人教版六年级数学下册《数学思考》课件

六年级数学下册数学思考教学目标1.知识目标：掌握用点连线的规律。2.能力目标：都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。3.情感目标：培养大家勤于动手动脑的良好习惯。

同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。

ABABCABCDABCDE仔细观察这张表格，你能得到什么信息？3个点共连：1+2=3（条）4个点共连：1+2+3=6（条）5个点共连：1+2+3+4=10（条）12个点共连：20个点共连：1+2+3+…10+11=66（条）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）1+2+3+…+19=190（条）8个点共连：1+2+3+4+5+6+7=28（条）6个点共连：1+2+3+4+5=15（条）从算式反映了什么规律？n个点：1+2+3+…+（n-1）用点连线的规律：从1开始前（n-1）个连续自然数的和（即从1开始加起，一直加到比点数少1的连续几个自然数的和）

10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？1+2+3+…+9=45次同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。摆一摆，找规律。（1）第6个图形是什么图形？（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？（15根）…多边形

边数3456内角和180°360°540°720°（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和＝（边数-2）×180°（9-2）×180°＝1260°找规律（1）3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…+2+3+4+5（2）1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，…

+3+3+3+3×2×2

×2

×2

26309816+6+6

+6

+6这节课你有什么收获?你学会了哪些知识?本课小结请大家回忆一下！第7课时式与方程北师大版六年级下册总复习数与代数第n个图案用多少个圆片？请你用含有字母的式子表示。淘气利用圆片摆出下面的图案。知识回顾通过观察发现圆片数量为：1×1，2×2，3×3，4×4,……即第几个图案圆片数量就是“几×几”，那么第n个图案用n×n个圆片，n×n＝n·n＝n2生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？正方形的面积可以用n2表示：正方形的边长是n，正方形的面积＝边长×边长＝n×n＝n2；

方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有n人，一共有n排，那么总人数为n×n＝n2。我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？a4.5或4.5ash或sh在一个含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作“”或省略不写，数字写在字母的前面。用含有字母的式子表示下面的数量1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（）只害虫。2、小明今年b岁，再过十年是（）岁。3、一堆货物x吨，运走24吨，还剩（）吨。4、水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。100ab+10x-24x÷6①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以写作“•”，也可以省略不写。②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。注意：解下面的方程，并说一说你是怎么解的。解：9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.89x＝7.29x÷9＝7.2÷9

x＝0.89x－1.8＝5.40.8x＋1.2x＝25解：（0.8＋1.2）x＝252x＝252x÷2＝25÷2x＝12.51.等式与方程（1）等式的意义：表示相等关系的式子叫作等式。（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。（3）等式与方程的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。2.方程的解和解方程（1）方程的解的意义：使方程左右两边相等的

未知数的值，叫作方程的解。（2）解方程的意义：求方程的解的过程叫作解

方程。（3）解方程的依据：等式的基本性质（等式的

左右两边同时加上或减去同一个数，等式

的左右两边仍然相等；等式的左右两边同

时乘或除以一个不为0的数，等式的左右两

边仍然相等）。列方程解应用题的步骤：一般分5步：1）根据题意，解设未知数为x.2）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。4）解方程5）检验并答句。列方程解决下面的问题。（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数是橘子箱数的。商店购进了多少箱橘子？解：设商店购进了x箱橘子。

橘子箱数×＝苹果箱数x＝20

x＝20÷

x＝25答：商店购进了25箱橘子。（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？解：设乐乐收集了x枚邮票，妙想收集了3x枚邮票。乐乐收集的邮票＋妙想收集的邮票＝一共收集的邮票

x＋3x＝1284x＝128

x＝128÷4

x＝32妙想：32×3＝96（枚）答：乐乐收集了32枚邮票，妙想收集了96枚邮票。（3）淘气家和奇思家相距1240m。一天，两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分走75m，奇思每分走80m。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？解：设x分钟后相遇。淘气走的路程＋奇思走的路程＝淘气家和奇思家相距的距离75x＋80x＝1240155x＝1240

x＝1240÷155

x＝8答：8分钟后相遇。等式的性质在等式的两边同时加上（或减去）一个相同的数，结果仍是等式。在等式的两边同时乘（或除以）一个相同的数（零除外），结果仍是等式。（一）用字母表示数用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作“·”或省略不写，数字写在字母的前面。课堂小结（二）方程含有未知数的等式叫做方程。方程的