平行线分线段成比例“衡水赛”一等奖

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平行线分线段成比例本节内容3.2

AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，且若AB=BC，则A1B1=B1C1.由此可以猜测什么结论？观察

如下图所示，已知直线a∥b∥c，直线l1，l2

被直线a、b、c截得的线段分别为AB，BC和A1B1，B1C1，且AB=BC.

那么A1B1=B1C1

吗？

由此可以得到：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.动脑筋

如图，任意画两条直线l1，l2

，再画三条与l1，l2相交的平行直线a、b、c.分别度量l1，l2被直线a、b、c截得的线段AB，BC，A1B1，B1C1的长度.相等吗？任意平移直线c，再度量AB，BC，A1B1，B1C1的长度，与与还相等吗？

=下面我们来证明：假设，则把线段二等分，分点为D，过点D作直线d∥a，交l2于点D1，如下图:结论两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.由此，得到以下基本事实：我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.动脑筋

如图，在△ABC

中，已知DE∥BC，则和成立吗？为什么？

结论

平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例.由此得到以下结论：举例例

如图，已知AA1∥BB1∥CC1，AB=2，BC=3，A1B1=1.5，求B1C1

的长.练习如图，AC，BD相交于点O，直线MN过点O，且BA∥MN∥CD.

已知OA=3，OB=1，OD=

2，求OC的长.1.如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC.若AB=3，AD

2，EC=1.8，求AC

的长.2.中考试题例如图，在△ABC中，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，求AE的长.

解由DE∥BC，可得设DB=AE=x，∵AB=2，

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