人教A版3二项式定理2(共18张)

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二项式定理（二）

这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做(a+b)n的

，其中（r=0,1,2,……,n）叫做

，

叫做二项展开式的通项，用Tr+1

表示，该项是指展开式的第

项，展开式共有_____个项.展开式二项式系数r+1n+1二项式定理

前课复习2.系数规律：2.指数规律：（1）各项的次数均为n；（2）二项和的第一项a的次数由n逐次降到0，第二项b的次数由0逐次升到n.1.项数规律：展开式共有n+1个项二项式定理

前课复习特别地:

1、把b用-b代替(a-b)n=Cnan-Cnan-1b+…+(-1)rCnan-rbr

+…+(-1)nCnbn01rn2、令a=1，b=x前课复习例1.求近似值（精确到0.001）（1）(1.002)6；（2）(0.997)3（3）今天星期3，再过22001天是星期几？分析：（1）(1.002)6=（1+0.002)6

（2）(0.997)3=(1-0.003)3

（3）22001=（7+1）667类似这样的近似计算转化为二项式定理求展开式，按精确度展开到一定项.例2：请问的展开式中有常数项吗？为什么？练习：(1)求的展开式常数项解:(2)、求展开式的中间两项

解:展开式共有10项,中间两项是第5、6项。例3

求展开式中的有理项解:令原式的有理项为:例4(04全国卷)的展开式中的系数为__________解:设第项为所求的系数为112x分析：第k+1项的二项式系数---

第k+1项的系数-具体数值的积。解：求二项展开式的某一项,或者求满足某种条件的项,或者求某种性质的项,如含有x项的系数,有理项,常数项等,通常要用到二项式的通项求解.

注意(1)二项式系数与系数的区别.(2)表示第项.3例题点评例6

计算并求值解(1):将原式变形例6

计算并求值解:(2)原式例7:求

的展开式中项的系数.解的通项是的通项是的通项是由题意知解得所以的系数为:

注意：对于较为复杂的二项式与二项式乘积利用两个通项之积比较方便运算思考题：求(a+2b+3c)7的展开式中a2b3c2项的系数是多少？练习：课本P121练习5、6P125习题10.4第1、2、3小题

课堂小结1）注意二项式定理中二项展开式的特征2）区别二项式系数，项的系数3）掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项

①项数：共

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