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文档简介
沪教版五年级数学下册《可能情况的个数》教学设计一、教学目标理解什么是“可能情况的个数”;能够通过分析问题,求解“可能情况的个数”;能够应用所学知识解决实际问题。二、教学重点理解“可能情况的个数”的概念;掌握通过列举法、图形法、推理法等方法求解“可能情况的个数”;能够运用所学知识解决实际问题。三、教学难点组合数的计算;通过图形方法解决问题。四、教学资源教学课件;课后习题参考答案;课堂练习纸。五、教学过程1.导入新知教师在黑板上写出两组字母,如AB、CD,要求学生用这两组字母能组成几个不同的两位字母组合,将学生的答案记录在黑板上。教师引导学生通过刚才的活动,引出“可能情况的个数”的概念。2.讲解新知教师通过实例讲解图形法、列举法、推理法等方法求解“可能情况的个数”。(1)图形法教师用清晰的图形向学生说明该方法的使用。举例如下:例1:一个3×3的方格网,每个小格都涂成白色或黑色,那么这个方格网最多能涂多少个小格子?例1解析:将每个小格子都填满,这样就得到了一个9个小格子的正方形。因此,这个方格网最多能涂9个小格子。图示如下:例1图示(2)列举法教师通过实例讲解该方法。举例如下:例2:某公司的办公室有A、B两个房间,现在需要在这两个房间中选出3个人办公。如果甲、乙、丙、丁、戊、己6个人全部到场,那么有多少种可能的选择方法?解析:从6个人中选出3个人的组合数为:组合数因此,可以发现,有20种可能的选择方法。(3)推理法教师通过实例讲解该方法。举例如下:例3:已知3个圆,用它们组成的线段,可以构成多少个三角形?解析:已知3个圆,每个圆上有8个点(如图所示),若计算这三个圆里面的所有三角形,则就是要从这24个点中选取3个点。组合数此时,根据“n个不同的元素,任取r个组成的组合数:C(n,r)=n!/[r!×(n-r)!]”公式,可以得到结果为:C(24,3)=24!/[3!(24-3)!]=24×23×22/(3×2×1)=2024故可以构成2024个三角形。3.深化与拓展教师通过一些类似的例题,让学生进一步理解与掌握图形法、列举法、推理法三种方法,同时注重学生的实践操作。4.实践课堂练习教师分发课堂练习纸,让学生班内合作完成课堂练习。5.梳理知识点、解疑释惑教师梳理教学内容,让学生可以对所学的内容形成一个完整的认识。6.课后作业教师布置适量的、具有代表性的习题,要求学生巩固所学知识,钻研细节。六、教学评
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