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文档简介

北师大版高中数学必修第二册《复数的几何意义》教学设计一、教学目标了解复数在平面直角坐标系中的几何意义；掌握复数的模、辐角和共轭复数的概念以及它们之间的关系；能够对复数进行基本运算；能够用复数表示向量和解直线方程。二、教学重点复数在平面直角坐标系中的几何意义；复数的模、辐角和共轭复数的概念以及它们之间的关系；复数表示向量和解直线方程。三、教学难点基本运算和应用。四、教学过程1.模、辐角和共轭复数的概念复数的概念由实数和虚数构成的数称为复数。复数通常用a+bi或a+ib表示，其中a和b均为实数，复数的几何意义在平面直角坐标系内，任何一个复数z=a复数z=a+bi的实部a就是z在平面直角坐标系x轴上的坐标，虚部b模的定义一个复数z=a+bi辐角的定义如果一个处于标准位置的复数z的模不为零，且z的终边与正半轴的夹角为$\\theta$，$\\theta$就是z的辐角。共轭复数的定义设复数z=a+bi，则z2.容易出错的知识点零向量的模的定义零向量的模是|0复数的模的定义复数z=a+bi复数在平面直角坐标系中的几何意义任意一个复数z=a+bi复数的辐角的定义如果一个复数的模不为零，且该复数终边与正半轴的夹角为$\\theta$，那么$\\theta$就是该复数的辐角。共轭复数的定义设一个复数z=a+b这些知识点容易混淆，需要同学们反复解释和记忆，并加以练习。3.复数的基本运算加法和减法设z1=a1+b1i乘法设z1=a1+b除法设z1=a1+b4.解题思路利用复数概念，把题目转化为计算复数的模、辐角和共轭复数；通过画图或向量的方法解题；利用复数解直线方程。五、课堂练习1.选择题()下列哪个不是复数？A.1+iB.−2C.0()已知复数z=1+4i，则它的共轭复数为A.−1+4iB.()已知|2−3i|=?A.13B.25()若|z1|=2,|z2|=3，则|z1z2|()若z1=1+2i,z2=3+4i，则$\\frac{z_1}{z_2}$等于A.$\\frac{11}{25}+\\frac{2}{25}i$2.计算题已知复数$z=\\sqrt{3}-i$，则|z|将$z=2+i\\sqrt{3}$和$w=-1-i\\sqrt{3}$相乘。解方程|z坐标轴上有一点P(1,2)，向量$\\vec{AD}$的起点为原点，终点为P。已知$\\vec{AD}$的长度为3，$\\vec{DB}$平行四边形的周长；平行四边形的面积。3.应用题过点A(−1,2)过点A(−1,2已知正方形ABCD的顶点坐标分别为A(0,0)，B(已知ABCDEF是正六边形，A六、教学反思授课时间过长，需要更多和同学的互动，让同学们多加思考、讨论；给学生更多充分的练习机会，帮助同学们更好地

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