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文档简介

北师大版高中高一数学必修1《正整数指数函数》教学设计教学目标了解指数函数的定义及性质掌握指数函数的图像、增减性、奇偶性等特征能够根据函数图像和性质完成指数函数的一些基本变形和计算应用。教学重点指数函数的定义、图像和性质指数函数的增减性、奇偶性和相关计算应用教学难点指数函数的基本变形指数函数图像的绘制和应用教学过程1.提出问题在上课前老师可以先提出几个问题，让学生进行思考，如：什么是指数？什么是指数函数？指数函数有哪些性质？如何绘制指数函数的图像？通过这些问题，培养学生的思考能力和学习兴趣。2.总览指数函数的概念学生必须要知道指数函数是以自然常数e为底的幂函数，形式为：y其中，y表示函数的值，a表示底数，x表示指数。3.讨论指数函数的性质3.1自变量的定义域和值域y=ax中，指数x的定义域为实数集R，函数值域为3.2函数图像只需给定a的值，就可以得到对应的指数函数，这些函数图像的变化规律如下：当0<a<1时，函数在x轴正半轴上递减，直到x=0当a=1当a>1时，函数在x轴正半轴上递增，并以y因此，可以看出当a>1时，指数函数单调上升；当03.3奇偶性和单调性指数函数不存在偶函数；当a>1时，函数单调上升；当04.基本变幻及其应用4.1指数函数与指数幂的转换对于指数函数y=ax，可以转化为指数幂$y=e^{x\\lna}$，其中$\\lna$是4.2指数函数的比较对于两个指数函数y1=a1x当0<a1当a1=a当a1>a4.3指数函数的复合当y=au和u=f(x)，则y=a5.指数函数的应用5.1绘图分析绘制基本的幂函数y=xa的图形可以帮助理解5.2指数函数的应用指数函数可以用于模拟人口、财富、能量等呈指数增长或衰减的现象。通过数值计算指数函数，能够帮助学生具体了解其在实际生活中的应用。教学总结指数函数是高中数学中重要的一部分，也是后续学习的基础。通过本次课程，希望学生能够系统

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