河南省周口市名校2023年七年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

河南省周口市名校2023年七年级数学第一学期期末质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题:甲乙丙丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（）A．4卢比 B．8卢比 C．12卢比 D．16卢比2．下列比较两个有理数的大小正确的是（）A．﹣3＞﹣1 B． C． D．3．下列说法错误的是()A．对顶角相等 B．两点之间所有连线中，线段最短C．等角的补角相等 D．不相交的两条直线叫做平行线4．总书记提出了五年”精准扶贫”的战略构想,意味着每年要减贫约11700000人,将11700000用科学计数法表示为（）A．0.117×108 B．1.17×107 C．11.7×106 D．117×1055．如图，下列说法不正确的是（）A．直线AC经过点A B．BC是线段C．点D在直线AC上 D．直线AC与射线BD相交于点A6．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的5元纸币为张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． B．C．5 D．7．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（）A． B．C． D．8．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（）A． B．C． D．9．下列说法正确的是（）A．两点确定一条直线 B．直线外一点到这条直线的垂线段是该点到这条直线的距离C．所有内错角都相等 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3 B．2xy3 C．﹣2xy2 D．3x211．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．312．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知关于的方程是一元一次方程，则________．14．已知三点在同一条直线上，，，则__________．15．如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第①个图2个正方形，第②个图6个正方形，第③个图12个正方形，……第n个图中正方形有_____个（用n表示）16．计算：70°39′=______°；比较大小:52°52′_____52.52°.(选填“＞”、“＜”或“=”)17．定义新运算“”：，如：，则________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）出租车司机小明某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车路程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，若小明家距离出车地点的西边15千米处，送完最后一名乘客，小明还要行驶多少千米才能到家？19．（5分）已知数轴上点在原点的左边，到原点的距离为4，点在原点右边，从点走到点，要经过16个单位长度．（1）写出、两点所对应的数；（2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点距离的3倍，求对应的数；（3）已知点从点开始向右出发，速度每秒1个单位长度，同时从点开始向右出发，速度每秒2个单位长度，设线段的中点为，线段的值是否会发生变化？若会，请说明理由，若不会，请求出求其值．20．（8分）列一元一次方程解应用题：元旦晚会是南开中学“辞旧岁，迎新年”的传统活动．晚会当天，小明组织班上的同学出去买气球来布置教室．已知买气球的男生有23人，女生有16人，且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个．回到学校后他们发现，男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个，请问每个女生平均买几个气球？21．（10分）计算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）﹣12020+24÷．22．（10分）已知如图，直线，相交于点，．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数；（3）在（）的条件下，过点作，请直接写出的度数．23．（12分）计算:(1)(2)(3)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】设甲持金数为x，则可表示出乙、丙、丁的持金数，然后根据持金总数列方程求解即可.【详解】设甲持金数为x，则乙为2x，丙为6x，丁为24x，由题意得：x+2x+6x+24x=132，解得：x=4，∴2x=8，即乙的持金数为8卢比，故选：B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意得到列方程所需的等量关系是解题关键.2、D【分析】根据负数的绝对值越大，这个数反而越小，可以对A、C、D进行判断；根据同分子分数大小比较的方法进行比较即可作出判断．【详解】A．﹣3＜﹣1，所以A选项错误；B．＜，所以B选项错误；C．﹣＞﹣，所以C选项错误；D．﹣＞﹣，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．3、D【分析】根据各项定义性质判断即可.【详解】D选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.故选D.【点睛】本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.4、B【分析】根据科学记数法的定义：把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的记数法，即可得解.【详解】11700000=1.17×107故选：B.【点睛】此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题.5、C【分析】根据直线、线段、射线的定义，然后逐项进行判断即可选出答案．【详解】解：A、直线AC经过点A，正确，B、BC是线段,正确，

C、点D在直线AC外，不在直线AC上，故原说法错误，

D、直线AC与线段BD相交于点A,正确，

故选：C．【点睛】此题考查了直线、射线、线段，用到的知识点是直线、射线、线段的定义，点与直线、直线与直线的位置关系，熟记有关定义是本题的关键．6、D【分析】所用的5元纸币为张，那么所用的1元纸币为张，列出方程．【详解】解：设所用的5元纸币为张，则所用的1元纸币为张，列方程：．故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程．7、B【分析】设妈妈一共给了张明元钱，根据买2斤猪肉，余19元知猪肉单价为元；买3斤猪肉，差20元知猪肉单价为元；列出一元一次方程即可．【详解】设妈妈一共给了张明元钱，由题意得，．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．8、D【分析】根据等边三角形的性质,知等边三角形的面积等于其边长的平方的倍,结合勾股定理,知以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积.【详解】解:设直角三角形的三边从小到大是a,b,c.则，，，又，则，故选D.【点睛】熟悉等边三角形的面积公式,熟练运用勾股定理.熟记结论:以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积.9、A【分析】根据点到这条直线的距离的定义、直线公理、垂线段的性质、平行线的性质判断即可．【详解】解：A、两点确定一条直线，正确，故本选项符合题意；

B、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故本选项不符合题意；

C、只有两条直线平行时，内错角才相等，本选项不符合题意；

D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意．

故选：A．【点睛】本题考查平行线的性质、直线公理、点到直线的距离，正确把握相关定义及性质是解题关键．10、A【解析】A、2y3系数是2，次数是3，故符合题意；B、2xy3系数是2，次数是4，故不符合题意；C、﹣2xy2系数是﹣2，次数是3，故不符合题意；D、3x2系数是3，次数是2，故符合题意，故选A．11、C【分析】根据AC比BC的多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝x+5∵AC+BC＝AB∴x+x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．12、C【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．【详解】解：（1）点B在A、C之间时，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；

（2）点C在A、B之间时，AC＝AB−BC＝6−2＝4cm．

所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．

故选：C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】由关于x的方程（m-1）x|m|-1+4=0是一元一次方程，得，解得m=-1，m=1（不符合题意要舍去），故答案为-1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．14、9或1【分析】题目中并未明确A、B、C三点的位置，因此要分两种情况讨论：当点C在线段AB上时、当点C在线段AB的延长线上时，分别计算AC的长即可．【详解】当点C在线段AB上，如图：AC=AB-BC=5-4=1;当点C在线段AB的延长线上，如图：AC=AB+BC=5+4=9故答案为：9或1．【点睛】本题主要考查了线段的和与差，分两种情况讨论是解题关键．15、（n2+n）【分析】设第n个图形中有an个正方形，观察图形，根据各图形中正方形个数的变化可找出变化规律“an＝n2+n”，此题得解．【详解】设第n个图形中有an个正方形．观察图形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．故答案为：（n2+n）．【点睛】本题考查图形类规律，解题的关键是掌握图形类规律的解题方法.16、70.65°＞【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论.【详解】70°39′=70°+39′60=70°+0.65°=70.65°，∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案为：70.65°；＞．【点睛】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较．17、1【分析】先根据新运算的定义求出的值，再根据新运算的定义计算即可得．【详解】，，，，，故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除法运算，理解新运算的定义是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、小明还要行驶11千米才能到家【分析】根据有理数的加法的应用，先求出送完最后一名乘客的位置，然后求出距离家的距离即可.【详解】解：根据题意，小明送完最后一名乘客的位置为：（千米），∴（千米）；答：小明还要行驶11千米才能到家.【点睛】本题考查了正负数在实际问题中的应用、有理数的加减法等基础知识，本题属于基础题型．19、（1）-4，12；（2）-6或3；（3）不变化，6【分析】（1）直接根据实数与数轴上各点的对应关系求出A，B表示的数即可；（2）设点C表示的数为c，再根据点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍列出关于c的方程，求出c的值即可；（3）设运动时间为t秒，则AM=t，NO=12+2t，再根据点P是NO的中点用t表示出PO的长，再求出PO-AM的值即可．【详解】（1）∵数轴上点A在原点左边，到原点的距离为4个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过16个单位长度，∴点A表示-4，点B表示12；（2）设点C表示的数为c，∵点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，∴|c-12|=3|c|，∴c-12=3c或c-12=-3c，解得c=-6或c=3；（3）不变化．设运动时间为t秒，则AM=t，NO=12+2t，∵点P是NO的中点，∴PO=6+t，∴PO-AM=6+t-t=6，∴PO-AM的值没有变化．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．20、2【分析】设每个女生平均买x个气球，则每个男生平均买(x-1)个．根据“男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个”列方程求出其解即可．【详解】解：设每个女生平均买x个气球，则每个男生平均买(x-1)个，由题意得：解得：x=2，答：每个女生平均买2个气球．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找准等量关系建立方程是解题关键．21、（1）12；（2）1．【分析】（1）首先写成省略括号的形式，再计算加减即可；（2）先算乘方、开方，再算乘除，后算加减即可．【详解】解：（1）原式＝3+8﹣5+1＝12；（2）原式＝﹣1+24÷3﹣9×＝﹣1+8﹣1＝1．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数，掌握计算顺序是解题关键．22、（1）54°；（2）120°；（