初中数学-平行线的性质教学课件设计

平行线的性质赵王河中山路桥CD丹阳路桥AB)75°∠BDC=?1．掌握平行线的性质定理，能根据“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，内错角相等”，“两直线平行，同旁内角互补”，了解平行于同一条直线的两条直线平行.2.了解性质定理与判定定理的联系，初步感受互逆的思维过程.3.进一步理解证明的基本步骤、格式和方法，发展演绎推理能力复习回顾

1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补平行线的判定定理：如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换，能得到什么样的命题呢？两直线平行这些命题是否是真命题？平行线的性质：利用“两直线平行，同位角相等”来证明：合作探究①两直线平行，内错角相等.②两直线平行，同旁内角互补.abc2）1符号语言：∵a∥b

∴∠1=∠2合作探究命题：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”.你能画出相关的图形吗？（2）你能根据所画的图形写出已知、求证吗？（3）说说你的证明思路已知：如图,直线a//b,

∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证：∠1＝∠2.1abc2）3b123ac已知：如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角求证：∠1=∠2.证明：∵

()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴

()已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换命题：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。合作探究定理a∥b∠1=∠2b12ac定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。合作探究简述为：两直线平行，内错角相等符号语言：∵a∥b

∴∠1=∠2合作探究命题：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。已知:

求证：abc1234如图，直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角∠1+∠2＝180°证明：∵a∥b（已知）∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠3=180°（平角的定义）∴∠1+∠2=180°（等量代换）定理简述为：两直线平行，同旁内角互补符号语言：∵a∥b

∴∠1+∠2=180°老师的整个证明过程中有什么不严谨的地方吗？想一想两直线平行

1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补平行线的性质定理：归纳总结：证明命题的一般步骤根据题意画出图形根据条件结论，结合图形，写出已知、求证.经过分析找出由已知推出求证的途径，写出证明过程第一步第二步第三步1.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是()小试牛刀B2.如图，已知直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且∠1=70°，则∠2=____.110°例1

已知：如图，b∥a，c∥a，∠1，∠2，∠3是直线a，b，c被直线d截出的同位角.

求证：b∥c.abc123d证明：∵b∥a（已知）∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）∵c∥a（已知）∴∠3=∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴b∥c（同位角相等，两直线平行）符号语言：∵b∥a,c∥a

∴b∥c定理：平行于同一条直线的两条直线平行.如图所示,已知AB∥CD,AB∥EF,∠ABE=130°,∠CDE=152°

试一试78°F((12∠BED=

.∠2=

.∠1=

.50°28°∠BED=

（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.二、证明的一般步骤：两直线平行1、同位角相等2、内错角相等3、同旁内角互补一、平行线的性质定理：畅谈收获

定理：平行于同一条直线的两条直线平行.1、如图所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个检测反馈3、如图所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,则∠AEF+∠CFE的度数。2、若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行那么这两个角的关系是（）A.相等B.互补C.相等或互补D.相等且互补5、如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1＝∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F。4、如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于（）A.180°B.360°