初中数学-分式方程（2）教学设计学情分析教材分析课后反思

.4分式方程（第二课时）一、教材分析《分式方程》是北师大版八年级教学下册第五章第四节第二课时的内容。学生已经学习了分式的基本性质及四则混合运算，并探索了整式方程的解法。这样为本节细读探索分式方程奠定了知识基础。分式是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。通过本章内容的学习为学生今后进一步学习函数和方程等知识起到非常重要的作用。二、学情分析学生已经具备一定的解整式方程和分式运算的能力，但缺乏对分式有意义的深入理解，导致在解分式方程过程中忽视对增根的检验，其本质是对等式的基本性质的理解不到位，忽视了不为零这个限制条件。三、教学任务分析①知识技能：会解分式方程，体会“转化思想”的重要作用。②教学思考：经历从实际问题中建立分式方程的过程，进一步体会模型思想，发展符号感。③问题解决：加深对增根的理解，学会检验，培养数学的严密性与严谨性。④情感态度：在生活中激发学生寻找解决问题方法的探究热情，培养了学生学习的习惯，感受方程的魅力。重点：掌握如何解分式方程理解增根产生的原因，学会如何验根难点：增根产生的原因四、教法与学法分析教法：问题驱动、引导发现、观察类比学法：合理探究、讨论归纳解分式方程的基本思想？解分式方程的依据？为什么会产生增根？如何验根？解分式方程的步骤有哪些？五、教学过程分析（一）情境创设问题驱动（二）探究发现形成新知1.小组活动：议一议，小组5分钟时间讨论交流回答以下问题：（1）解分式方程的基本思想？（2）解分式方程的依据？2.文化渗透课外拓展3.例1、解方程EQ\F(1,x-2)=EQ\F(3,x)解：方程两边都乘以x(x-2)得：x=3(x-2)解这个方程得x=3检验：将x=3代入原方程中得左边＝1右边＝1左边＝右边∴x=3是原方程的根.展示学生成果4.解方程：5.增根的概念6.小组活动：议一议，小组5分钟时间讨论交流回答以下问题：1.解分式方程时为什么会产生增根？2.如何验根？3.解分式方程的一般步骤？（三）知识归纳拓展应用（四）问题变式思维拓展（五）文化渗透课外拓展（六）学习小结反思提升我学到了……我思考了……我表达了……（七）学以致用布置作业1、基础性作业：课本知识技能1,数学理解2.2、拓展性作业：请你以身边的事为背景，编一道能用我们今天所学知识解决的题目.六、教学设计反思对于解分式方程，学生已经学过等式的基本性质，分式的通分，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，将分式方程化为整式方程，而要去分母，方程的两边要同乘以最简公分母，这是关键，因此，要在解分式方程之前先将最简公分母复习一遍，给学生铺好路，另外要给学生一个例子，就是方程两边都乘以最简公分母时，要求每一项都乘以最简公分母，让学生看到去分母的过程，这样，就可以避免出现很多的问题，也能让学生理解得更透彻。在教学中，注意引导学生理解化归的思想，即将未知的知识转化成已知的知识，分式方程转化为整式方程。学情分析学生的知识技能基础：学生基本了解分式方程的概念，如何寻找最简公分母，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据.学生缺乏对分式有意义的深入理解，导致在解分式方程过程中忽视对增根的检验，其本质是对等式的基本性质的理解不到位，易忽视不为零这个限制条件．学生活动经验基础：本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式，学生比较熟悉，能在二元一次方程转化为一元一次方程的基础上，再次体会数学转化思想．效果分析本节课中，在学生课下自主探索的基础上，让学生通过观察、类比找到分式方程的解法，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程．数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境.1、在本节课中，关于分式方程的增根的教学，通过议一议，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习，使学生的学习能力得到最大限度的提升．2.通过复习一元一次方程的解法，学生在探究、归纳分式方程解法的同时进行类比，让学生在解分式方程时有法可循，而不会觉得无从下手．把分式方程的解法与一元一次方程的解法进行相比较，让学生既可以温习旧知识，又可以加深对新知识的理解．通过对一元一次方程和分式方程解法的类比，更能突显分式方程解法中验根的重要性．3.通过两则数学趣味知识，增加学生学习的兴趣.4.学生对数学思想方法的领悟比较透彻.让学生从整体、系统的角度领悟教材，为学生以后的学习打下良好的认知基础。教材分析1、教材的地位及作用《分式方程》是北师大版八年级教学下册第五章第四节第二课时的内容。学生已经学习了分式的基本性质及四则混合运算，并探索了整式方程的解法。这样为本节细读探索分式方程奠定了知识基础。分式是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一。通过本章内容的学习为学生今后进一步学习函数和方程等知识起到非常重要的作用。2、教学目标：①知识技能：会解分式方程，体会“转化思想”的重要作用。②教学思考：经历从实际问题中建立分式方程的过程，进一步体会模型思想，发展符号感。③问题解决：加深对增根的理解，学会检验，培养数学的严密性与严谨性。④情感态度：在生活中激发学生寻找解决问题方法的探究热情，培养了学生学习的习惯，感受方程的魅力。3、教学重、难点重点：掌握如何解分式方程理解增根产生的原因，学会如何验根难点：增根产生的原因评测练习1、关于x的方程QUOTEax+1x=4ax+1x=4的解是QUOTEx=12x=122、如果有增根，那么增根为.4、当m为何值时，方程（1）有增根？（2）有解？（3）解为正数？课后反思对于解分式方程，学生已经学过等式的基本性质，分式的通分，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，将分式方程化为整式方程，而要去分母，方程的两边要同乘以最简公分母，这是关键，因此，要在解分式方程之前先将最简公分母复习一遍，给学生铺好路，另外要给学生一个例子，就是方程两边都乘以最简公分母时，要求每一项都乘以最简公分母，让学生看到去分母的过程，这样，就可以避免出现很多的问题，也能让学生理解得更透彻。在教学中，注