2013届高考物理第一轮考点自复习课件3无忧

第3

课时自由落体和竖直上抛课前考点自清一、自由落体运动概念：物体只在

重力

作用下，从

静止开始下落的 运动叫自由落体运动．基本特征：自由落体运动是初速度为零

的匀加速

直线 运动．＝1

gt

23.自由落体运动的公式：vt＝

gt

，h＝

2

，vt＝

2gth，t2

hg思考：初速度为零的匀加速直线运动中有一系列比例关系式，这些比例关系式在自由落体运动中成立吗？答案

成立，因为自由落体是一种初速度为零的匀加速直线运动，所以上述比例关系仍适用．二、竖直上抛运动1.概念：将物体以一定的初速度

竖直向上

抛出去，物体只在

重力

作用下的运动叫竖直上抛运动．2.基本特征：只受重力作用且初速度竖直向上，以初速度t202，v

－v

＝.方向为正方向，则

a＝

－g

.3.基本公式：vt＝v0－gt

，h＝思考

：某物体以初速度

v0

竖直上抛(不计空气阻力)，求出物体能上升的最大高度和落回原位置所用的时间．v02＝

2g答案

H

t＝2

v

0g－2gh012v

t

-

gt

2核心考点突破考点一

自由落体运动的规律与推论【问题展示】一个石子从楼顶自由落下，那么①它的运动性质是

匀变速直线运动

.②从开始下落开始计时，经过时间t，它的速度为

gt

.，同时有

v2＝

2gh

.1

gt

22③这段时间t内的位移是h＝【归纳提炼】1.基本规律由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动．(1)速度公式：v＝gt1位移公式：h＝2gt2位移与速度的关系：v2＝2gh2.推论平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即v

＝vt＝12

2gt在相邻的相等时间内下落的高度差

Δx＝gT2(T

为时间间隔)【高考佐证1】(广东理基)关于自由落体运动，下列A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动

C.在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比解析

自由落体运动是初速度为零、只在重力作用下的1匀加速直线运动，其运动规律为：v＝gt，h＝2gt2，故C选项正确．说法正确的是 (

C

)考点二

对竖直上抛运动的理解1.竖直上抛运动的研究方法分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理，下降过程是上升过程的逆过程．整体法：从全过程来看，加速度方向始终与初速度的方向相反，所以也可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动．竖直上抛运动的对称性如图1

所示，物体以初速度v0

竖直上抛，A、B

为途中的任意两点，C

为最高点，则时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC

和下降过程中从C→A

所用时间tCA

相等，同理tAB＝tBA.(2)速度对称性：物体上升过程经过

A

点的速度与下降过程经过

A

点的速度大小相等．图1特别提醒

在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解．【高考佐证2】(2008·上海单科·11)某物体以30m/s

的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g

取10m/s2.5s

内物体的(

)路程为65

m位移大小为25

m，方向向上速度改变量的大小为10

m/s平均速度大小为13

m/s，方向向上解析

初速度

30

m/s，只需要

3

s

即可上升到最高点，位移为

h

v02

302/20

m＝45

m，再自由下落

2 s

时间，1＝

2g

＝下降高度为h2＝1212gt下2＝

×10×22

m＝20

m，故总路程为65m，A对；此时物体离抛出点高

25

m，位移方向竖直向上，B

对；此时速度大小为v＝gt

下＝10×2m/s＝20m/s，方向竖直向下，速度改变量为

50 m/s，C

错；平均速度为

5m/s，D

错．答案

AB题型互动探究题型一

自由落体运动规律的应用例

1

在

2010

年广州亚运会上，我国跳水运动员从离水平面10m高的平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高

0.45m

达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水面，她可用于完成空中动作的时间是

s．(计算时，可以把运动员看成全部质量集中在重心的一个质点，g

取

10

m/s2)解析

运动员从跳起至达到最高点所用的时间为1t

＝g

102h1＝

2×0.45s＝0.3

s人从最高点至水平面的高度是h2＝(10＋0.45)m＝10.45m下落过程可看成是自由落体运动，所用时间为t2，则t2＝2h2＝g

1020.9

s＝1.446

s.所以总时间是t＝t1＋t2＝0.3

s＋1.446

s＝1.746

s.答案

1.746即学即练

1

如图

2所示，一根长为

L＝10m的直杆由

A

点静止释放，求它通过距

A

点为h＝30

m，高为

Δh＝1.5

m

的窗户

BC

所用的时间Δt.解析由题意可知，直杆通过窗户BC

所用的时间是指直杆的上端E

自由下落到窗户的下沿

C所用的时间与直杆的下端F

自由下落到窗户的上沿B

所用的时间之差，如题图所示．所以直杆通过窗户BC

所用的时间为图2Δt＝t2－t1＝2（h＋Δh）g—2（h－L）g＝102×31.5

s－102×（30－10）s＝0.51s答案

0.51s题型二 竖直上抛运动规律的应用例

2

某人站在高楼的平台边缘，以

20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子．求：物体上升的最大高度是多少？回到抛出点的时间为多少？石子抛出后通过距抛出点下方20m处所需的时间．不考虑空气阻力，取g＝10

m/s2.解析

解法一：上升过程，匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，v0＝20

m/s，a1＝－g，vt＝0，根据匀变速直线运动公式：vt

2－v02＝2ax，vt＝v0＋at，得－v02最大高度：H＝v022022a1

＝

2g

＝2×10m＝20

m；1上升时间：t

＝0－v

v0a1

＝

g

＝1020

s＝2

s下落过程，自由落体运动，取竖直向下为正方向．v02＝0，a2＝g，回到原点，x1＝H，到抛出点下方

20

m

处时，x2＝40

m，根据自由落体公式，得2下落到原点的时间：t

＝g2x1＝102×20s＝2

s2下落到20

m

处的时间：t

′＝2x2＝

2×40

s＝2g

102

s所以最大高度H＝20m，回到原点的时间为4s，落到下方20

m

处所经历时间为2(1＋2)s.解法二：全过程分析，取向上为正方向，v0＝20m/s，a＝－g，最大高度时v＝0，回到原抛出点时x1＝0m，落到下方20

m

处时x＝－20

m，由匀变速运动公式得最大高度：H＝v022022g

＝2×10m＝20

m回到原抛出点：x1＝v0t1－1

，t1＝

＝

s2gt12

g

102v0

2×20

＝4s2落到20

m

处时：－20＝20t2－1×10t22解得答案

(1)20

m4

s

(2)(2＋2 2)

s答题技巧

对称法在运动学中应用对称性是物理美的重要体现，在很多物理现象和物理过程中都存在对称问题．而利用对称法解题也是一种科学的思维方法，应用该法可以避免复杂的数学运算和推

导，直接抓住问题的实质、出奇制胜、快速简洁地解答问题．针对本题，竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有对称性，物体经过某点或某段的位移、时间、速度等都可利用对称法快速求出．即学即练2

一气球以10m/s2的加速度由静止从地面上升，10s末从它上面掉出一重物，它从气球上掉出后经多少时间落到地面？(不计空气阻力，g取10

m/s2)解析如图所示，重物从气球上掉出时离地面的高度11

12

22

2h＝

at

＝

×10×10

m＝500

m.重物从气球上掉出时的速度v1＝at1＝10×10

m/s＝100

m/s重物从气球上掉出后，将以v1为初速度做竖直上抛运动，设重物掉出后经t2

时间落地，则由竖直上抛11运动公式得－h＝v1t2－2gt22即－500＝100t2－2×10×t22解得t2＝10(1＋2)st2′＝10(1－2)s<0(舍去)答案

10(1＋

2)

s随堂巩固训练1.以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气－v02点不是最大高度，A

正确；小球上抛过程中只受重力作用，故加速度始终为

g，B

错；由v2－v02＝2(－g)h⇒h＝－2g＝61.25

m，C

正确；阻力，g＝10

m/s2，以下判断不正确的是

(

B

)A．小球到达最大高度时的速度为0B．小球到达最大高度时的加速度为0C．小球上升的最大高度为61.25

mD．小球上升阶段所用的时间为3.5

s解析

小球到达最大高度时的速度一定为零，否则该v0由v＝v0－gt⇒t＝

g

＝3.5

s，D

正确．2.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图3所示．已知曝光时间为11

000s，则小石子出发点离A点约为 (

)A.6.5

mB.10

mC.20

mD.45

m图3解析

小石子到达A点时的速度约为vA＝t＝x

0.0211000m/s＝20

m/s，vA

2202h＝

2g

＝2×10

m＝20

m.答案

C3.将一只苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3.图4中直线为苹果在空中的运动轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是

(D

)图4苹果通过第3个窗户所用的时间最长苹果通过第1个窗户的平均速度最大

C．苹果通过第3个窗户重力做的功最大

D．苹果通过第1个窗户重力的平均功率最小304.小球自由下落，用每隔Δt＝

1

s拍一次的频闪摄影来确定小球的位置，实验测量出Δt、2Δt、3Δt、4Δt、5Δt的时间内对应的位移分

别是0.54

cm，2.16

cm,4.87

cm,8.65

cm,13.51

cm.如图5所示，根据上述数据说明