新教科版课时29功能关系能量守恒定律作业

课时规范练29功能关系能量守恒定律基础对点练1.(机械能守恒定律的适用条件)关于机械能守恒定律的适用条件,下列说法正确的是()A.只有重力和弹力作用时,机械能才守恒B.当有其他外力作用时,只要所受合外力为零,机械能守恒C.当有其他外力作用时,只要其他外力不做功,机械能守恒D.炮弹在空中飞行不计阻力时,仅受重力作用,所以爆炸前后机械能守恒答案C解析机械能守恒的条件是“只有重力或系统内弹力做功”而不是“只有重力和弹力作用”,“做功”和“作用”是两个不同的概念,A错误;物体受其他外力作用且合外力为零时,机械能可能不守恒,如拉一物体匀速上升,合外力为零,物体的动能不变,重力势能增加,故机械能增加,B错误;在炮弹爆炸过程中产生的内能转化为机械能,机械能不守恒,D错误;由机械能守恒定律的特点可知,C正确。2.(机械能守恒定律处理非质点问题)(2022江苏震泽中学模拟)如图所示,总长为L,质量分布均匀的铁链放在高度为H的光滑桌面上,有长度为a的一段下垂,H>L,重力加速度为g,则铁链刚接触地面时速度为()A.g(2HC.g(2H答案D解析设铁链单位长度的质量为m,设地面为零势能面,由机械能守恒定律可得(L-a)mgH+amgH-a2=12Lmv2+Lmg·L2,解得v=g23.(机械能守恒定律的应用)(2022全国乙卷)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小环的速率正比于()A.它滑过的弧长B.它下降的高度C.它到P点的距离D.它与P点的连线扫过的面积答案C解析本题考查机械能守恒定律。如图所示,设圆环下降的高度为h,圆环的半径为R,圆环到P点的距离为l,根据机械能守恒定律得mgh=12mv2,由几何关系可得h=lsinθ,sinθ=l2R,联立可得h=l22R,可得4.(机械能守恒定律处理非质点问题)(多选)如图所示,一条质量均匀分布、长为l的铁链AB放在光滑水平桌面上,其中B端刚好与桌面右端对齐。由于轻微的扰动,铁链B端开始竖直向下滑落,则从B端离开桌面到A端离开桌面的过程中,下列说法正确的是(图示圆弧可使离开桌面的铁链都竖直向下运动且无能量损失,重力加速度大小为g)()A.B端向下运动的加速度大小与下降的距离成正比B.B端向下做匀加速直线运动C.铁链的速度大小与B端下降的距离成正比D.A端离开桌面时,铁链的速度大小为2答案AC解析设链条单位长度的质量为m,某时刻B端下滑的长度为x,则mxg=mla,即a=glx,A正确;因随链条的B端不断下降,加速度不断变大,则B端向下不是做匀加速直线运动,B错误;由机械能守恒定律mxgx2=12mlv2,解得v=glx,铁链的速度大小与B端下降的距离成正比,C正确;由C的结论,A端离开桌面时,铁链的速度大小为v=5.(机械能守恒定律的应用)(2023福建厦门期末)某中学生助手将一轻橡皮绳左端固定在离地高度为1m的O点,右端与小球相连。现将小球从O点水平抛出,经过0.4s后小球运动到P点,轻橡皮绳恰好伸直。而后小球撞到地面的Q点,触地前瞬间的速度为4m/s。已知橡皮绳原长为1m,小球质量为0.2kg,重力加速度g取10m/s2,橡皮绳始终在弹性限度内,忽略空气阻力,求:(1)轻橡皮绳恰好伸直时,小球下落的高度;(2)小球水平抛出的初速度大小;(3)小球落地前瞬间,轻橡皮绳的弹性势能。答案(1)0.8m(2)1.5m/s(3)0.625J解析(1)小球做平抛运动,小球下落的高度h=12gt2=0.8m(2)根据x=v0t,且l=x小球水平抛出的初速度v0=1.5m/s。(3)对小球抛出到落地前瞬间,以地面为零势能面,根据机械能守恒定律有12mv0得E弹=0.625J。素养综合练6.(多选)(2023四川绵阳模拟)如图所示,在A点处用轻绳悬挂一个摆球,A点正下方13摆绳长处的C点,有个钉子可以挡住摆绳。将摆球拉至B点,轻绳与竖直方向夹角为60°,静止释放,摆绳触碰钉子后,摆球达到最高点D,此时摆绳与竖直方向夹角为φ;若将钉子下移至E点(图中未画出),重新从B点静止释放摆球,摆绳触碰钉子后,摆球刚好在竖直面内做圆周运动。不计一切阻力和形变。则(A.cosφ=1B.cosφ=1C.E点距A点34D.E点距A点45答案AD解析小球从B点摆到D点的过程,只有重力做功,由机械能守恒定律有mg(L-Lcos60°)+0=mg2L3-2L3cosφ+0,解得cosφ=14,A正确,B错误;设E点与A点距离为d,则小球做圆周运动的半径为r=L-d,摆绳触碰钉子后摆球刚好在竖直面内做圆周运动,则在最高点时绳的拉力为零,有mg=mv12L-d,小球从B点到圆周的最高点由动能定理有mg[L-Lcos60°-2(L-d)]=12mv17.(多选)(2022福建南安侨光中学模拟)固定在竖直面内的光滑圆管POQ,PO段长度为L,与水平方向的夹角为30°,在O处有插销,OQ段水平且足够长。管内PO段装满了质量均为m的小球,小球的半径远小于L,其编号如图所示。拔掉插销,1号球在下滑过程中()A.机械能守恒B.做变加速运动C.对2号球做的功为14D.经过O点时速度v=gL答案BCD解析下滑过程中1号球会受到2号球对它沿斜面向上的弹力作用,因弹力对其做负功,故1号球的机械能会减小,A错误;设n为小球总数,n1为在斜面上的小球数,对所有小球的整体而言,根据牛顿第二定律a=n1mgsinθnm=n1ngsinθ,则随着n1减小,整体的加速度减小,则球1的加速度减小,B正确;对所有小球的整体,从开始下滑到全部滑到水平面上,由机械能守恒nmg·12L·sin30°=12nmv2,解得v=gL2,D正确;对1号球,由动能定理mgLsin30°+W=12mv2,解得8.(2023安徽安庆模拟)如图所示,固定在竖直面内的两个半圆形光滑轨道分别与粗糙程度均匀的水平面上A、B两点相切,A、B之间距离为2m,其中左侧半圆轨道半径为2m,右侧半圆轨道半径为0.3m。P是左侧轨道上一点,OP与竖直方向夹角θ=53°,一个质量为1kg、可当作质点的小滑块从左侧轨道P点由静止释放。已知重力加速度g取10m/s2,cos53°=0.6。(1)求小滑块第一次滑至圆弧轨道末端A点时所受的支持力;(2)讨论小滑块与水平面的动摩擦因数满足怎样的条件,才能使得小滑块能够进入右侧半圆轨道且第一次在右侧半圆轨道上滑动过程中中途不脱离轨道。答案(1)18N(2)14≤μ<25或μ解析(1)小滑块由P到A运动,设左侧半圆半径为R1,右侧半圆半径为R2,在A点的支持力为FA,根据机械能守恒定律mg(R1-R1cosθ)=1在A点,由牛顿第二定律FA-mg=mv代入数据解得FA=18N。(2)①要保证小滑块能到达B点,小滑块到达B的速度恰好为零,设此时动摩擦因数为μ1由动能定理-μ1mgs=0-1可得μ1=2若到达B速度较小,上升到圆心等高处速度为零,