江苏省苏州市阳山实验中学高一数学理测试题含解析

江苏省苏州市阳山实验中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，，则A∩B=（

）A．或

B．

C.或

D．参考答案：D2.如图1，当参数时，连续函数

的图像分别对应曲线和

,则

[

]A

BC

D参考答案：解析:解析由条件中的函数是分式无理型函数，先由函数在是连续的，可知参数，即排除C，D项，又取，知对应函数值，由图可知所以，即选B项。3.设a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γB．若a，b与c所成的角相等，则a∥bC．若α⊥α，α∥β，则α⊥βD．若a∥b，a?α，则b∥α参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A，比如正方体的两个侧面都垂直底面，两侧面可以相交；B，若a，b与c所成的角相等，则a、b的位置关系不定；C，根据线面、面面垂直的判定定理判定；D，若a∥b，a?α，则b∥α或b?α．【解答】解：对于A，比如正方体的两个侧面都垂直底面，两侧面可以相交，故错；对于B，若a，b与c所成的角相等，则a、b的位置关系不定，故错；对于C，α⊥α，α∥β，则α⊥β，正确；对于D，若a∥b，a?α，则b∥α或b?α，故错；故选：C．4.函数的定义域(

)A.(－2,1)

B..(－2,1]

C.(－1,1]

D.(－2,－1)∪(－1,1]参考答案：D5.已知直线l1：2x+my﹣7=0与直线l2：mx+8y﹣14=0，若l1∥l2，则m（） A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．以上都不对参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系． 【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆． 【分析】利用直线平行的性质求解． 【解答】解：∵直线l1：2x+my﹣7=0与直线l2：mx+8y﹣14=0，l1∥l2， ∴当m=0时，l1⊥l2，不成立； 当m≠0时，解得m=﹣4． 故选：B． 【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线平行的性质的合理运用． 6.化简的结果是A．

B．

C．

D．1参考答案：D7.如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（

）.A．7.68

B． 16.32

C．17.32

D．8.68

参考答案：B略8.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…则此数列第20项为A．180

B．200

C．128

D．162参考答案：B0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，60,72,84,98,112，128,144,162,180,200

9.函数的定义域为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：D10.如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（A）AC⊥SB（B）AB∥平面SCD（C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角（D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式的解集是

参考答案：12.从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_______。参考答案：13.若，则是第

象限的角．参考答案：四略14.已知函数有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

.参考答案：＜115.若，则

．参考答案：1或16.空间不共线的四个点可确定

个平面；参考答案：一个或四个略17.已知函数；则＝

▲

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（1）求函数的周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）若时，的最小值为–2，求a的值.参考答案：略19.对于函数若存在，使得成立，则称为的天宫一号点，已知函数的两个天宫一号点分别是和2.（1）求，的值及的表达式；（2）当的定义域是时，求函数的最大值.参考答案：（1）依题意得，，即……………………2分解得……………………4分∴.……………………5分（2）①当区间在对称轴左侧时，即，也即时，的最大值为；………………7分②当对称轴在内时，即，也即时，的最大值为；…9分③当在右侧时，即时，…………11分的最大值为，所以………………12分20.函数f(x)定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=(1)写出f(x)单调区间；(2)函数的值域；参考答案：21.已知定义域为R的奇函数（1）若在[-1，2]上存在m，使成立，求k的取值范围。

（2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：略22.已知数列{an}满足：，.（1）设数列{bn}满足：，求证:数列{bn}是等比数列；（2）求出数列{an}的通项公式和前n项和Sn.参考答案：⑴见证明；⑵【分析】（1）由递推公式计算可得，且，据此可得数列是等比数列.（2）由（1）可得，则，分组求和可得.【详解】（1）