2022-2023学年高中数学 苏教版必修第二册 10-3 几个三角恒等式教案_第1页
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文档简介

【教学目标】1.理解三角恒等式的概念。2.掌握几个基本的三角恒等式，并能应用到实际问题中。【教学重点】1.常用三角恒等式的概念和公式。2.运用三角恒等式解决实际问题。【教学难点】如何运用三角恒等式解决实际问题。【教学方法】1.演示法2.讲授法3.练习及演练法【教学过程】一、导入（5分钟）回顾一下前面讲过的三角函数的概念和性质，并举例说明其中的一个性质：$\sin^2\theta+\cos^2\theta=1$。二、三角恒等式（10分钟）1.余弦的平方与正弦的平方和恒等于1：$$\cos^2\theta+\sin^2\theta=1$$2.一次函数的正弦形式：$$y=A\sin(\omegax+\varphi)$$3.两角和差的正弦公式：$$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$$$$\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$$4.两角和差的余弦公式：$$\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$$$$\cos(\alpha-\beta)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta$$三、应用（15分钟）通过几个实际问题的例子，来演示如何运用三角恒等式解决问题。例如：已知$\sinx=\dfrac{4}{5}$，求$\cos2x$。四、课堂练习（20分钟）让学生进行练习，巩固所学知识。例如：1.已知$\sinx=0.4$，$\cosy=-0.6$，求$\sin(x+y)$。2.已知$\sin\alpha=0.5$，$\cos\beta=\dfrac{-4}{5}$，$\beta$在第三象限，求$\cos(\alpha+\beta)$。五、总结归纳（5分钟）总结本节课所学的知识点，加深学生对知识点的记忆和理解。【板书设计】1.余弦的平方与正弦的平方和恒等于1：$$\cos^2\theta+\sin^2\theta=1$$2.一次函数的正弦形式：$$y=A\sin(\omegax+\varphi)$$3.两角和差的正弦公式：$$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$$$$\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta$$4.两角和差的余弦公式：$$\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta$$$$\cos(\alpha-\beta)=\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta$$【教学反思】在本节课的教学过程中，讲师应注重丰富教学形式，调动学生的积极性和主动性，提高学生的学习兴

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