小学奥数举一反三分数的加减法巧算

关于小学奥数举一反三分数的加减法巧算第1页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三规律：a+bab1a1b+=(a≠0b≠0）一、分子是1，分母互质的分数加减法131214151618+13=+=14+=15+1617+==17+=①56712920113013421556第2页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三规律：b-aab1a1b-=(a≠0b≠0a＜b）17191911--=131214151618-13=-=14-=15-1617-==17-131-13-15===15171-==②1613011212014215623215235263299第3页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三411294514411294514====+-+-规律：dc+=ba(a≠0b≠0）dc-=ba(a≠0c≠0）二、分母是互质数的分数加减法bc+adacbc-adac2120589911201499第4页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三三、拆分法拆分：就是把一个分数写成几个分数的和或差的形式。

——使用拆分法，可以使计算简便第5页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三16=1213-112=1314-120=1415-130=1516-142=1617-156=1718-172=1819-结论：dn×(n+d)=1n1n+d-把②小题各算式左右两边交换位置第6页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三例题1、计算：思路：......+++...+===裂项法第7页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三例1：1612+++++112120130142=1-17=67=1212+-+-+131314141-+1515-+1616--171212+-+-+131314141-+1515-+1616--17=1212+-+-+131314141-+1515-+1616--17第8页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三练习：①13×4++++14×515×6114×15……②4120+++++1235613011321721901561421110+8+7第9页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三太简单了第10页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三21523++++235263299例2=+13131-+1515-+1919--1717+111-=1-111=1011第11页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三练习：①②③211×13++++217×19213×15121215×17219×21+35×8+++314×1738×11117311×14+2152632352992143++++④11×417×1014×7110×13+++第12页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三例3：把①小题各算式左右两边交换位置561271213920141518=13+=14+=+1130=1516+1342=1617+1556=17+1772=1819+第13页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三例：57911+61-12-2030+==）+121-13（）+1314（）1516（+1415（）++-+=-+-+1-+-+1213131414151516=+121623第14页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三练习：①1211307121342++-+1-56-920-15561772第15页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三例题2、计算：+++...+因为+++...+原式=11112222（）×2=（）+++......+===第16页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三我也会第17页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三例题3、计算：因为原式===注意：去掉括号要变号第18页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三原来是这样第19页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三例题4、计算：观察：分母之间的变化规律，后一个分母总是前一个分母的2倍，也就是两个后面的分数相加等于前面的一个分数，因此，我们可以从最后开始算起，先加一个，就可以得到前一个分数，再依次从后往前加，就可以得到“和”为“1”，但是先前我们给整个算式加了一个，所以还要减去一个第20页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三=（）1==借还法注意：借了的总要还第21页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三练习：②①12781516++++34+313263641218932++++14+116+1641128+1256+1512第22页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三第23页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三方法二第24页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三第25页，讲稿共29页，2023年5月2日，星期三例题5、计算：观察：这里两个乘法算式没有一个因数是相同的，但是每个因数中的大部分加数是相同的，那我们可不可以把这些相同的加数用一个字母来代替呢？这样的方法叫做“代数法”那整个算式就变成了（1＋a）×b－（1＋b）×a=b＋ab－a－ab=b－a再用这