高中数学-3.2.1　古典概型教学课件设计

高中数学人教B版3.2.1古典概型

假设银行卡的密码由6个数字组成，每个数字可以是0,1,2，…，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？

如何计算随机事件的概率？设置情景(1)学会利用古典概型的两个特征判断一个实验是否为古典概型。(2)若一个实验为古典概型，学会利用三个步骤求古典概型的概率。学习目标阅读课本102页（1）掷一枚硬币（2）掷一颗骰子(3)一先一后掷两枚硬币三个实验，完成下表：

列出基本事件基本事件个数每种结果可能性

共同点

“正面向上”

、“反面向上”2“1点”、“2点”、“3点”“4点”、“5点”、“6点”461.基本事件个数有限(正,正)、(

正,反)

、

(反,正)、(反,反)

（2）（1）（3）2、每个基本事件是等可能的发生

①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）

②每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）古典概率模型，简称古典概型。有限性等可能性（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？思考（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？1099998888777766665555有限性等可能性思考（黑板板书或投影仪）（1）在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？（2）随机事件A包含的基本事件数为m,随机事件A出现的概率如何计算？思考与探究古典概型概率计算公式（概率古典定义）：

P(A)=

（3）用公式P(A)=求出概率并下结论.古典概型解题步骤:（1）列出基本事件空间Ω并求出基本事件总数n；（2）列出事件A，并求出所包含的基本事件数m

；

假设银行卡的密码由6个数字组成，每个数字可以是0,1,2，…，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？基本事件总数有1000000个。记事件A表示“试一次密码就能取到钱”，它包含的基本事件个数为1，解：这是一个古典概型,则，由古典概型的概率计算公式得：问题解决解：这个实验的基本事件空间为Ω={1，2，3，4，5，6}，基本事件总数n

=6事件A=“掷得奇数点”={1，3，5}，基本事件数m

=3所以，例1在抛掷一枚质地均匀的骰子试验中，“出现奇数点”的概率是多少？

例2从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中，每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件空间为Ω={(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}。其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品.所以基本事件总数n

=6

用A表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则A={(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}.事件A基本事件数m

=4所以，例3在例2中,把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”其余不变，求取出两件中恰好有一件次品的概率。解：有放回地连续取出两件，其一切可能的结果组成的基本事件空间Ω={(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)}，所以基本事件总数n

=9

用B表示“恰好有一件次品”这一事件，则B={(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}.事件B基本事件数m

=4所以，变式1

从含有两件正品a1，a2和两件次品b1，b2的4件产品中，每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。解：每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件空间为Ω={(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a1)，(a2，b1)，(a2，b2)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b2),(b2，a1)，(b2

，a2)，(b2，b1)

}。其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品.所以基本事件总数n

=12

用A表示“取出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则A={(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(b1，a1)，(b1，a2),(b2

，a1)，(b2

，a2)}.事件A基本事件数m

=8所以，变式2

从含有两件正品a1，a2和两件次品b1，b2的4件产品中，每次任取2件，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。解：每次取出两件，其一切可能的结果组成的基本事件空间为Ω={(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(b1，b2)

}。所以基本事件总数n

=6

用A表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则A={(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)}.事件A基本事件数m

=4所以，例4（掷骰子问题）同时掷一红、一蓝两个骰子,计算：(1)一共有多少种不同的等可能结果?(2)点数之和出现7点的概率；(3)出现两个4点的概率。.(1)一共有多少种不同的等可能结果?1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6).基本事件空间为：Ω={(1，1)

，(1，2)

，(1，3)

，(1，4)

，(1，5)

，(1，6)，

(

2，1)

，(2，2)

，(2，3)

，(2，4)

，(2，5)

，(2，6)，(

3，1)

，(3，2)

，(3，3)

，(3，4)

，(3，5)

，(3，6)，

(

4，1)

，(4，2)

，(4，3)

，(4，4)

，(4，5)

，(4，6)，

(

5，1)

，(5，2)

，(5，3)

，(5，4)

，(5，5)

，(5，6)，(

6，1)

，(6，2)

，(6，3)

，(6，4)

，(6，5)

，(6，6)}所以基本事件总数n

=36用A表示“点数之和出现7点”这一事件，则A={(6，1)，(5，2)，(4，3)，(3，4)，(2，5)，(1，6)}.事件A基本事件数m

=6所以，用B表示“出现两个4点”这一事件，则B

={(4，4)}.事件B基本事件数m

=1所以，当堂训练,目标落实

古典概型在适宜的条件下“种下一粒种子观察它是否发芽”，这个实验的基本事件空间为Ω={发芽，不发芽}，这个实验属于古典概型吗？思考(1)学会利用古典概型的两个特征判断一个实验是否为古典概型课本108页习题3-2,B组3.若