小学数学-平面图形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《平面图形的面积》模块导学课教学设计学习目标：1、通过剪一剪、拼一拼等活动，寻找新旧知识之间联系，构建面积公式推导的方法体系，渗透转化的思想方法。2、在探索活动中培养探究精神和创新能力。学具准备：教师准备：课件，剪刀，正方形、长方形、三角形、梯形、圆磁力教具，平行四边形框架，组合图形纸片学生准备：三角板，直尺，平行四边形纸片，完全相同的三角形纸片（包括锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）完全相同的梯形纸片（一般梯形、直角梯形）活动一复习旧知导入课题：师;前面，我们学过哪些平面图形？生：我们学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形。（教师根据学生回答在黑板上贴出这些图形。）师：我们已经知道研究平面图形从三个方面入手，你还记得是哪三个方面吗？生：从平面图形的特征、周长、面积三个方面去研究。师：我们已经研究了平面图形的特征和周长，今天着重解决怎样求平面图形的面积。（板书：平面图形的面积）活动二研究图形梳理思路1、复习长方形的面积师：我们已经会求长方形、正方形的面积。它们的面积是怎样求的？生：长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。师：长方形面积公式是怎么得到的？（停顿，环顾教室）学习要温故而知新，我们一起回顾一下。出示课件。生：用1平方厘米的正方形铺一铺，一行5个，铺了4行，一共铺了5×4=20（个）。它的面积是20平方厘米。师：正方形的面积也是这样求。（画箭头）2、探究平行四边形面积猜想师：其它几个平面图形的面积怎样求？首先我们猜一猜：平行四边形面积怎么求？（板书：猜想）生1：我猜平行四边形面积＝底边×邻边生2：我猜平行四边形面积＝底×高验证：师：猜想是否成立需要验证。（板书：验证）我们先来验证第一种猜想。请同学们仔细看（教师拉动平行四边形框架，底边×邻边的积不变，面积越来越小）第一种猜想的结论是什么？生：不成立。师：你想怎样验证第二种猜想？（停顿）接下来以小组为单位，利用手中的平行四边形纸片剪一剪、拼一拼，验证我们的猜想是否成立。（学生操作，教师巡视指导)。展示：师：哪个小组内愿意分享自己验证的过程？（一个小组代表到实物展示台边演示边说）：我们小组沿平行四边形的一条高剪开，剪下的部分拼在右边，平行四边形变成长方形。师：其他小组还有不同方法吗？生：我们小组是从平行四边形的中间画了一条高剪开的，剪下的部分挪到右边，也拼成了长方形。师：同学们善于寻找多种方法解决问题。新拼的长方形和平行四边形之间有什么联系？生：我们发现，平行四边形变成了长方形，形状发生变化，但大小没有变，长方形的面积等于平行四边形的面积。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。结论：师：说的真好，不但把平行四边形变成了已经学过的长方形（画箭头），而且找到了图形之间的联系，你真了不起。看来第二种猜想的结论是成立的。根据图形之间的联系推导面积公式并应用，我们下节课研究。3、探究三角形面积师：我们把平行四边形转化成长方形求它的面积。你猜猜求三角形的面积会把三角形转化成什么图形呢？新旧图形之间又有什么联系呢？（停顿）请同学们以小组为单位，用手中三角形纸片去研究。（小组合作尝试，教师巡视指导）师：哪个小组愿意上来展示？生1：我们小组用两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的高和三角形的高相等，平行四边形的底和三角形的底相等。三角形的面积是平行四边形面积的一半。生2：我们小组是用两个完全相同的直角三角形拼成一个平行四边形。我们发现平行四边形的高和三角形的高相等，平行四边形的底和三角形的底相等。三角形的面积是平行四边形面积的一半。生3：我们小组也是用两个完全相同的直角三角形去拼的，拼成的是一个长方形。长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。三角形面积是长方形面积一半。师：长方形也是特殊的平行四边形。生4：我们小组用两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的高和三角形的高相等，平行四边形的底和三角形的底相等。三角形的面积是平行四边形面积的一半。师：看来三角形面积可以借助平行四边形来求，（画箭头）根据图形之间的联系推导公式并应用，我们下节课研究。师：如果说三角形面积是平行四边形面积的一半。对不对？生1：对。生2：不对。师：（在黑板上画出一个大三角形，一个小平行四边形，让学生观察。）生：哦……（恍然大悟的样子）4、探究梯形面积师：梯形的面积会不会也是变成平行四边形来求呢？（画箭头）（停顿）请同学们用手中梯形纸片去研究。（小组合作尝试，教师巡视指导）师：（根据巡视情况，有目的找学生展示。）生：我们小组用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形上下底的总和，平行四边形的高等于梯形的高，梯形面积是平行四边形的面积的一半。生2：我们小组用两个完全相同的直角梯形拼成一个长方形形，长方形的长是梯形上下底的总和，长方形的宽等于梯形的高，梯形面积是长方形的面积的一半。师：我们已经知道，长方形是特殊的平行四边形，看来梯形面积也可以转化成平行四边形来求。根据图形之间的联系推导公式并应用，我们下节课研究。5、猜一猜融会贯通课本为什么按平行四边形、三角形、梯形这样的顺序编排？生：我猜是因为先前学习了长方形面积，平行四边形变成长方形，三角形和梯形又变成平行四边形。这样安排是为了把没学的知识变成已经学过的知识。师：你的学习效率非常高！把未知变为已知就是转化，转化是一种很重要的数学方法，数学学习中经常用到。（板书：转化）6、想一想学以致用师：黑板上五种图形都是基本图形。如果碰到这种图形该怎么办呢？（贴组合图形纸片）生1：我用割的方法，把图形分开。（上台用记号笔、直尺画出来）生2：我用补的方法，把缺的那块补起来。（上台用粉笔画出来）师：不管是割还是补都是转化成两个基本图形，再求面积。看来同学们抓住了学习的真谛：学以致用。7、猜想圆的面积师：圆的面积会不会也要转化成平行四边形去求呢？我们以后再研究。（画箭头，打问号）活动三课堂总结：师：这节课同学们有什么收获？生：……师：这节课我们用转化的数学方法，去验证我们的猜想。后面探究课上我们将根据图形之间的联系，得出结论，（板书：结论）并灵活应用。（板书：应用）活动四课外拓展：三角形、梯形面积除了用两个完全相同的图形拼成一个平行四边形来研究，用一个三角形或一个梯形可以研究吗?有兴趣的同学可以去尝试、挑战一下！板书设计猜想验证结论应用转化《平面图形的面积》模块导学课学情分析1、学生已经学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长方形、正方形面积计算，本模块是今后学习立体图形知识的基础。平行四边形、三角形、梯形的面积计算是几何与图形领域中的重要内容，在日常生活中有着广泛的应用。2.教学中学生动手操作、观察、分析，参与面积计算公式的推导过程，培养分析、判断、推理、抽象、概括能力，发展空间观念，通过量、折、剪、拼等操作活动，运用类推、转化等方法，探索面积公式，体会知识之间的内在联系。3、学生的求知欲和好奇心较强，不同的学生认识事物的方法和角度不尽相同。重视发展学生个性，鼓励策略多样化。4、本班学生比较安静，爱动脑筋，要充分放手让学生尝试探索面积公式推导的方法。引导学生通过观察、猜测、尝试、验证的方法研究知识，发展空间观念。组织交流时，注意培养学生良好的发言和倾听习惯，同时在合作探究过程中增强学生的小组合作能力，学会分享，体验成功的乐趣。《平面图形的面积》模块导学课效果分析从长方形面积到平行四边形、三角形、梯形面积，再到以后的圆形面积，属于一类知识。我上的这个模块包括平行四边形、三角形、梯形的面积。我想用两课时学完。今天这节课是第一课时，是本模块的起始课——模块导学课。教学目标是寻找新旧图形之间联系，构建面积公式推导的方法体系，公式和应用第二课时完成。研究问题时，从猜想到验证再到结论、应用。在验证中渗透转化思想，通过动手剪一剪、拼一拼，把没学的图形转化为已经学过的图形，并寻找他们之间的联系。“猜一猜：为什么按平行四边形、三角形、梯形的顺序编排教材？”环节是引领同学们提炼出转化就是把未知转化为已知。整节课用问题引领，让学生跟着问题思考。如：长方形面积怎样求？引导学生回顾旧知。平行四边形面积又是怎样求呢？激起学生探究欲望。问题也是步步跟进：求三角形面积会转化成什么图形呢？在知道三角形是转化成平行四边形之后，这样问：梯形的面积是不是也转化成平行四边形呢?此处还渗透了迁移的思想。让学生思考“怎样求不规则图形的面积”环节是考察学生对转化方法的应用，也是考察学生观察力，因为不仔细看就误以为是梯形。实际上它是一个五边形。不管学生用割还是补的方法，都是把不规则图形转化为规则图形，这是对转化方法的学以致用。让学生判断“三角形面积是平行四边形面积的一半”是否正确，是让学生体会到“学以致用”还要“灵活运用”，思维要严谨。课堂最后对三角形、梯形面积进行了拓展：三角形、梯形面积除了用两个完全相同的图形拼成平行四边形研究，能不能只用一个三角形、一个梯形研究呢？让学有余力的学生去探究、去尝试，培养学生的探究精神和创造能力，让不同层次的学生都得到不同程度的发展。《平面图形的面积》模块导学课教材分析教学内容：义务教育教科书青岛版（五.四学制）四年级下册教科书第二单元《生活中的多边形》。教材内容分析：本模块知识是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行学习的，是今后学习立体图形知识的基础。平行四边形、三角形、梯形的面积计算是几何与图形领域中的重要内容，在日常生活中有着广泛的应用。教材的编写有两个特点：1.强调动手操作的学习方式，并在操作过程中渗透平移、旋转等思想方法，让学生在学习活动中体会知识形成、发展的过程，了解知识之间的内在联系。。2.注重渗透学习方法，在探索新知识的过程中，渗透了学习数学知识的一般思路与方法。如：学习平行四边形的面积计算时，呈现“联想猜测——实验验证——得出结论——知识应用”的研究过程，（当然这节课结论只是呼之欲出，应用等都是下一节课的内容。）提示了研究问题的基本思路。在研究平行四边形、三角形、梯形的面积时，充分体现了转化的思想。本模块的教学重点是探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。《平面图形的面积》模块导学课评测练习1、课本为什么按平行四边形、三角形、梯形这样的顺序编排？引领同学们提炼出转化就是把未知转化为已知。2、教师出示一张五边形纸片，如图1，问：遇到这种图形该怎么办呢？让学生观察思考，学生可能想到分割（如图2、3）或添补（如图4）的方法，不管是割还是补，都是对转化方法的应用。12343、课后拓展练习：用一个三角形、一个梯形能研究三角形、梯形的面积吗？尝试图形的转化。三角形如图1，可剪拼成图2；梯形如图3可剪拼成图4。当堂不能完成可课下继续研究。1234在磨课中感悟在反思中提升——磨课心得磨课过程是一个不断否定自我、超越自我的过程。《平面图形的面积》模块导学课我们经历了三次磨课。在磨课中，我们数学团队将研讨重点放在如何体现一类知识与一类方法的渗透。在本模块的开始，让学生对贯穿的方法有全面的把握，真正实现“授人以鱼不如授人以渔”的目标。充分尊重学生学习的自主性，最大限度地把课堂还给学生。课堂也由散到聚到重点突出。在磨课的斟酌与反思中，逐步否定自己。第一次磨课——“只在此山中，云深不知处”第一次磨课是个人初备基础上的磨课。我的设计思路是平面图形的认识，让学生构建平面图形的认识模型，知道研究平面图形就是研究平面图形的特征、周长和面积。我用了一段评书《杨家将》说潘仁美片段导入：“白眼珠子多，黑眼珠子少，秤砣鼻子，大蛤蟆嘴，一脸的奸诈。”是想由“人物特征”描写引入“图形特征”研究。先归纳出研究平面图形的特征要从边、角、底、高等方面，学习方法最常用的是量一量、折一折、比一比等，还有图形的按边、按角分类，平行线间的距离处处相等都一一涉及。试讲时，感觉导入冗长，整堂课稍显杂乱，面积部分猜想后怎么验证也只能研究到转化成什么图形，没有深入去挖掘新旧图形之间的联系，偏离了模块导学课的主旨，学生思维没有激活，一类知识和一类方法“只在此山中，云深不知处。”第二次磨课——“千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面”总结教训，在第二次上课时，我开门见山直入主题，先板书课题《平面图形的认识》，再以问题引领：题目让你想到了哪些平面图形？根据学生回答贴出学过的平面图形。第二个问题：从哪些方面去研究平面图形呢？以长方形为例说一说。学生说完后教师小结：认识平面图形就是研究它的特征、周长和面积，我们已经研究了平行四边形、三角形、梯形的特征，你准备怎样研究这些图形的面积？话锋一转：“请同学们带着问题认真阅读《实验数学活动用书》94—98页，边读边思考。”并出示预习任务单：1、本模块研究哪几种图形的面积公式？它们的先后顺序是怎样的？2、猜一猜课本为什么这样安排顺序呢？这次试讲有序、顺畅多了。这次上课学生通过剪拼的方法研究了平行四边形面积的求法是转化成长方形，通过观察得出长方形的长、宽与平行四边形的底、高之间的关系，并且在拉动平行四边形的过程中验证了不能用邻边相乘的方法求平行四边形面积。通过大问题引领，激起学生探究欲望，问题步步跟进，在知道三角形是转化成平行四边形之后，这样问：梯形的面积是不是也转化成平行四边形呢?借此渗透了迁移类推的数学思想，学生体验感悟转化的数学思想，一类知识和一类方法初见端倪——但也是“千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面。”第三次磨课——“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”两次磨课下来，我深深地感到团队的力量是教师教学水平提高的源泉。调整之后，我用一句承上启下的话导入“我们已经研究了平面图形的特征和周长，今天着重研究怎样求平面图形的面积。”并板书课题《平面图形的面积》，简洁明了的揭示了本节课研究任务。平面图形特征不再赘述，而是先回顾长方形面积是用铺一铺数格子的方法去求，进而猜想其它图形面积怎样求，然后去验证，在原来图形转化的基础上继续深挖，寻找新旧知识之间的联系。教师把学习的主动权放给学生，学生想到并展示了多种多样的方法，如平行四边形可以沿过顶点的一条高剪开，拼成长方形；还可以沿任意一条高剪开拼成长方形，然后对比寻找两个图形之间的联系：长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，形状变了，但面积大小不变。到此平行四边形面积的研究戛然而止：根据这些联系就可以得出结论——推导出平行四边形的面积公式，结论及应用到探究课再研究。学生意犹未尽，于是趁热打铁。同样的方法类推到三角形和梯形面积公式的推导上：转化成已有图形，进而找到新旧图形之间的联系，结论呼之欲出，学生跃跃欲试，到探究课上公式推导和应用自然水到渠成。在课堂活动中，学生思维表现的异常活跃，不但想到了两个完全一样的三角形或梯形可以拼成平行四边形去研究，还想到了用一个三角形、一个梯形去研究。多种方法转化、剪拼，拓展了学生思维。学生在剪一剪、拼一拼并观察思考活动中感受到自己能够学，而且主动去学习，并大胆展示，享受成功的喜悦。一类知识：怎样转化推导各个平面图形的面积公式；一类方法：研究平面图形的面积公式时都是采用猜想——验证——结论——应用的科学探究方法，在课堂上得到呈现，板书设计也一目了然。真是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”。磨课启示教无定法，贵在有法。磨课是教学水平提升的阶梯。教师不但要有扎实的学科基础知识作后盾，还要有较高的随机应变能力、较强的课堂驾驭能力。课例展示后，我一边观看其他老师的课例，一边对照自己的课例进行反思，我领悟到一堂好课必须要做到“抓住大环节，巧用过渡语。”注意语言连贯性和衔接性。现在我上课特别注意把一句话说完整，不再偷懒说关键一个字或两个字。对于学生，在“是骡子是马拉出来溜溜”时，才发现自己训练不够扎实、不够到位。通过这次课例展示我对“训练学生习惯先入格再出格”这句话有了更深刻的体会，感受到了对学生学法指导的重要性、迫切性。教学永远是一门艺术。一份耕耘不一定一份收获，但是没有耕耘就一定没有收获。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！附板书设计：板书设计猜想