第章 大学物理热力学基础

三、卡诺循环及其效率卡诺循环卡诺循环能流图卡诺循环：两个等温过程和两个绝热过程构成的理想化循环。

1824年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两热源之间的理想循环—卡诺循环.给出了热机效率的理论极限值;他还提出了著名的卡诺定理.1234A绝热绝热等温T1等温T2低温热源高温热源卡诺热机12341等温T1等温T2绝热绝热V1V4V3V2PV

1、4两点在同一绝热线上,

2、3两点在同一绝热线上,有由绝热方程：卡诺（法国人、

1796-1832）21→2等温膨胀过程，吸热Q1=A=RT1ln(V2/V1)于是,由3→4等温压缩过程，放热的大小为得2341等温T1等温T2绝热绝热V1V4V3V2PVQ2=RT2ln(V3/V4)再由：3再由

卡诺热机循环效率:卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高.

4A1234高温热源低温热源卡诺致冷机卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机致冷系数5卡诺制冷系数wC是工作在之间的所有致冷循环中最高的。2341等温T1等温T2绝热绝热V1V4V3V2PV逆卡诺循环A6疑问：由热力学第一定律，循环过程中如果相当于把吸收的热量全作功，从能量转换看不违反热力学第一定律，但为什么实际做不到？说明:

必然还有一个独立于热力学第一定律的定律存在，这就是热力学第二定律,它制约着热功转换的效率。7§11.5热力学第二定律（

Secondlawofthermodynamics

）热力学第二定律是关于自然过程方向的一一.热力学第二定律的两种表述1.开氏表述（Kelvin，

1851）条基本的、普遍的定律。“不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响”开尔文（Kelvin,1851）8

其唯一效果是热量全部转变为功的过程是不可能的。A

=QQT第二类永动机开氏另一种表述“第二类永动机是不可能造成的”9海水塑温度作降低0.描01K,够全席世界竞用10傍00年。若海锈轮上些有一迎个单热防源热杯机…永动娱的海久轮！第二佩类永动叨机--眨--英--从一液个热舍源吸皆热并手将热泰全部闹变为既功的库热机掏。什么复叫第鞋二类永动馋机？10A=QV1

TQV2

左图呜所示或过程肆是思考2.克氏电表述（cl警au故si东us，18毅50）Q

T1（高）

T2（低）否违迷反热扣力学楚第二耳定律驼？热量呼不可昨能自动暑地从低忠温物万体传诱向高刻温物名体。（答遣：否绿。产特生了丢其它鹊影响享，即搭体积虾膨胀射。）

克劳修斯（clausius，1850）11二.两种衡表述委的等腹价性反证臂法：等价则克饥氏表针述不述成立高温T1低温T2Q2A=Q1高温T1Q1

Q1+Q2

低温T2

Q2证明I：若开赏尔文声表述诊不成埋立，贫那么屈克劳激修斯赖表述御也不执成立帜。复合程机12证明II：若克钥劳修违斯表判述不拼成立际，则老开尔旦文表贴述也数不成佩立。克劳碌修斯匀表述原不成宰立欣(有央过程B)加一疲卡诺冷热机D,则B、D组成指复合渐机.T1T2Q2Q2BDQ1Q2T1T2复合层机A=蓬Q1–队Q2则开泰氏表循述不艇成立Q1–牵Q2A13[例]试证絮明在pV图上摸任意续物质驱的一条雪等证：用反篇证法鸭，设等践温线测和绝孔热线母能相廉交两爹次。绝热线（等S线）等温线QA=QpV则如祥图示立，可夫构成卡一个怕单热蜘源热患机，晃从而包违反咳热力阵学第片二定滥律的女开氏棚表述邪，故故假设扫不成尽立。温线星和一抛条绝旺热线煤不能雀相交昌两次饱。类似市的也泽可用凉反证适法证逃明在pV图上两条（自己朝证明胆）绝热感线不励能相杂交。14§1畜1.传6过程培的可允逆性炎卡诺帜定理一.定义1.可逆峡过程（re尚ve助rs亲ib映le养p境ro示ce味ss）：可逆房诚过程:在系浮统状坦态变染化过侍程中边，如璃果逆魄过程疯能重腾复正秒过程乳的每病一状江态,而不宵引起帆其他昌变化,这样皂的过重程叫据做可烈逆过突程.可逆威过程摩的条轿件准静惑态过兄程（桃无限蹄缓慢识的过株程）屋，且摆无摩茄擦力垮、粘耍滞力杂或其阀他耗池散力闹作功目，无刚能量盼耗散痕的过存程为换可逆序过程.15不可夕逆过渠程：在不励引起脉其他琴变化负的条孕件下卷，不蚂能使侨逆过雕程重访复正垂过程渣的每订一状团态，债或者起虽能序重复冷但必桃然会切引起匙其他下变化渴，这勇样的做过程却叫做不可违逆过药程.2.不可含逆过配程（ir牲re请ve馋rs扫ib础le火p旗ro顽ce跑ss）：非准静肤态过鞋程为壁不可咬逆过雪程.不可封逆过共程其结愿果不卖能完闯全被安消除院，例愿如：渣摩擦痰生热殿，有丛限温炼差热敬传导洲，气煤体自忌由膨呢胀16开尔胜文表欧述说休明:功鉴热是不可朋逆过程;克劳弱修斯滨表述购说明:热量封传递仗是不可迹逆过程.“一切桃与热半现象梦有关桌的实赞际宏仙观过概程都止不可朝逆的”热力胸学第败二定再律的器实质匀：17二、盛卡诺酱定理（Ca玩rn抖ot男t辟he扯or捕em）（18歼24年）1、工白作在排相同域的高绒温（T1）、比低温哑（T2）热尝源之警间的励一切可慌逆机初的效尾率都将相等涛，与叹工作横物质约无关些。（*疏证明踢见书P5盛8）卡诺门定理磨有两雨条：热力盯学第系二定忧律指兽出，甲热机盐效率休不可尖能为10落0%吨,那么视热机就效率灶最高大为多馅少？182、工作北在相迷同高倍温、滨低温责热源券之间丝式的一瓦切不店可逆撕机的愤效率稠都不若可能仅大于英可逆嗓机的劣效率妨。只与T1(高温)和T2(低温)有关，与虑物质五种类悬、膨马胀的的体积亡无关;讨论1残)卡诺戴热机快效率192廉)卡诺娘定理理论咬指导驾作用研指明慕了提扰高热欢机效浴率的卧方法龙：a）增大肥高温T1与烤低温T2间的痛温差们。一寇般热猛机总瞒是以租环境导为低粉温热为源，趣所以有效普途径枯是提拜高高温落热源奔的温物度T1。b）尽可夜能使佛不可坏逆机丈接近丛可逆辞机，弯即减榆少摩初擦、析漏气教、散挨热…等耗冠散因娘素。目前谊都朝习高温熟高压池方向什发展愧，以吼提高艺效率。20例:一卡冲诺循诵环热气机，匙高温吼热源粒的温旧度是骑40否0K，每一纠循环初从此朗热源债吸进猪10顷0J热量萍并向钥一低怜温热法源放炼出8层0J热量港。求移（1度）这秋循环档的热款机的淡效率徐；（些2）候低温已热源野的温晕度。解：副（1）这循追环的趟热机田的效智率为嗽：（2椅）设吹低温梯热源欣的温阿度T2，有21例:卡诺酸致冷草机的牛低温篮热源瘦温度现为T2=3厌00乖K，高温双热源揪温度钥为T1=4辩50胞K，每一敬循环店从低顾温热驴源吸限进4绪00J热量戏。求云（1膊）致酿冷机油的制盘冷系暗数；兄（2号）每矿一循祖环中贵外界翅必须争作的顾功。解:(录1)致冷怜机的宿致冷镰系数喝等于桶：（2每）每习一循艘环中洲外界丙必须皇作的蛛功22一、贿热力跌学第链二定拣律的革微观孝解释1、宏叫观状朱态与这微观星状态左右宏观修看：左、字右两毯部分绝各有讽多少尺粒子而不寄去区聋分究叫竟是鹅哪个残粒子微观曲上看：具体散哪个它粒子霸在哪犯？编号棒为宏观崖态停微观抗态46411§11扑.7热力虽学第乏二定物律的恩统计匆意义23宏观态微观态宏观态包含微观态数Ωi概率abcd

4040ab价cdabc

dabd cacd bbcd a31abc dcabd acd bbcd a3122abcdcdabacbdacbdadbcbcad(N为分子总数)242、热肯力学溜几率(概率)一个配宏观薄态对献应的锐微观氧态数目栽叫做择这一掏宏观园态的热力她学几取率

宏观态微观态464113.在诸饲多的粱宏观象态中易热力朴学几率对大的池宏观元态最光易出席现。(平衡解态)在一侍孤立绪系统乎内，庄一切铃实际逃过程耻都是无从概朋率小应（微召观态目小）糊的状沟态向呀概率喂大的扔宏观斥态（微执观态杠多）进行溜的——为热焰力学斗第二甲定律字的统惜计意祖义254.热二庆律的亿微观苏解释碎自发步过程说的方蜘向性如且自由茄膨胀有序无序1)自然旦过程咏从热腥力学匪概率降小向雄热力值学概窗率大番的方纠向进宝行；2)宏观绸上认姥为不若可能揉出现党的状亚态，浅在微蒜观上哀认址为最是可妹能的省，只俘不过家概率销太小待而已脾；3)热律是闻统计叮规律能，只位能用粗概率字方法榆来描届述。(与热律不衣同)。说明26自然消过程北的方黎向性罩是：有序无序(定性膜表示)小大(定量你表示)此式掏称玻耳估兹曼否熵公摊式,式中ｋ称玻秃耳兹阁曼常具数。S=kln玻耳兹曼玻耳讯兹曼轰引入箩了熵S二、止熵（en冶tr肃op未y）S及然熵增粮加原类理存在颂一个跟与过武程无日关的状态直量.单位角：J/区K(在SI糊)18枕77年玻浅耳兹跌曼提哭出了Sln。19解00年普掌朗克公引进运了比未例系萍数k。27熵(和一样)的微答观意咽义也澡是:系统佛内分克子热洽运动寺的无序乘性的一俩种量府度。S=kln对于一系统的某一宏观状态都有一个热力学概率值与之对应，亦即有一熵值S与之对应。（与机械能的势能Ep相似）28孤立水系统愚由非愧平衡侮态向士平衡容态过娇渡时S，最终漆的平竟衡态翼一定蔬是S=Sma面x的状态请。熵给赖出了稠孤立巴系统载中过次程进满行的方向和限度具。熵增迷加原支理是冒热力蛛学第蜂二定究律的吴数学贫表示躲。在孤立惠系统中进烛行的自然窃过程总是仁沿熵蛇增加瓣的方向钢进行影。--屈--阵-熵增殿加原婆理若过间程可搬逆，鼠则熵S不变丹；若过璃程不患可逆着，则丽熵S增加丑。即：29概率小概率大整洁的宿舍

杂乱的宿舍

熵小熵大举个雅生活鞋中的馋例子:所以豪，要卸保持柱宿舍换整洁烫，要始靠大流家的烛维护耻，要靠视值日哭生的倚干预智。自然干过程口：事物肉（闭法合体焰系）肿变化庄的过戒程大觉都是懒不可还逆的公。某稻初态匪可变呆到终迟态，裂而终电态却赌不能止自发矿地（僵不影腿响周轧围环舒境）养变回崭初态闲，尽帜管能珠量始矩终是玩守恒说的。30楼塌叛是一个轧从有捐序到痒无序庸的过消程熵增劲过程31关于“热逗寂说尸”“热不寂说”是19世纪漠中期肚英国台物理湾学家悼开尔悔文和习德国表物理敢学家葡克劳厌修斯液根据够热力聚学第攻二定忙律所吴作的禾宇宙惰学推泡论。售该理柜论认坚为，螺整个减宇宙赞是朝稻着单捕一的装方向形变化事的，杂宇宙眨中一福切机弊械的燃、物卖理的扮、化低学的蜜、电脖磁的险、生颗命的发等等院各种斗能量毫，最病终将占全部株转化博为热陪能。饱而热素又总育是自班发地牙从高机温部汉分流搁向低票温部带分，钥直至费到达城温度镇处处饮相等番的热翻平衡更状态谦为止支。按然照克意劳修描斯的众说法治，“芒宇宙帮的熵球趋向园于极势大。秋宇宙旷越是毒接近扇于这董个熵群是极胆大的明极限横状态抄，进边一步钢变化围的能库力就巧越小侄；如陪果最逐后完董全达静到了羞这个窝状态旋，那渐就任隔何进俩一步辞的变材化都竹不会誉发生萄了，孟这时洁宇宙依就会踢进入园一个孕死寂搂的永妄恒状秆态”拢。32“热草寂说茎”是热按力学旗第二担定律砌的宇由宙学祥推论哥，这夏一推醉论是兴否正舞确，押引起点了科坐学界枯和哲陪学界纳一百蒸多年危持续养不断碍的争禾论。属由于械涉及捧到宇算宙未锄来和悄人类牧命运饲等重惜大问养题，少因而坏它所果波及锄和影醋响的温范围融已经速远远北超出疾了科脚学界季和哲爹学界江，成澡了近扒代史许上一银桩最辫令人唐懊恼毒的文淡化疑扒案。绝处若逢生规：膨霸胀的皮宇宙榨不会膀“热狗寂”20世纪绵六七铅十年缺代以授后，谢自从个“大哭爆炸叠”宇滥宙模乘型逐丽渐得租到天蚊体物用理学描界公嚷认以壤来，木“热赔寂”术说这铜朵漂梦浮在辫物理洪学上浓空的缠“乌肝云”薄逐渐号云开广雾散链，人颗类曾痛一度债阴霾悄笼罩厘的心邮头终倚于迎潜来了江一片察朗朗腐晴空菊。“山驴重水礼复疑帽无路赔，柳片暗花炸明又轧一村鸣”……33该理检论认欺为，孕宇宙慌大约鸣是在10产0—邀20扫0亿年常以前巡寿，从放高温们高密敌的物碗质与被能量绳的“芳大爆纱炸”年而形俩成。徐随着树宇宙戴的不隶断膨犯胀，延其中抵的温期度不拔断降帜低，石物质攀密度愤也不既断减伴小，凤逐渐继衍生传成众存多的鸭星系蛋、星柿体、眼行星斥等，续直至蜓出现宽生命流。宇膏宙大须爆炸拐理论站是20世纪轻科学趴研究淋的重茅大成衔就，料是基爬于几岁十年霞的创类新实砖验与搜理论灵研究雀的结持果。廉因而门获得奥了科穴学界括的公呢认，总并成虫为现灶代宇穷宙学鱼的标膏准模陆型。“大精爆炸金”宇宙决模型34例题朱解析热力忧学基盼础35例题友解析：1、如袋图示矛，1m销ol氦气带，由落状态辜沿豪直线贪变到财状态跪，求忘这过虑程中粗内能唤的变沃化，虏吸收搅的热屠量，票对外吊作的最功？【解】:1m耍ol氦气宫的内法能为株：从状陆态A到状土态B,内能疯增量宏为:36对外皂作的肯功为挖曲线跌下的渡面积:由热兰力学隐第一去定律,此过的程中鼻吸收粘的热精量为:372、如图持示，AB，CD是绝径热过绢程，CE到A是等捕温过膨程，BE务D是任异意过胖程，麻组成另一个目循环戏，若哀图中ED戴CE所包高围面魔积为70饿J，EA狭BE所围薄的面镰积为30繁J，CE灯A过程窗中系扛统放雁热10培0J，求BE腹D过程必中系胀统吸汉热为挎多少娱？【解】:正循域环ED岁CE面积太为70甜J，表棕对外秋作正间功。逆循敏环EA广BE面积昂为30睬J，表猪对外遭作负鹅功。整个背循环舒对外蒸作功含为：38A=滤70听+（-3丘0）=4膀0J由热症力学叶第一锤定律吧：设CE铲A过程咳放热Q1，BE汗D过程签吸热Q2，则故BE识D过程目中系齿统从程外界洲吸热14勒0室J热量393、1m经ol理想腐气体怒在T1=4内00锻K的高澡温热亏源与T2=3萌00捡K的低时温热冶源作算卡诺颗可逆挡循环叙，在40垂0K的等吃温线弦上开富始体删积V1=0黑.0蛛01货m3,末了颗体积姐为V2=0妄.0宴05稿m3,求此膊气体拴在每汉一循吧环中烈（1）从薄高温逮热源滩吸收拒的热续量Q1；（2）气多体所恨作的腹净功A，（3）气笔体所胖传给李低温竭热源杆的热锹量Q2。【解】:（1）等敬温过宅程:40（3）由侧热力最学第毛一定除律：（2）41CABV/m3P/pa0133001004、一克定量粱的理否想气衡体进厚行如塑图所肿示的病循环沿过程薯，已属知气棋体在总状态A的温男度为TA=3只00淹K，求蹦：（1）气贪体在伟状态B、C的温永度；（2）各证过程勇中气砖体对区外作态的功撇；（3）经览过整吓个循较环过筋程，尾气体省的总摊热量供。42（2）各抛过程立中气涛体对列外作脖的功恶分别驱为：B—皱C为等匹压过惹程，浮据VB/TB=VC/TC得：【解】:（1）C—掌A为等忙容过扁程，邮据PA/TA=PC/TC得：ABV/m3P/pa01330010043（2）各奔过程细中气座体对私外作丽的功顺分别纵为：（3）整库个循脚环过迎程中撇气体轨所作秩的总肝功为链：因循同环过隙程内柿能增摆量为0，故忆由热暴力学后第一陪定律而知：ABV/m3P/pa013300100445、1m笨ol单原连子分乳子理遍想气旨体的秒循环勤过程张如T—据V图示音，其匀中C点的梅温度座为TC=6驶00枕K，试纺求（1）ab举,b打c,族ca各个食过程棕系统冲吸收滑的热历量；碌（2）经横一循起环系垫统所宅作的百净功轨；（3）循骡环效槐率T/峰KV/夹10-3m310c2ba【解】:从图免知，ab是等愧压过聪程，Va/Ta=Vb/Tb45466、关陡于可桃逆过烈程和颠不可容逆过船程的口判断哪，正畅确的绢是（纤）（1）可抢逆热践力学森过程们一定吐是准阻静态谢过程此；（2）准咸静态衰过程睬一定复是可长逆过贡程；（3）不学可逆甩过程凭就是尊不能洒向相屠反方愉向进闲行的草过程案；（4）凡更有摩麻擦的助过程掀，一张定是金不可慎逆过蜘程。答案帆：（1）、液（4）47分子数密度处处相同分子沿任一方向的运动不比其它方向占优势7、在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：（1）（2）8、下宋面给喇出理乌想气段体状珠态方旬程的予几种赤形式正，指萌出它表们各男表示拾什么池过程:表示过程表示过程表示过程等压等容等温489、在册下列浑各种联说法局中，悔哪些罚是正烛确的胁？（1）热歌平衡罪过程饼就是董无摩萄擦的佳、平弯衡力棒作用尸的过科程。（2）热圾平衡香过程碗一定戏是可浓逆过燃程。（3）热延平衡六过程该是无咱限多锡个连壶续变老化的坛平衡葵态的壤连接辩。（4）热蝇平衡懂过程批在p-渴V图上纸可用当一连逮续曲吊线表呢示。（A窃）（缸1）厨、（皇2）副；盖（B汪）（功3）驶、（环4）浆；（C宫）（喂2）翅、（舌3）贺、（阀4）竞；孔（D河）（北1）搬、（闷2）装、（得3）丝式、（省4）[B宴]10、一我定量旧的理歇想气价体经役历ac晴b过程解时吸盛热20赔0J彼.则经甲历ac祥bd虏a过程并时，壮吸热追为:(A)原-1龙20连0J败.雕(B奸)-丝式10食00误J(C舅)-尺70漏0J回.吧(D歌)1层00躺0JabdcOV(103m3)P(105pa)1414[B昼]4911、所灭列四黑图分裳别表缠示某伞人设盘想的岗理想具气体绝的四盛个循伤环过敲程，倦请选彻出其爽中一椒种在妖物理足上可滨能实致现的余过程删的标退号：[B喝]等温绝热Vp(A)Vp(B)绝热线等温线Vp(C)绝热线绝热线绝热线Vp等温线(D)绝热线5012门“理想堵气体拌和单雾一热革源接状触作党等温肆膨胀涨时，饿吸收佳的热浅量全岭部用活来对外德做功纠。”歇对此牌说法刚，有赔如下回几种冰评论傍，哪理