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文档简介

八年级上册11.2

与三角形有关的角

（第3课时）理解三角形的外角的概念问题1

在△ABC中，∠A=75°，∠B=40°，∠C等于多少度？ABC理解三角形的外角的概念问题2

如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？

概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．ABCD探索与证明三角形的外角的性质∠ACD（外角）+∠ACB（相邻的内角）=180°．ABCD问题3

如图，∠ACD与∠ACB的位置是怎样的？∠ACD与∠ACB有什么数量关系？探索与证明三角形的外角的性质如图，∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B．ABCD问题4

如图，∠ACD与∠A，∠B的位置是怎样的？∠ACD与∠A，∠B的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？（小组交流一下）探索与证明三角形的外角的性质三角形内角和定理的推论：

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据．∠C∠3∠DAC∠4课堂练习练习1

如图，口答：（1）∠1=

+

；（2）∠2=

+

．BACD1234课堂练习练习2

如图，说出图形中∠1的度数．图中∠1的度数依次为：90°，85°，95°，45°．（1）（2）（3）（4）30°

60°

1

35°

60°

145°

50°

130°

15°

1课堂练习练习3

如图，说出图形中∠1和∠2的度数：（1）（2）（3）11122260°80°30°40°40°ABC123∠2＋∠AB找C=渣18灾0°∠3＋∠AC践B=刃18裂0°∴∠1＋∠2＋∠3＋∠BA刺C＋∠AB盼C＋∠AC膨B=虾54铺0°又∵∠BA亡C＋∠AB恒C＋∠AC妇B=牛18津0°∴∠1＋∠2＋∠3＝36您0°∠1＋∠BAC=180°解：∵例覆如负图，系∠1，∠2，∠3是△AB永C的三个滨外角红，它副们的准和是识多少学？40链º40府º⌒课堂错练习ABDC练习要如旅图，D是△AB浪C的BC边上恋一点姓，∠B=∠BA繁D，∠AD坟C=80°,竭∠BA蓬C=70°.求：嗽（1）∠B的度沾数；掩（2）∠C的度恨数．ABCDEF(1逼)求∠A+酒

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