初中数学苏科版九年级上册14-用一元二次方程解决问题课件

阜宁县实验初中张亚苏科版九年级数学上册1.4用一元二次方程解决问题（1）

----面积与平均增长率问题1、列方程解应用题的一般步骤是什么？你认为其中关键的步骤是什么？2、说一说三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆的面积公式。创设情境1.用一根长22cm的铁丝，能围成一个矩形吗？可以围成多少个矩形？长（cm）1098…宽（cm）…面积（cm2）…110218324口答：x11-xx(11-x)（一）面积问题：探究学习无数个2.用一根长22cm的铁丝：(1)能否围成面积是30cm2的矩形？

思考：1、本题中已知哪些数量关系？2、怎么设未知数？3、根据哪个相等关系列出方程？

解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm(1)如果矩形的面积是30cm2,那么

即解得当时，当时，答：长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。解：(2)即因为所以此方程没有实数解.答:长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形.2.用一根长22cm的铁丝：

(2)能否围成面积是32cm2的矩形?思维拓展（3）用这根22cm的铁丝能围成的矩形最大面积是多少？解：设矩形的长是xcm，则宽是（11-x）cm，

则矩形面积为cm答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是cm2.配方法试一试小结：

解决面积问题时，一般根据面积公式列出方程，要注意方程两根的取舍。1.一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少5m,那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽.

某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？

7月份比6月份利润增长________元.7月份的利润是_____________元

8月份比7月份利润增长____________元

8月份的利润是____________元分析:2500x

2500(1+x)2500(1+x)·x2500(1+x)22500(1+x)+2500(1+x)·x=2500(1+x)2如果设平均每个月增长的百分率为x，则（二）平均增长率问题解:设平均每个月增长的百分率是x，根据题意，得.2500(1+x)2=3600(1+x)2=1.44解这个方程,得:x1=0.2=20％,x2=-2.2(不合题意,舍去)答:平均每个月增长的百分率是20％.分析：设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价后价格为

元，第二次降价后价格为

元解：设平均每次降价的百分率为x，80(1-x)2=51.2

变式1

某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价为每件51.2元,求平均每次降价的百分率.80(1-x)80(1-x)2变式2

某公司计划两年内把产量翻两番，如果每年比上一年提高的百分数相同，设这个百分数为x,可列方程为

。变式3

某厂1月份生产零件2万个，一季度共生产零件7.98万个，若每月的增长率相同，设每月的增长率为x,可列方程为

。1.若原来的量为a,平均增长率是x,两次增长后的量为b

则平均增长率公式是a(1+x)2=b2.若原来的量为a,平均降低率是x,两次降低后的量为b则平均降低率公式为：a(1-x)2=b归纳小结注意：1、解此类方程用

简便。

2、不符合题目实际意义的答案要

。直接开平方法舍去

2.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，求3月份到5月份营业额的平均增长率.课堂检测1.用长为100cm的金属丝制作一个矩形框子，能否制成面积是600cm2的矩形框子？能否制成面积是800cm2的矩形框子？谈一谈你的本节课的收获……课堂小结1.用一元二次方程解决应用题的基本步骤及注意点2.怎样去分析问题？未知数未知量方程第一步：审题，明确已知和未知；第二步：找相等关系；第三步：设未知数，列方程，并解方程；第五步：作答．第四步：检验根的合理性；

列方程解应用题的一般步骤是什么？如图，在长为32m、宽为20m的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草坪的面积达到760m2,设道路的宽为xm,可列方程为

。

【说一说】感谢指导!从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺。另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿。这个醉汉一试，不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗？请