平行线的判定2

平行线的判定(1)复习引入：1、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2、平行线的表示法通常用符号“//”表示平行。AB//CD或a//b3、平行线的两条性质在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理：（唯一性）推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.（平行线的传递性）如果a//c,b//c;那么a//b复习提问：同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？一般相交特殊相交两条直线位置关系相交平行斜交垂直判断下列语句是否正确:(1)两条直线不相交,就叫做平行线.()(2)与一条直线平行的直线只有一条.()(3)如果两条直线a、b都和直线c平行，

那么直线a、b就平行.()×√×热身训练

同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截线的关系同位角内错角同旁内角被截直线的同一位置被截直线之间（同内）被截直线之间（同内）截线的同旁截线的两旁截线的同旁“三线八角”回顾1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角abc84321765bca14322、下列各图中与哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）12判定两条直线平行的方法有两种：方法一：（定义法）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。方法二：（平行公理的推论）同学们可以想一想？除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行。●例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。P推平行线法AB●例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。P推平行线法AB12同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画012345012345678910012345678910请说出其中的道理。012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345012345678910012345678910012345678910012345012345●试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线.过直线外一点作已知直线的平行线的画法，动手做一做。课内练习

1.已知平行四边形的一组邻边如图所示.利用平移直线的方法,把它补成一个平行四边形.（P7)ABC(第1题)DABP合作学习请同学们按如图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题（1）上面的画法可以看做是怎样的图形变换？C（2）把图中的直线PB，DE看成被尺边AC所截，那么中画图过程中，什么角始终保持相等？E你会画吗？12同位角一定相等请按图1-5所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:

(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?

(2)把图中的直线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?平移变换同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗?两直线平行的判定方法（一）:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.∴a//b

∵∠

1=∠2

21））abc（同位角相等，两直线平行）

几何语言

(已知）判断两条直线平行的方法1：当∠1＞∠2时①直线a和b

，当∠1＝∠2时②直线a

b；当∠1＜∠2时③直线a和b

。不平行∥不平行12由此可得：同位角相等，两直线平行。∠1、∠2是

角。同位两直线平行的判断能力挑战:（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D1、如图,不能判定的是（）4123ABCEFD5HG如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH1432ADCB∠1=∠2AB∥CD例题讲解已知直线l1,l2被l3所截，1=45º2=135º，判断l1与

l2

是否平行，并说明理由。321l1l2l3

（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝时，就能使BE∥CD.

（2）如图2，∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？图1图2a∥b

ABECD12ab

57°3c能力挑战:（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D1、如图,不能判定的是（）能力挑战:2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC想一想“在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形?31∵∠1=∠3=90°∥街道两侧路灯的柱子是否互相平行?为什么?结论：在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行例2：如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。2.如图,已知直线,被直线AB所截,