平行线的性质屈宗清

4.3平行线的性质执教者：屈宗清1.前面我们学习了三线八角，你能说出图中的同位角、内错角、同旁内角吗？复习:2.如图，将直线a向上平移，得到的新直线b和a是什么位置关系？ababc13248576探究：在学案上有两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：

如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？思考:abc13248576动手操作，归纳性质同位角∠

=（）º∠

=（）º关系：

内错角∠

=（）º∠

=（）º关系：同旁内角∠

=（）º∠

=（）º关系：观察与猜想：

两条平行线被第三条直线截得的同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：

猜想：

两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.相等证明：abc13248576证明：

将∠

5边NP沿c向左上方平移，可以和∠1的边MP重合。PMNDBPMNPMDNPMBDNPMBDNPM

将∠5边NB沿c向左上方平移，可以和∠1的边MD重合所以∠5=∠1所以将∠5沿c向MN的方向平移可以和

∠1重合

平行线的性质：2．动手操作，归纳性质性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.因为AB∥CD，所以∠1=∠5（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）abc13248576

2．动手操作，归纳性质因为AB∥CD，所以∠1=∠5（两直线平行，同位角相等）abc13248576简单说成：性质１：两直线平行，同位角相等．

思考：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．那么其内错角有什么关系呢？根据前面我们的测量，你有什么猜想？

应用转化，推出性质∠1=∠3你能毕根据结性质1，说曾出∠1=弱∠3成立笑的道理佣吗？如图因为a∥b(已知)所以然∠1=汽∠2培()又因为∠2贵=∠3()所以截∠1=挤∠3用()两直乐线平习行，瓶同位仇角相迷等等量恰代换对顶解角相蹦等应用辰转化台，推并出性温质应用汽转化堡，推诊出性猴质性质2两条饼平行菜线被胸第三懒条直籍线所蜓截，遮内错每角相鹊等.平行叛线的无性质酒：应用接转化史，推湖出性配质简单牙说成房诚：性质肿２：敌两直轮线平舌行，膝内错役角相症等．思考哥：两条佳平行煮线被冶第三踏条直筑线所双截，同位威角相舅等．掀那么笑其同墨旁内峡角有旺什么访关系钟呢？戚根据侄前面硬我们毛的测影量，丙你有奔什么蛙猜想贡？应用所转化较，推偏出性仓质∠1+柿∠4咏=1侵80°你能党根据邮性质1，说死出∠1送+忘∠4=1页80衣°的道碰理吗哨？如图因为a∥b(已知)所以枣∠1=艺∠2急()又因为∠2节+∠4=1关80°()所以肺∠1贿+湿∠4=1稼80°=∠含3()两直蒙线平损行，孙同位碗角相含等等量吃代换互为驼邻补猴角应用椒转化奖，推司出性饭质应用沫转化株，推售出性养质性质3两条涂平行脏线被已第三惕条直傅线所即截，蚁同旁些内角辩互补.平行珍线的置性质蔽：应用禽转化酱，推铸出性即质简单呀说成祝：性质径３：钓两直蠢线平计行，他同旁奔内角惩互补增．性质议１：牵两条众平行腊线被怨第三温条直栋线所亭截，烟同位沙角相样等．性质暖２：秧两条猪平行避线被遣第三消条直耳线所温截，前内错棚角相摧等．性质蓬３：班两条热平行崭线被姨第三料条直弊线所宇截，坡同旁眨内角示互补悟．平行秤线的六性质嘱：abc1234注意说定理别使用危的条屿件4．巩料固新涌知，嗽深化皱理解两直请线被玻第三歌条直零线所尖截，决则(唉)饺A．同把位角片相等B．内齿错角趋相等C．同担旁内黑角互伪补D．以践上都层不对D（1）从壮∠1=11佩0º．可以母知道∠2是多绑少度奴吗？糟为什凡么？4．巩毛固新泛知，键深化卷理解答：∠2=11科0º．因速为AB∥CD，∠1和∠2是内熟错角炊，根云据两直洒线平芽行，创内错份角相陡等，得沉到∠1=∠2．因眉为∠1=11郊0º，所鹊以∠2=11梢0º．例1如图亭，平拿行线AB，CD被直豪线AE所截.（2）你俱知道∠3、∠4的度听数吗巩？∠3=井11撤0º、∠4=愧70央º例如图叔所示瞒是一载块梯纤形铁菠片的桃残余们部分攀，量苍得∠A=1撤00º，其∠B=驳11摊5°，梯用形另凶外两辉个角弹各是纽奉多少见度？解决划问题粮：解：束因为未此图萌为梯遣形所以AB∥CD所以∠A+∠D=1叼80绪º，∠B+∠C=1铁80描º（两讯直线滴平行闲，同荒旁内似角互磨补）又因尖为垮∠A=断10扮0°，∠B=1你15呆º所以∠D=1侧80疑º－∠A=8残0º，盈∠C=1杨80奸º－∠B=腊80暑ºDCAB11.如图要１，AB址∥C苏D,阳∠形1=和45困°且∠D=袍∠C惨,求出厘∠Ｄ蒜，减∠Ｃ允，年∠Ｂ刊的度嫂数．试试干看：又因尘为AB锤∥留CD所以∠B冶+护∠C良=卷18悬0°所以∠B快=1萄80棉°－税∠C=跳18垫0°－45纷°=因13奴5°（溜）两直骑线平音行，烤同位临角相肺等等量律代换两直铁线平法行，障同旁牛内角肢互补解：秀因为AB掉∥扯CD所以始∠D=电∠旺1=滚45笔°（鸽）又因岂为∠D=性∠C所以∠C裁=眉45粱°（殃）2.在下爱图所缠示的态３个唯图中泼，a∥蓬b，分别债计算耐∠１摧的度棉数．aaabbb11136祖°12膏0°试试麦看：36厉°12督0°巩固倦练习协：1．如哄图，虎直线a∥翻b，办∠1=涌54劝º，那么参∠2、∠3、∠4各是绞多少奴度？1234答：矿∠2或=缘瑞∠羽1=求54抓º（增），∠4腐=丛∠符1=六54粥º（围）让，∠3=恭18卡0°－∠4=1腹80贯°－54垒°＝12忽6°（队）对顶钞角相芦等两直那线平竭行，金同位丢角相政等邻补华角的油定义2．如图妄，D是AB上一防点，E是AC上一基点，DE羊∥B革C,∠沉AE添D=艺40乔°。∠C是多末少度姜？为泳什么葡？答∠C胳=4兆0°薄.因为DE