664Re0.5Pr13=0.664x(0.38x105*x(15.53x10-6)13=3.223.22x2.63x10-2 ( ) =0.85W/(m2-°C)0.1平板与空气的对流换热量为(2)距板端0.5m

计算雷诺数q=h(T-T)=0.8贝(5-0)=5 W1/m2的平板u^L^=—6x0.5—=1.9x105<5x105v15.53x10-6故可采用式Re0.5(7.24)计算对流换系数Nu=0.664Re0.5PrZ3=0.664x(1.9x105*x(15.53x10-6R=7.217.21x2.63x10-2 ( )=0.38W/(m2-°C)0.5平板与空气的对流换热量为(Tf(3)距板端1m的平板计算雷诺数q=h(T-T)=0.3£(5-0)=5W9mu0L^=—6x10—=3.8x105<5x105v15.53x10-6故可采用式(7.24)计算对流换系数Re0.5Nu=0.664Re0.5Pr13=0.664x(3.8x105)°'5x(15.53x10-6)13=10.1810.18x2.63x10-2 ( ) =0.27W/(m2-°C)1.0平板与空气的对流换热量为q=h（T-T）=0.2又（5-0）25 W6./7m5【题7-17】某一长为1m,宽为0.5m热板，在空气中进行冷却（热面朝上）。试求当热板表面温度为300°C，环境温度为20r时热板自然对流散热量。解：计算热板自然对流散热量，先必须确定G,-Pr乘积得数值，以判别流态而选用c和n得值定性温度 T=-（300+2）0=1C，0查附录7得相关物性参数为：人=3.64x10-2w/（m・。C）,v=30.09x10-6m2/s，Pr=0.682空气的体积膨胀系数av按av=T计算，故1 1a= = v160+273 433由此可算出：GrmgH3a△TGrmgH3a△T9.81x(1+0.5A3x(300-20)=2.96x109433x30.092x10-12Gr-Pr=2.96x109x0.682=2.02x109按表7.1处于湍流流态，c=0.15,n=匕，则Nu=0.15(Gr-Pr)13=0.15x(2.02x109)3=190于是平均换热系数h=J=I：。x3.64x10-2=9.2W/(m23)I 1+0.52【题7-18】有一根水平放置的蒸汽管道穿过厂房，其保温层外径为583mm，外表面平均温度为48C。已知周围空气温度为23C，试计算每米长保温管道由自然对流引起的散热量。解：定性温度T=48+23=35.5Cm2查附录7有人=2.72x10-2W/(m・。C),v=16.53x10-6m2/s，Pr=0.700空气的体积膨胀系数a^按a^=T计算，故V308.5Gr=gLGr=gL3aAt/v2=9.81x13x—1—x25308.56.532x10-12)=2.91x109按表7.1按表7.1处于层流流态时c=0.53，n=14，贝UNum=0.53G.91x109x0.700)4=Num于是平均对流换热系数112.6x2.72x10-2 ( ) =3.06W/(m2-oC)则每米长保温管道由自然对流引起的散热量。=hAAT=3.06x兀x0.583x1x25=140W【题7-19】在稳态工作条件下，20C的空气以10m/s流速横掠外径为50mm，管长为3m的圆管后，温度增至40C。已知横贯内均布电热器消耗的电功率为1560W，试求横管外侧壁温。解：定性温度20+40小 =30C2查附录7有人=2.67x10-2W/(m-oC),v=16.00x10-6m2/s由此算得雷诺数ud10x0.05Re=LEL=31250按表7.27及表7.2得Nu=0.171(31250)0.618=102.5于是平均对流换热系数102.5x2.67x10-2 ( ) =54.75W/(m2・。C)0.05则横管由自然对流引起的散热量。=hAAT=54.75x兀x0.05x3xT—20)=1560W从而可以计算出横管外侧壁温【题7-20】压力为1.013x105Pa的空气在内径为76mm的直管道内强制流动，入口温度为65C，入口体积流量为0.022m3/s，管壁的平均温度为180C。试问

将空气加热到115°C所需管长。解：定性温度65+115八 =90C查附录7有1.009kJ/(kg-°C)3.13x10-2W/(m-°C),v=22.10x10-6m21.009kJ/(kg-°C)p=0.972kg/m3,p=21.5x10-6Pa-s以管壁温度为定性温度，查得314.9x10-6Pa-s空气的速度0.022空气的速度0.022 =4.85m/s由此算得雷诺数Re=ud兀由此算得雷诺数Re=ud兀—x0.07624.85x0.076 =1.67x10422.10x10-6流动为湍流且温差为22.10x10-6流动为湍流且温差为90C较大，v采用式（7.33）计算0.25Nu=0.021Re爵Pr0缶fPrkW/=0.027x=0.027x上67x104).8x0.69013xG1.5x10-6..「31.4x10-6).14=39.14于是平均对流换热系数39.14x39.14x3.13x10-2=16.12W/(m2-°C)0.076由热平衡得mcP〔mcP〔T「-TI=hAAT=h兀dLIT-T代入数据为0.972x0.0220.972x0.022x1009G15-65)=16.1x兀x0.076xL(180-65)求得所需管长L=2.44m求平板的散热量。【题7-2U15C的空气以10m/s的速度流过一块平板的两侧，板长为2m,宽为3m,平板温度为100C,求平板的散热量。解：流体定性温度=2(t+t)=^(100+15)=57.5°C

查附录7的有关物性参数如下X=2.88x10-2w/(m-°C),v=18.72x10-6m2/s,Pr