初中数学-5.1平行四边形的性质（1）教学课件设计

情境导入学习目标1、了解有关平行四边形的概念。

2、在对平行四边形认识的基础上，利用平移与旋转的知识探索并掌握平行四边形的性质3、提升数学素养，发展数学能力。两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？合作探究探究一：平行四边形的定义如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD（字母必须按逆时针或顺时针排列）ABCD2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线线段AC就是它的一条对角线，BD呢？3、平行四边形相对的边称为对边

相对的角称为对角1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

定义平行四边形邻边，邻角

ADCB平行四边形的高ADCB平行四边形的面积=底Χ

高相关概念对平行四边形的理解对边分别平行的四边形几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴AB∥CDAD∥BC∵ADBC平行四边形ABCD做一做将复制后的平行四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与原来的四边形ABCD重合吗？对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？

ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD你能用别的方法验证这个结论吗？DBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBACDBAC证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C，AD=CB，AB=CD∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC4123DCBA已知：如图，在ABCD中求证：AB=CD，BC=DA

∠A=∠C，∠B=∠D.

1.平行四边形是中心对称图形吗？2.如果是，它的对称中心在哪里？

平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心想一想ABCD平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的性质几何语言:ADBC∵四边形ABCD是平行四边形AB=CDAD=BC平行四边形对边相等.∴平行四边形对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∠A=∠C∠B=∠D∴ADBC平行四边形邻角互补.∵四边形ABCD是平行四边形∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°∴ADBC

例1：已知，如图，在ABCD中，E.F是对角线上AC上的两点，并且AE=CF

求证：BE=DFABCDEF性质应用

1.填空：（1）平行四边形＿＿平行，＿＿相等，＿＿相等；（2）如下图中，EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.ABCD对边对边对角9AOHFEDCBG练一练已知ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。ABCD∠C=80°∠D=100°∠B=100°想一想(1)若∠A=130°，则∠B=____∠C=____∠D=_____

ABCD中，

(2)若∠A+∠C=200°，则∠A=_____∠B=____(3)若∠A:∠B=5:4，则∠C=______∠D=______CDAB返回1.随堂练习2.如图在ABCD中,A基础知识：1、若AB=1㎝，BC=2㎝则ABCD的周长=______2、若AB=4㎝，BC=______ABCD的周长为18㎝，B变式训练：1、若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——2、若AB：BC=3：4，AB=6㎝，则BC=____，周长=_____CDAB返回18

求四边形ABCD的面积3cmABDC5cm4cm3.

ABDCE9cm5cm若BE平分∠ABC，则ED＝4cm1235cm5cm4cm4.5.已知：如图，在ABCD中，E,F分别是BC和AD上的点，且BE=CF

求证：AE=CFABCDEF

6.已知：如图，在ABCD中，

∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F

求证：BF=DE

ABCDEF课堂小结：1、本节课研究了什么图形的性质？2、什么是平行四边形？3、从本节课的探讨中，平行四边形有哪些性质？4、平行四边形还有哪些性质？必做题：习题5