立方根 市赛获奖 省赛获奖

平方根和立方根的习题课立方根一·说教材分析：（一）教学内容（二）教学目标（三）教学重点和难点二·说学情三·说教法和学法四·说教学过程五·说教学反思一、教材分析（一教学内容）首先，我对教材进行简单的分析，立方根是《新课程标准》“实数”领域的内容。它从内容上看与平方根内容基本相似，但又有所区别，是平方根知识的拓展与延伸。本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。（二）教学目标

根据新课标精神和七年级学生的认知发展水平，我确定了如下三维目标：1、知识与技能目标：通过了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根，了解开立方与求立方互为逆运算，会用立方根运算求某些数的立方根。2、过程与方法目标：学生在探索的过程中通过观察结果的符号与被开方数符号的变化关系，体会一个数的立方根的唯一性，并总结出立方根与平方根之间的异同。3、情感态度与价值观目标：通过师生交流与探索激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，树立学习自信心。（三）教学重点、难点

基于以上分析，我确定本节课的重点是对立方根性质的探索及其运用，难点在于立方根的运算以及对它性质的探索。二、说学情

我们教学的对象是七年级农村学生，他们的学习条件，学习环境相对较差。学生基础也比较差，他们学习数学的兴趣不高，不自信，希望能得到他人的肯定。因此，在教学过程当中尽量调动学生的积极性。有的学生分析问题的能力很差，通过学生之间的合作学习，降低他们的学习难度，使他们体验到成功的喜悦三、教法学法新课标指出，数学教学必须建立在学生认知发展水平和已有的认知经验基础之上。根据学生的思维特点和本节课的内容，我主要采用：引导发现归纳法、多媒体辅助教学法、导学案引导法等来组织学生开展探究性的学习活动，让他们在自主探索中去感悟、领会新知，在经历探索中获得新知。在学法上，主要让学生在观察、讨论、归纳、总结、运用中进行自主、合作、探究性学习，以培养学生的学习能力和合作精神。四、教学准备为了达到更好的教学效果，我准备了导学案、PPT、多媒体等来辅助教学。复习1）

2）

正数a的平方根是：正数a的算术平方根是：3）

0的平方根是：0的算术平方根是：001.平方根的定义?2.我们把求平方根的运算称之为

开平方开平方运算与乘方运算是互逆运算动脑筋问题1

设这种包装箱的边长为xm，则这就是要求一个数，使它的的立方等于27.

因为33＝27

所以x＝3，即这种包装箱的边长应为3m.问题2

要制作一种容积为27m3的正方形的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

上面两个例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数.由此我们抽象出下述的概念：这就是说x3＝a，那么x叫做a的立方根.上面，由于33＝27，所以3是27的立方根.则说明_________若x是a的立方根x3=a1、立方根的定义：被开方数根指数2、

a的立方根记为：若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根3.我们把求立方根的运算称之为开立方它与立方运算是互逆的a的取值范围是全体实数。

试一试：把下列式子表示出来（1）8的立方根（2）-64的立方根(3)0的立方根83643-根据立方根的意义你能发现正数、负数、零的立方根各有什么特点？请看书49页探究立方根的特征概括：

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。任何一个数a都只有一个立方根学以致用（6）-512平方根立方根定义性质正数0负数开方表示如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。

有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。

，其中a是被开方数，2是根指数（省略）求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数

，其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?立方根与平方根的异同相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同看书中50页探究你能得出什么结论

2.分别求下列各式的值：（1）

（2）（4）（3）看谁知道1到8的立方？333333333333小游戏1.下列语句对吗?(1)0.0027的立方根是0.03(2)0.009的平方根是0.3(3)一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数为1,0,-1.牛刀小试√××(4)1的平方根是____；立方根为____；算术平方根为__．(5)平方根是它本身的数是____．(6)立方根是其本身的数是____．(7)算术平方根是其本身的数是____．(8)的平方根为

.(9)的立方根为_____填空练习：3、下列各组数中互为相反数的一组是（）4、要使成立，则a必须满足A(D)1.求下列数的立方根看谁算的又快有准（1）；（2）；（3）（4）（5）探究（1）-（2）解：（1）-==

（2）==评析：解这类题时，当被开方数是负数时，一般先利用立方根的性质