动点运动轨迹

培训试题培训试题55、如图，已知直线l经过圆心O,P是半径OM上一动点，当半径OM绕点O旋转1、如图，AB为。O的直径，AB=8,点C为圆上任意一点，ODXAC于D,当点C时，总有点P到点O的距离等于点M到直线l的距离，若OM=10，则当OM绕点O第1题图旋转90°，则点第1题图旋转90°，则点P运动的路径长是（ ）EOFTOC\o"1-5"\h\z在。。上运动一周，点D运动的路径长为（ ）A.n B.2n C.3n2、如图，正方形OABC的边长为2.以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针A.2nB.nC.\'2nD.3n旋转一周时，点P运动的路程是（ ）A.10nB.15nC.20nD.25n6、如图，点A的坐标为（0,1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC,使ZBAC=90°，取BC的中点P.当点B从点O向x轴正半轴移动到点M（2,0）时，则点P移动的路线长为.3、如图，△ABC内接于OO，ZA=45°，BC=4,当点D在优弧BAC上由B点运动到C点时，弦AD的中点E运动的路径长为（).C.2n4、如图，在等腰R0ABC中,BC=AB=4,点D在以斜边AC为直径的圆上，点E在线段7、在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A（0,4），， , 1 」— 「一」，」一，DB的延长线上，EB=gBD，当点D在劣弧AB上从点A运动至点B时，点E运动的逆时针旋转90。到点B（m,1），若一5VmV5，则点c运动的路径长为路径长是（）D动点，OQ动点，OQ1OP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点3 ， 上，上 八8、在平面直角坐标系中，直线y=x和直线y=--—x+1与x轴分别较于A,B,与y轴11、如图，等腰RtAABC中，斜边AB的长为2,O为AB的中点，P为AC边上的c兀D.-c兀D.-3第12题图13、9、如图，在菱形ABCD中，匕ABC=60°，AB=4，M是AB的中点，点E是AB边上的动点，过点B作CE的垂线，垂足为F，当占E从点A运动到点M时，点F的运动路径长为。10、已知四边形ABCD,ZABC=45°，ZC=ZD=90°，含30°角（ZP=30°）的直角三角板PMN（如图）在图中平移，直角边MN±BC，顶点M、N分别在边AD、BC上，延长NM到点Q，使QM=PB.若BC=10，CD=3,则当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为.TOC\o"1-5"\h\z12、如图，。。的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是。。上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PMXAB于点M，PN±CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（ ）A.- B.-4 2如图，正方形ABCD的边长4<2，点E是正方形内的一点，且ZAED=135°，连接CE，点P为CE的中点，当点E从点A运动到点D时，点P的运动的路径长为DDABNACAC的取值范围。14、如图，正方形ABCD的边长为4,点E为AD的延长线上一定点，点P为边AD上一动点，PCXPG,且PC=PG，点f为EG的中点，当点P从D点运动到A点时，点F运动的路径长为15、如图，正方形ABCD，边长为4,点P和点Q在正方形的边上运动，且PQ=4,若点P从点B出发沿BTCTDTA的路线向点A运动，到点A停止运动；点Q从点A出发，沿ATBTCTD的路线向点D运动，到达点D停止运动。它们同时出发，且运动速度相同，则在运动过程中PQ的中点O所经过的路径长为—.16、已知点A(3,0)，动点B到点M(3,4)的距离为1，点C为OB的中点，求线段17、如图，RtAABC内接于OO，ZBCA=90°，AB=2AC=4，点P在优弧CAB上由点C向点B移动，但不与点C、B重合，点I为APBC的内心，则点I随点P移动所经过的路径长l的取值范围是( )4兀 2兀 4兀 2兀A.l<— B.l<— C.0<l<— D.0<l<—第17题图18、(1)问题发现：如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点E.F分别是边CD、AD上的动点，连接BE、CF交于点P，若始终保持CE=DF.线段BE和CF的关系是BE=CF，且BE±CF，说明理由；当点E从点C运动到点D时，求点P运动的路径长；⑵拓展探究：如图2,在边长为6的等边三角形ABC中，点E.F分别是边AC、BC上的动点，连接AF、BE,交于点P若始终保持AE=CF当点E从点A运动到点C时，直接写出点P运动的路

19、如图，正方形ABCD的边长为4,P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E,以PE为边作正方形PEFG,顶点G在线段PC上，对角线EG,PF相交于点O.（1） 若AP=1，则AE的长为；（2） 当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；（3） 在点P从点A到点B的运动过程中，△APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的最大值.21、如图，已知正方形ABCD的边长为2,线段EF的两个端点分别在AB，BC上运⑴若点E从点A运动到点B，且EF=2,求点P运动的路径长。⑵若点E从点A运动到点B，且BE=BF，求点P运动的路径长。⑶①若点E与点A重合时，点F从点B运动到点C，求点P运动的路径长。②将①中的P为EF的中点的条件变为PF:PE=1:2,其他条件不变，求点P运动的路径长。2222如图1，直线1：与x轴交于点A（4,0），与y轴交于点8，点C是线段20、如图，AA