一元二次方程的应用课件

一元二次方程的应用解一解（一）要做一个高是8cm，底面的长比宽多5cm，体积是528的长方体木箱，问底面的长和宽各是多少？

解:设底面的宽为Xcm,则长为(X+5)cm,根据题意得:(2).制订计划(1)理解问题X(X+5)×8=5288X2+40X=528X2+5X=66解得:检验：不符合实际情况，舍去.当x2=6时，符合题意.∴方程的解为x=6.∴长方体的长为6+5=11（cm）答：长方体的宽为6cm，长为11cm(3)执行计划(4)回顾列方程解应用题的基本步骤:复习①审题：理解题意，明确未知量和已知量之间的关系②制订计划③执行计划④回顾------设------列------解------检------答已知两个连续正奇数的积等于63,求这两个数解一解

经检验,x1=7,x2=－9,是方程的解,但x2=－9

不合题意,舍去一：盈利问题1.某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?分析:本题涉及的主要数量有每盆的花苗株数,平均单株盈利,每盆花苗的盈利.主要数量关系有:1.平均单株盈利×株数=每盆盈利;2.平均单株盈利=3-0.5×每盆增加的株数.化简,整理,得x2－3x+2=0解这个方程,得x1=1,x2=2.经检验,x1=1,x2=2都是方程的解,且符合题意.答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.解:设每盆花苗增加x株,则每盆花苗有(3+x)株,平均单株盈利为(3-0.5x)元.由题意得:(x+3)(3-0.5x)=10有关商品利润问题1，利润=售价-进价2，利润率=3，售价=进价（1+利润率）1.某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为___________斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为

斤。2.某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢______________吨.11001210二：增长率问题二：增长问题的数量关系是：1，一次增长:新数=基数×(1＋增长率)2，二次增长:新数=基数×(1＋增长率)23，n次增长:新数=基数×(1＋增长率)n如果是减少问题呢？三：形积问题利用面积体积公式找等量关系1.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.2.某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几?

3，某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？总盈利=每件盈利×总件数→要找准关系式解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元，依题意x≤10∴(44-x)

(20+5x)=1600每件盈利

降价之后总件数展开后化简得：x²-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0∴x=4或x=36(舍)即每件降价4元4.现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒？长方形面积公式=长×宽解：设边长x则