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文档简介
五年级上册数学教案-3.5质数和合数复习|北师大版一、教学目标了解质数和合数的定义;分辨、判断和筛选质数和合数;熟练运用质数和合数的相关知识,解决实际问题;培养学生的逻辑思维和推理能力。二、教学重难点确认质数和合数的定义;掌握质数和合数的判断方法;熟练解题思路和方法。三、教学内容和过程1.复习在上节课中,我们已经学习了自然数、倍数、公因数和公倍数的知识,那么今天,我们将重点复习质数和合数。2.质数和合数的定义首先,我们定义一下什么是质数和合数。质数:除了1和它本身不能被其他数整除的自然数叫做质数。例如,2、3、5、7、11、13等都是质数。合数:除了1和它本身能被其他数整除的自然数叫做合数。例如,4、6、8、9、10、12等都是合数。3.质数和合数的判断方法接下来,我们来学习一下如何判断一个数是质数还是合数。方法一:暴力枚举法暴力枚举法即对于自然数n,从2开始一直到n-1,逐个去除看是否能被整除,如果都不能被整除,则n是一个质数。例如:判断7是否为质数,从2到6一次去除,发现都不能被整除,所以7是一个质数。方法二:试除法试除法即对于自然数n,从2开始一次去除,如果有一次能被整除,则n是合数;如果不能被整除一直到n-1,则n是质数。例如:判断12是否为质数,从2开始一次去除,发现2、3、4、6都能被整除,即12是一个合数。4.解决问题的方法有了以上的知识,我们就可以熟练解决各类与质数和合数有关的问题了。区分质数和合数例如:判断21、47、51是否为质数。解法:21、51都能被整除,所以它们都是合数;而47只能被1和本身整除,所以是质数。用质因数分解求最大公因数、最小公倍数例如:求12和24的最大公因数和最小公倍数。解法:首先对12和24进行质因数分解,得到:12=2^2×324=2^3×3再寻找公因数和公倍数即可得到答案。最大公因数(GCD):6最小公倍数(LCM):245.小结通过本节课的学习,我们已经掌握了质数和合数的定义、判断方法以及相关解题思路和方法。希望同学们能够熟练应用所学知识解决各类实际问题,巩固基础,为未来的学习打好扎实的基础。四、教学反思本节课的教学重点是复习质数和合数的基本概念和判断方法,并结合相关例题来加深学生的理解和记忆。在教学过程中,根据学生的不同能力和水平,采用了多种教学方法,如示范演示、板书讲解、课堂互动及举例演练等,让学生感受到课堂的活跃和趣味
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