三角形单元练习题

三角形单元练习题

一．选择题1.C2.C3.A4.D5.A6.C7.B8.B9.D10.A11.D12.C二、填空题1.正十边形2.105°练习题：三角形一、选择题1.下图中共有几个三角形？（）A.4B.5C.6D.72.如果等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，那么它的周长是多少？（）A.17B.13C.17或22D.223.下列哪组线段可以组成三角形？（）A.3，4，5B.4，6，10C.1，1，3D.3，4，94.一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（）A.6B.8C.10D.125.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短6.下列叙述中错误的一项是（）．A.三角形的中线、角平分线、高都是线段．B.三角形的三条高线中至少存在一条在三角形内部．C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝角三角形．D.三角形的三条角平分线都在三角形内部．7.若线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（）．A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.以上都不对8.适合条件∠A=∠B=1/2∠C的三角形是（）A.锐角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A.8B.9C.10D.1110.多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（）．A.7条B.8条C.9条D.10条11.若三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，则与这个外角相邻的内角的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.120°12.已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数为（）．A.90°B.110°C.100°D.120°二、填空题1.一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是（）。2.如图，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=（）．3.根据题目所给的条件，可以得出四边形BCDE是一个菱形，因为对角线互相垂直且相等。因此，AE是BD和EC的中线，所以AE等于BD和EC的一半。4.对于一个n边形，其内角和为180°×(n-2)，外角和为360°，因此增加360°后，边数增加1。5.根据三角形两边之和大于第三边的原则，可以得到不等式a+a-1>a+1，化简后得到a>1/2。又因为三角形三边长相等时为等边三角形，所以a不能等于0，因此a的取值范围是1/2<a<∞。6.根据角度关系，可以得到∠FBD=180°-∠F-∠C=120°，又因为BD=DE，所以△BDE是等腰三角形。因此，∠BED=∠BDE=(180°-∠FBD)/2=30°。根据角度关系，可以得到∠FBA=180°-∠FBD-∠BED=30°。7.这个三角形是等腰三角形。8.由三角形外角和定理可知，∠C=180°-∠A-∠B=40°，所以∠BAC=180°-∠A-∠C=100°。因为∠BAC是∠B的外角，所以∠B=180°-∠BAC=80°。9.根据多边形内角和公式和外角和公式，可以得到180°(n-2)>360°，化简后得到n<7。因此，这个多边形的边数是6。10.根据等腰三角形的性质，可以得到另外两条边的长度相等，设为x，则有2x+3=19，解得x=8，因此腰长为8cm。11.根据三角形两边之和大于第三边的原则，可以得到2+6>第三边长>6-2，化简后得到4<第三边长<8。因为第三边长为偶数，所以第三边长只能是6。12.根据角度关系，可以得到∠B+∠C=90°-∠A/2，又因为∠B+∠C+∠A=180°，所以∠B+∠C=60°。代入前面的式子，可以得到∠A=120°。13.根据三角形面积公式，可以得到S△ABC=S△ACD+S△ABD，又因为BD=2DC，所以S△ABD=2S△ACD。代入已知条件，可以得到S△ACD=4，因此S△ABC=6。14.根据角度关系，可以得到∠AFB=2∠FBA=2∠FCA，又因为∠B=∠C，所以∠AFB=2∠FBA=2∠FBA，因此∠FBA=∠AFB/2=79°。根据直角三角形的性质，可以得到∠EDF=90°-∠AFD=12°。15.只有三根木条可以组成三角形，分别是11、8、6和11、8、4。16.设三个角的度数分别为x、3x、5x，根据三角形内角和公式，可以得到9x=180°，解得x=20°，因此∠B=60°，∠C=100°。17.根据角度关系，可以得到∠ACD=75°，又因为AD是角平分线，所以∠BAD=∠DAC=30°。根据三角形内角和公式，可以得到∠ABC=75°，因此∠ADB=∠ABC-∠BAD=45°。18.根据角度关系，可以得到∠1=60°，∠2=80°。19.根据角度关系，可以得到∠B=∠C=70°，又因为∠1=∠2=30°，所以∠A=80°。根据三角形内角和公式，可以得到∠ECD=50°，因此∠CDE=∠DEC=65°，∠BEC=180°-∠CDE-∠A=35°。解答题：1.设等腰三角形的两条等边为x，则根据周长公式可以得到2x+x=14，解得x=4，因此三角形的周长为4+4+6=14cm。2.根据角度关系，可以得到∠C=180°-∠A-∠B=60°，又因为CD平分∠ACB，所以∠ACD=∠BCD=1/2(180°-∠C)=60°。3.根据角度关