知识点27三角形（含多边形及其内角和）1

一、选择题1.（2019贵州省毕节市，题号12，分值3分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，76cm C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm【答案】C．【解题过程】解：A、2+3＞4，能组成三角形；B、3+6＞7，能组成三角形；C、2+2＜6，不能组成三角形；D、5+6＞7，能够组成三角形．故选：C．【知识点】三角形三边关系．2.（2019贵州黔西南州，7，4分）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，6cm，76cm C．2cm，2cm，6cm D．5cm，6cm，7cm【答案】C【解析】解：A、2+3＞4，能组成三角形；B、3+6＞7，能组成三角形；C、2+2＜6，不能组成三角形；D、5+6＞7，能够组成三角形．故选：C．【知识点】三角形三边关系3.（2019湖北咸宁，4，3分）若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（）A．45° B．60° C．72° D．90°【答案】C【解析】解：∵（n﹣2）•180°＝540°，∴n＝5，∵多边形的外角和都是360°，∴多边形的每个外角＝360÷5＝72°．故选：C．【知识点】多边形内角与外角4.（2019湖南湘西，10，4分）已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形【答案】D【解析】解：设所求多边形边数为n，则（n﹣2）•180°＝1080°，解得n＝8．故选：D．【知识点】多边形内角与外角5.（2019北京市，3题，2分）正十边形的外角和为 A． B． C． D．【答案】B【解析】根据多边形的外角和等于360°易得B正确；故选B.【知识点】多边形的外角和等于360°.6.（2019广西梧州，7，3分）正九边形的一个内角的度数是A． B． C． D．【答案】D【解析】解：该正九边形内角和，则每个内角的度数．故选：D．【知识点】多边形内角与外角7.（2019内蒙古赤峰，13，3分）如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为（）A．65° B．70° C．75° D．85°【答案】B【解析】解：∵DE⊥AB，∠A＝35°∴∠AFE＝∠CFD＝55°，∴∠ACB＝∠D+∠CFD＝15°+55°＝70°．故选：B．【知识点】三角形内角和定理8.（2019江苏徐州，3，3分）.【答案】D【解析】本题解答时利用三角形的三边关系.解：∵2+2=4，5+6=11<12，2+5=7，6+8=14>10，故本题选D.【知识点】三角形的三边关系9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.二、填空题1.（2019黑龙江哈尔滨，18，6分）在△ABC中,∠A=50°,∠B=30°,点D在AB边上,连接CD,若△ACD为直角三角形,则∠BCD的度数为_______________度【答案】60或10【解析】当△ACD为直角三角形时，存在两种情况：∠ADC＝90°或∠ACD＝90°，根据三角形的内角和定理可得结论．【解答】解：分两种情况：①如图1，当∠ADC＝90°时，∵∠B＝30°，∴∠BCD＝90°﹣30°＝60°；②如图2，当∠ACD＝90°时，∵∠A＝50°，∠B＝30°，∴∠ACB＝180°﹣30°﹣50°＝100°，∴∠BCD＝100°﹣90°＝10°，综上，则∠BCD的度数为60°或10°；故答案为：60°或10；【知识点】三角形的内角和定理;三角形外角的性质2.（2019年陕西省，121，3分）正n边形的每个内角为，这个正n边形的对角线条数为条．【答案】【解析】因为正n边形的每个内角为，所以正n边形的每个外角为，所以正n边形的边数n等于所以正n边形的对角线的条数为条．【知识点】正多边形的性质．3.（2019北京市，10题，2分）如图，已知，通过测量、计算得的面积约为_______cm2.（结果保留一位小数）【答案】由测量结果计算.【解析】如图10-1，测量三角形的底和高时，长度精确定mm，测量图中AC和BD的长度.【知识点】三角形的面积、动手测量、求近似数.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.三、解答题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29HYPERLINK"G:\\2018中考解析\\中考数学（解析版）