数学毕业答辩

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答辩人：

学号：关于解析函数类的某些性质2内容提要选题背景及国内外研究现状研究意义论文的主要工作论文的研究方法与技术路线论文创新论文的主要内容31.选题背景及国内外研究现状二十世纪初，Hurwitz对单叶函数深入的研究，同时，Koebe在进行代数单值化研究时，发现而来在单位圆盘内单叶函数解析的函数具有很多重要的性质，其后Biebegbach猜测的提出这些使单叶函数研究蓬勃发展.近期，日本、加拿大、印度、土耳其和韩国的集合函数论专家和国内学者引进并讨论起经典特殊解析有关的函数，讨论其极值问题。2.研究意义在该理论的发展中，星形函数是一个重要的特殊函数，它具有较好的分析性质和几何性质，单叶函数有关问题的研究往往是从星形函数开始的，其方法和思想对一般函数性质的研究给予启示。3.论文的主要工作本文从课题中引进并探讨了用从属关系定义的两类解析函数，证明函数类中的系数不等式，偏差定理，半径问题，闭包定理，积分算子的封闭性和极值点等性质，把一些经典函数类的性质扩展为更一般的单叶函数类，推广了YasarPolatoglu、袁少谋等人的研究成果.首先证明属于函数类的充要条件，然后利用定理证明其它性质.利用复数的初等性质以及从属关系证明属于函数类的必要性，然后利用三角不等式和最大模原理证明充分性，从而得出该类函数一个极其重要的定理，之后用该定理的条件推出其它的性质.64.论文的研究方法与技术路线5.论文的创新<1>推广了YasarPolatoglu、袁少谋等人的研究成果.<2>引入了第二类函数,通过第一类函数的系数不等式得出第二类函数不等式.6.论文主要内容函数类：

<1>系数不等式<2>偏差定理<3>星象半径<4>闭包定理<5>积分算子的封闭性<6>极值点函数类：

<1>系数不等式系数不等式

定理1设则的充要条件是关于话中函墓数的快系数突不等辆式定理7若函刷数腿满歼足定辜义2中的毛方程.则有参考闲文献[1百]Ya党sa睡rPo醒la辽to丙gl祸u,Me圣ti详nBo插lc钉al.So缎me吉R刻ad认iu织s谨Pr融ob强le听m靠fo损r矮Ce茶rt屠ai耀n贴Fa循mi胶li直es调o超f充An桌al劈燕yt分icFu谅nc阁ti驾on久s.狂Tr.炊J.袖o科f孩Ma短th裙em冰at猎ic帅s.叠24厘(鸟20呀00翻)阴,症40起1-回41慢2.[2仅]Ch续.p婆om亲me爱re选nk修e，Un阻iv从al引en项tfu祥nc义ti春on形s.净Va传nd眨en仰he怜ec层k&矩Ru下Pr倦ec耍ht糟inGo涛tt尘in袍ge搞n，19麦75．[3或]袁少姻谋,若干期解析探函数边族的况系数急估计撒与微脆分从耗属的炒应用,长沙漂理工利大学甩数学添与计浴算机展科学膝学院碑硕士芽论文,2述00刚4,注5.[4走]巨M.掩K稻.Ao悉uf&Na酷kEu提nCh赞o.ON毅A谣C池ER召TA历IN屿S铜UB责CL霜AS节S请OF割A桑NA喉LY痕TI套C响FU远NC症TI没ON挪S警WI违TH熄N炒EG笨AT匹IV跑ECO誓EF剂FI睁CI丢EN孩TS笼Tr.反J.喷o字f师Ma交th商em愚at党ic笔s.赔22保(燃19浅98析)纠,娃15议–裕3玻2[5陷]李书袄海，袭特殊殿解析蚊函数[M甘].内蒙猛古科戏技出油版社雕，20甲07年8月，咏第一争版.本学状位论般文是异在我缝的指岗导老徐师的教亲切专关怀狂和悉蠢心指只导下热完成仍的．询他严醋肃的照科学禽态度氧，严阁谨的爪治学畜精神挪，精拒益求叶精的正工作鞋作风暖，深专深地跑感染矩和激案励着澡我．劣从论昨文课凳题的榨选择劣一直茧到论嗽文的霉最终第完成性，他灭都始初终给谦予我蜂细心筹的指讽导和纠不懈少的支债持．灰我的备指导念老师亡李书痛海教学授不纠仅在裙学业张上给惭我以容精心块指导朝，同