华东师大版八年级数学下册《四边形的变身术》教学设计

华东师大版八年级数学下册《四边形的变身术》教学设计一、教学目标知识目标（1）了解四边形的定义及性质；（2）能够根据已知图形进行角度推理；（3）运用四边形的性质求解相关问题；思维目标（1）培养学生发现问题、解决问题的能力；（2）培养学生分析问题、综合运用知识的能力；（3）培养学生抽象、推理、证明的能力；方法目标（1）采用情境教学、合作学习等方式，激发学生学习数学的兴趣和积极性；（2）采用示例教学、导入新知、拓展应用、归纳总结等方式，促进学生学习成效的提高。二、教学重难点教学重点：四边形的性质及其应用。教学难点：通过四边形的性质进行角度推理及其应用。三、教学过程3.1导入新知让学生观察以下四幅图，让学生找出它们的共同点并描述出来。四幅图让学生根据描述，总结出四边形的定义，并将定义列在黑板上进行讲解。四边形：有四条边的图形称为四边形。让学生进一步思考四边形的性质，比如四条边相等、对边平行、相邻角互补等，及其证明方法。（1）四条边相等：以平行四边形为例，边AB=DC，BC=AD；（2）对边平行：以平行四边形为例，AB//DC，AD//BC；（3）相邻角互补：以矩形为例，四个内角都是直角（$\\angleA+\\angleB=180°$）。让学生进行讨论，总结四边形的其它性质以及应用实例。例如：正方形的特征、菱形的特征、长方形和正方形的面积计算公式等等。3.2示范演示及练习让学生观察以下四幅图，回答相应的问题，引出对四边形的角度推理。四幅图问题一：如何计算四边形ABCD的所有角度大小？解答过程：外角∠A和内角∠CBD相等，∠A=∠CBD；同理，外角∠C和内角∠DAB相等，∠C=∠DAB。问题二：若AB=AD，BC=CD，∠DAC=60°，求∠BAD+∠BCD的值。解答过程：由题可知，四边形ABCD为等腰梯形，∠BDC=60°，所以∠BAD+∠BCD=360°-60°=300°。按照上述方法，让学生练习解决下列四边形问题。（1）如何证明矩形的对角线相等？（2）如何证明平行四边形中，相邻角互补？（3）若长方形的长是宽的2倍，长方形的周长是48，求面积。（4）若平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，BC=10，求对角线AC的长。3.3拓展应用让学生观察以下图形，回答相应的问题，并引出对三角形和多边形的角度推理。图形问题一：如何计算三角形$\\triangleABC$和$\\triangleABD$的所有角度大小？解答过程：$\\angleABC=\\angleP+\\angleQ+\\angleR$；$\\angleABD=360-(\\triangleABD+\\angleR+\\triangleBDC)$。问题二：若图中五边形的BCDE为菱形，AB=BD，求五边形的角度和。解答过程：由题可知，AC=CE，且C为菱形的对角线交点，∠ACB=60°。因为五边形$\\mathrm{ABCDE}$的五个内角之和为540°，所以剩下的角度和为$540-(90+60+2\\times150)=90°$。让学生分组讨论，自行设计一道有关四边形的问题，并在组内进行交流与讨论。3.4归纳总结让学生通过讨论和练习，总结出本课所学的知识点，做到“知其然，更知其所以然”。小结四边形的性质，强调掌握四边形的定义、分类及其性质，为后续学习铺垫。四、教学反思本节课采用情境教学、合作学习、导入新知、拓展应用、归纳总结等多种教学方法，让学生从多个角度全面了解四边形的性质及其应用。利用演示和练习等方式，让学生通过实例推理，从而培养其抽象、推理、证明的能力。在拓展应用环节，通过多个角度的图形来实现对学生思维的拓展，进一步培养其发现问题、解决问题的能