小学数学-数学广角教学设计学情分析教材分析课后反思

<<数学广角——搭配>>教学设计教学内容：《九年义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级上册，第8单元“数学广角--搭配（一）”。教学目标：1．学生在观察、猜测、操作的活动中，能够进行有序思考，做到不重复，不遗漏。2．感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。3．在小组合作的数学活动中使学生养成与人合作的良好习惯。教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。学具准备：课件、数字卡片、彩笔。教法学法选择：1、联系生活实际解决身边问题，学生亲身体验学数学、用数学的乐趣。2、在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。课时：第一课时教学过程：一、情景创设1、同学们，咱们二年级2班的同学都特别喜欢学数学，今天老师就带大家到数学广角去逛一逛。2、数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！哎呀，大门上有密码！咱们来试试吧。师：密码是？生：12，21。师：我们按下试试（12，门没有反应）生：21！师：会是21吗？（引导学生说出“一定是”）还有别的摆法吗？师：我们来交换一下它们的位置！师：你们可真聪明，大门打开了。二、探究新知1、哦，数学广角可真美，我们先到数字城堡看一看吧！师：有超级密码锁！城堡的堡主提醒我们（投影）：密码是由1、2、3其中的两个数拼成的两位数，每个两位数的十位和个位上的数字不一样。你认为密码会是多少呢？生：随机说师：我听到了，有的数同学们说重复了好几遍会不会有的数还没找出来呢？师：由数字1、2、3其中的两个数拼成的两位数有哪几种可能呢？我们思考下按顺序把他们列出来吧！老师给每个小组准备了一个资料袋，拿出里面的1号题和数字卡片，小组合作，摆一摆，另一个同学对数据整理记录在答题纸上。操作的时候思考下排列的顺序，有多少组就写多少组。（提供9个格）师：谁愿意起来说说你们摆出了几个两位数？摆了哪几个两位数？2、汇报总结同桌两人汇报记录的结果，师找出具有代表性的写法，在展示台上出示：如有学生遗漏的，帮助补上。①有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、23、32、13、31②先确定十位，再将个位变动。12、13、21、23、31、32③先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23生结：这些办法很有规律，他们的好处：不会重复，不会遗漏。师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？柯南又给我们新的提示：十位和个位相加是5（将答案缩小范围到32和23。提醒排列的顺序也很重要（板书：有序）），并且个位比十位小揭晓答案：32。师：你们真是细心的孩子，恭喜大家闯关成功！三、巩固练习（投影练习）1、为奖励大家闯关成功，堡主决定将百花园里最美的鲜花送给大家。这里有红、黄、蓝3种颜色的花，男生和女生只能分别选一种，（男、女生不选同色）都有哪些不同的选法呢？思考一下，把你选花的方案在2号答题纸上表示出来。生汇报：师：能说说你是借鉴了黑板上的那种方法吗？小结：看来我们今天学习的搭配知识不仅仅是数字，也能在图形和色彩中运用啊！2、带上美丽的鲜花，我们到智慧屋瞧瞧吧！（投影）用0、2和5组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？生：口答。6种排列方法，但符合条件的只有4种。02和05不是两位数所以不在正确答案里。（告诫学生在有序排列的同时还要做到对答案进行恰当的筛选果。）四、应用拓展数学广角的风景如此美丽，我们一起合影留念吧！3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？请坐的最端正的三名同学到讲台前演示一下。师：坐在位上的同学也来当摄影师吧！摄影师除了拿相机照相还得干些什么？生：摆造型，摆位置。师：要照相了，笑一笑，1、2、3咔嚓！师：赶紧换一种坐法再照。引导学生第一个位置不动，后面两人交换位置。做出4种不同的排列方法，让学生发现规律。（透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列）师：同学们的办法真不错，我们这么快就就掌握了有序搭配的方法了。五、回顾总结师：在今天的旅途途中你都有哪些收获？有什么想对大家说的？（生：真好玩，很有趣，学的很轻松。）师：原来生活中有这么多的数学问题，只要小朋友细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点的更加美丽！六、板书设计数学广角--有序搭配十个十个十个位位位位位位121221211331132112312332233113323223交换位置固定十位固定个位学情分析：二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。交流过程中语言表达不够准确、到位，声音不够洪亮。本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。效果分析本节课的学习，我尽量让学生动手操作，合作学习把静态的知识动态化，把抽象的数学知识具体化，让学生经历“提出问题——分析问题——解决问题”等一系列思维过程，自主尝试探索出了多种方法。在教师的点拨下，让学生系统的理解、掌握知识，从而提炼出学习中有序思考、全面解决问题的方法，渗透排列等数学思想和方法。所以，学生在完成1、2两个练习时，非常轻松，在展示过程中也能充分阐述自己的思维过程，在完成第二个练习时也能注意到“0”的加入，知道把“02、05”排除，但部分学生明白为什么排除，却表达不出。第三个练习，由于时间把控问题没能完成，仅指名学生说了想法，看起来也不成问题。教材分析

“数学广角”是人教版教材的内容。其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。例1要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题（与数字的排列顺序有关）。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。教材以一句话呈现（能组成□个两位数），同时作为解决问题的结论。其中第一个层次是关键，教材以两幅连续的图加以呈现。第一幅图呈现了两名学生独立思考、动手寻找的情境：摆数字卡片无序寻找；借助数位表，按照规律交换两个数字的位置寻找。第二幅图呈现了学生进行组内交流的情况，体现了学生对于自己解决问题过程的反思，渗透了有序思考问题的方法。小精灵的话体现了全班交流的焦点问题，并再次引导学生梳理思考过程，进一步感受有序思考的好处。例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有2个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。第一幅图呈现了两名学生独立思考、动手探索的情境：男生用列表的方法有序思考，女生用两两连线的方法有序思考。这两种解决问题的方式，虽然表达方式不同，但思维过程是相同的。从第二幅图的角度来说，这两种表达方式都有助于学生理解组合问题，利于揭示组合的内涵：与顺序无关。因为同学们是第一次接触排列组合的问题，因此所教内容不要超出教材要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现排列、组合这些术语，也不需要跟学生解释这些术语的意思。本单元的教学重点是通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法与两者的区别；教学难点是培养学生初步的观察、分析、推理能力，恰当地进行数学表达的能力。本节课只学习例一（排列部分）。

《数学广角──搭配（一）》重难点突破

1．掌握简单事物排列的方法，体会有序、全面思考的方法的重要性（重点）突破建议：（1）让学生利用其他3个非0的数自主排列成两位数，通过对比从而感受有序排列的重要性。有序思考除了教材上呈现的调换位置法，还有固定十位法、固定个位法等。（2）选择丰富的素材进行排列。如：选择不同颜色的花，同学合影的不同坐法，礼物的不同分送等等，丰富排列的内容。（3）把数字调换为0、2、5，这样既巩固了排列的方法，又适当提高了排列的难度，达到了举一反三、灵活运用的目的。2．体会排列的思想方法（重点）突破建议：（1）把排列的过程用自己喜欢的方式表达出来，如：写一写、画一画、列举等。（2）用语言表述思考的过程，在组内或者班级交流。测评练习1、这里有红、黄、蓝三种颜色的鲜花，男、女生只能分别选一种。都有哪些不同的选法呢？2、用0、2和5组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？3、3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？教学反思《数学广角搭配一》是人教版二年级上册的教学内容。这个单元的目的在于教学简单的排列、组合的数学思想及方法。本节课只对排列进行教学，为了调动学生学习的积极性，我设计了以旅游为主线的教学活动。围绕重难点，我是这样处理的：一、创设故事情境，激趣导入。整节课始终创设情境来吸引学生主动参与，激发积极性。首先由“智解密码锁”这个情境引入，唤醒学生已有的知识，再引导学生用二个数字探索排列的规律，过渡到引导学生用三个数字探索排列的规律。然后为了巩固这节课的重点，又创设选不同色的花、智慧屋及三人合影的问题。二、自主学习，提供学生实践操作的机会。《新课标》强调：教学要给学生留有足够的实践活动空间，让每个学生都有参与活动的机会，本节课以“有序搭配”贯穿全过程。先让学生大胆的自由猜测到独立思考再到小组合作交流，教师巡视、指导。三、合作交流，关注学生的生活经验和知识背景。数学源于生活，又用于生活。所以数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发的。本节课在教学难点——掌握排列不重复、不漏掉的方法时。为了使每一位都能充分参与，我组织学生进行小组合作，展示交流。让每个学生知道在小组内是要解决什么问题。尽量保证学生合作学习的时间。教师深入小组中给予恰当的指导。合作学习后，教师引导学生自己评价，即对展示的情况进行补充、质疑。这时，教师再在学生自己解决问题的基础上，答疑解惑。以解决师生的双边互动。四、检测反馈，调控反思。学生经历了以上三个环节的学习后，就是检测他们对知识的理解，即展示思维过程，并找出失误的原因。我设计了三个练习：选花、智慧屋、照合影，前两个练习，学生基本都能快速完成并能说出自己的思维过程。由于时间把控欠佳，第三个练习课堂上只是指名学生说说想法，留作课下作业。这节课也有许多不足之处，在执教过程中我也有感到到困惑的地方：1.板书内容不够完整，本应板书的“有序”放在了附板书里。2.由于学生交流时语言表达不是很准确，教师引导的语言过多，不能完全体现学生的主体地位。3.数学实践活动中，虽然学生有意识要按规律有顺序地排列。但部分学生在没有提示之前，就不知道要这样来排？如何渗透懂得有序排列的数学思想？在今后教学实践中，怎样促进高效课堂？这些都是我感到困惑和值得深思的地方。课标分析：《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。本单元是学生第一次接触“数学广角”的单元内容，编排了最简单的排列与组合问题。考虑到排列与组合在生活中的广泛应用，如体育中足球、乒乓球等比赛中场次的设定、密码的排列数，邮政编码、电话号码、身份证号码等这类编号都要用到排列与组合。在教学中让学生通过操作、观察、猜想等方法，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到课标对第一学段的要求。1．教学时要结合学生实际生活引入，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验。教师要引导学生以解决问题的思路引导学生学习过程。2．注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，呈现活动中展开的操作、观察、思考与交流，呈现学生多种解决问题的策略，初步感受排列与组合的知识，积累基本的数学活动经验，获得全面、有序地思考问题的基本思路、基本方法。在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力1．在具体的问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生的观察、分析、推理能力。2．在解决问题的过程中让学生理解排列组