小学数学-乘法分配律教学设计学情分析教材分析课后反思

四年级下册数学第三单元信息窗三教案设计教学课题：乘法分配律教学内容：四下数学教材课本27——28页教学目标：1、在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。教学重点：掌握并运用乘法分配律进行简便运算教学难点：在解决时问题的过程中能自觉的运用乘法分配律进行简便计算教学准备：图片预习提纲：四年级数学下册第三单元信息窗3预习提纲一、精彩链接：在□里填上合适的数字或字母136×947=947×□358×b=b×□(15×4)×10=15×(□×□)(125×8)×5=□×(□×□)二、默读教材第27页-第28页内容。三．找一找有哪些数学信息，先读一读，再试着提出一些自己能解决的数学问题，把信息和问题连起来写在下面四、尝试解决问题1、芍药和牡丹一共有多少棵？方法一：方法二：2.、芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？方法一：方法二：3、比较两组算式，有什么发现，能得出什么规律？（12+8）×9○12×9+8×9（15+10）×8○15×8+10×84、验证规律：（125+12）×8○125×8+12×8（78+69）×25○78×25+69×254、总结规律，用字母表示出来提示：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。这个规律叫做乘法的分配律。用字母表示为：________________________________一、创设情景导入新课1、复习提问：用字母表示加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。2、抢答题：25×3×4运用了什么定律3、比赛：A组（19+81）×3B组：19×3+81×3通过比较、观察两组算式的结果及算式的数据，发现了什么？这里面藏着什么秘密呢？今天我们就来探讨探讨。4、同学们，上两节课我们分别购进了树苗花苗和花土花肥，现在就让我们一起劳动起来去种植这些植物吧！5、出示信息窗，找信息提问题：从图中找到了哪些数学信息，你能提出什么问题？（教师根据学生的回答适时板书关键的信息和问题）（信息：芍药每行12棵，种植9行，长15米，宽8米；牡丹每行8棵，种植9行，长10米，宽8米。问题：芍药和牡丹一共有多少棵？芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？……）二、进行新课1.解决问题“芍药和牡丹一共有多少棵？”我们先来解决这个问题，芍药和牡丹一共有多少棵？要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。（1）汇报交流A、可以先分别求出芍药和牡丹的棵数，再求芍药和牡丹一共有多少棵。列式：12×9+8×9B、也可以先求每行有多少棵花，再求芍药和牡丹一共有多少棵。列式：（12+8）×9（2）学生独立列式，并回答，师板书。12×9+8×9（12+8）×9=108+72=20×9=180（棵）=180（棵）2、用类似1的方法解决问题“芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？”3、总结规律（1）学生观察比较刚才我们求“芍药和牡丹一共有多少棵？”和“芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？”这两个问题同学们都用了两种方法，仔细观察这两组算式，你有什么发现？（算式不同，结果相同）。（2）引发猜想根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又是一个规律）。（3）验证猜想，发现规律刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？A、小组合作，举例验证教师预先准备几个例子：（4+6）×10=4×10+6×10（5+7）×6=5×6+7×6......B、学生汇报交流C、进一步完善发现的规律。（4）师总结：同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。你能用字母或符号或文字表示你们刚才发现的规律吗？小组讨论尝试展示师点评总结生答师板书：（a+b）•c=a•c+b•c师问：这个规律反过来怎样表达？用字母怎样表示？a•c+b•c=（a+b）•c（4）理解规律说出下列算式所表示的意义并填空8×3+2×3=（）×3102×3=（）×3+（）×3三、应用规律1、你能用简便方法计算吗102×4518×65+18×35先讨论再做一做2、火眼金睛辨对错（1）13×（4+8）=13×4+13×8（）（2）（a+b）·c=a+(b·c)（）（3）12×4×4×13=4×（12+13）（）（4）78×101=78×100+78（）3、用简便方法计算（20+18）×548×27+27×5239×10175×99+75四、感悟收获通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：乘法分配律芍药和牡丹一共有多少棵？12×9+8×9（12+8）×9=108+72=20×9=180（棵）=180（棵）乘法分配律：（a+b）•c=a•c+b•c《乘法分配律》学情分析首先学生在此之前已经掌握了整数的混合运算顺序、用字母表示数、并初步掌握了加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。其次学生已经有一定的自主探究、合作学习的能力，也具备了一定的观察、比较、分析、理解的能力。但是运用能力不强抽象概括能力不够，形象思维占主导，个人思维受定势思维的影响。学生在生活中已经接触到这类的实际问题，比如：求长方形花坛的周长的方法，但是没有系统的进行总结《乘法分配律》效果分析上完《乘法分配律》，总体感觉学生学习认真扎实有效，教学效果较好。下面从以下几个方面总结：一、在对本节课的教学目标上，我定位在：（1）通过学生比赛列式计算解决情景问题后,观察、比较、分析理解乘法分配律的含义，教师引导学生概括出乘法分配律的内容。（2）初步感受乘法分配律能使一些计算简便。（3）培养学生分析、推理、概括的思维能力。二、结合自己所教案例，对本节课教学策略进行以下几点简要分析：1、总体上我的教学思路是由具体——抽象——具体。在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中，有同学是横向观察，也有同学是纵向观察，老师都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。2、鼓励学生大胆猜想。猜想是科学发现的前奏。学生的学习活动中同样不能没有猜想，否则，主体性探究活动便缺少了内在的动力，自主学习的过程也成了失去目标的无意义操作。学生看到加法交换律和加法结合律，从直观上产生了关于乘法运算定律的猜想。于是，接下来的举例就成了验证猜想的必需，无论猜想的结论是“是”还是“非”，学生的思维一直是活跃着的，对学生都是有意义的。这个过程是教会学生学习与掌握探索方法的过程，是培养学生学习品格的过程。3、师生平等交流。教学过程是师生共创共生的过程，新课程确定的培养目标和所倡导的学习方式要求教师必须转换角色。改变已有的教学行为，教师必须从“师道尊严”的架子中走出来，与学生平等地参与教学，成为共同建构学习的参与者。在以上教学片断中，教师让学生充分经历学习过程，调动学生学习的热情：猜想——倾听——举例——验证，在欣赏学生的“闪光”处给学生“点拨”。教师没有过多的讲授，也没有花大量的时间去刻意的创设教学情境，只是做唤醒学生主体意识的工作，引导学生大胆猜想，大胆表达。学生借助已有的知识经验，自主解决新问题，使学生的主体地位得以体现。4、将学生放在主体位置。把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。《乘法的分配律》教材分析一、教材分析本节课选自青岛版小学数学四年级下册第三单元第三节的内容。学生在此之前已经学习了用字母表示数、整数混合运算顺序、加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在此基础之上学习的乘法分配率即是本单元的教学重点也是本节课教学内容的难点。乘法分配率是学生今后进行简便运算的依据与前提，对提高学生的计算能力有着重要的作用。二、学情分析我将从学生已有的知识、已有的学习方法、已有的生活经验三方面着手。首先学生在此之前已经掌握了整数的混合运算顺序、用字母表示数、并初步掌握了加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。其次学生已经有一定的自主探究、合作学习的能力，也具备了一定的观察、比较、分析、理解的能力。但是运用能力不强抽象概括能力不够，形象思维占主导，个人思维受定势思维的影响。学生在生活中已经接触到这类的实际问题，比如：求长方形花坛的周长的方法，但是没有系统的进行总结三、教学目标根据新课标的要求以及四年级学生的认知结构特点，我制定了如下的三维教学目标知识与技能:结合已有的知识经验和具体情境，探究并了解乘法分配律，并会运用乘法分配律进行一些简单的运算过程与方法目标：在探究乘法分配律过程中，体现猜想、验证、比较、归纳等数学方法。情感态度价值观：体验到数学与生活的密切联系，增强学习数学的积极性，并获得成功的体验。《乘法分配律》达标练习1、你能用简便方法计算吗102×4518×65+18×35先讨论再做一做2、火眼金睛辨对错（1）13×（4+8）=13×4+13×8（）（2）（a+b）·c=a+(b·c)（）（3）12×4×4×13=4×（12+13）（）（4）78×101=78×100+78（）3、用简便方法计算（20+18）×548×27+27×5239×10175×99+75《乘法分配律》教学反思乘法分配律这部分内容，教材的编排是：“用不同的方法解决实际问题，得出两道算式——把两道算式写成等式，分析两道算式间的关系——写成类似的几组算式，发现规律——给出用式子表示的算律”这样的顺序呈现教学内容。这样的安排，便于学生经历观察、分析、比较和概括的过程，能使学生在合作交流过程中，对乘法分配律的认识由感性逐步上升到理性。教学重点和关键应该是引导学生自主发现规律。乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。对于乘法分配律的教学，重点并不是要放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证,从而概括出乘法分配律。教学中，主要突出以下几点：1、引导学生联系实际问题经历发现规律的过程。用不同的方法解决问题，感受两道算式的相等关系。教学例题时，先让学生解决问题并进行交流，体会不同的思路和不同的方法。让学生把种方法的算式写成一个等式，并观察、思考等式两边的联系，初步感受两个数相加后再与一个数相乘的积，跟两个数分别与一个数相乘后在相加所得的和相等。2、举出同类例子的计算，发现其中的规律。在学生获得一定感受后，引导学生写出同类例子，计算的数，发现这样的两个式子都相等，并和同学交流，式大家忽地相同的认识，发现相应的规律。3、用字母式子概括出乘法分配律。在学生发现规律的基础上，依据学生的发现用字母表示出来，归纳成乘法分配律。这样的过程，是联系具体问题，经历发现、概括陈法分配律的过程，一方面有利于学生对乘法分配律的理解和认识，另一方面也便于发展学生学习数学的感受与经验。这样既培养了学生的猜想能力，而且培养学生主动探究、发现知识的能力以及验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。接着让学生试着用字母来表示这个规律，较好的培养了学生的抽象思维能力。对于这个规律，不是仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，同时注重了对乘法结合律的运用，使学生明白学习规律能给我们带来计算上的方便，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力，激发了学生的数学学习兴趣。课堂上十分注重合作与交流，多向互动。倡导课堂教学的动态生成是新课程标准的重