初中数学-反比例函数的图像和性质（第一课时）教学课件设计

反比例函数的图像和性质1．会画反比例函数的图象，根据图象和函数关系式，探索、归纳得到反比例函数的图象特征和性质。2．在画反比例函数的图象，并探究其性质的过程中，体会“分类讨论”，“数形结合”以及“从特殊到一般”的数学思想。3．通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力。学习目标探究一反比例函数的图像（一）画出六个反比例函数的图像（6人一小组，每名成员画一个）（二）组长组织组员从列表、描点、连线三个方面互相纠错，讲解错误原因，并更正错误。反比例函数自变量取值范围是x≠0,所以，x取值具有代表性。一部分为正数，一部分为负数，正数负数各一半并且最好取互为相反数的数据，这样既可以简便运算，也有利于描点。(1,6)(2,3)x1……2y6……3AB从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么?

反比例函数图象画法步骤：列表描点连线

描点法注意：①列x与y的对应值表格时，x的值不能为零，但仍可以零为基础，左右均匀、对称地取值。至少左右各4个。注意：②描点时自左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。注意：③两个分支合起来才是反比例函数图象。两个分支不能到达x轴y轴。探究二观察图像探究性质（1）将分类。（2）观察这6个反比例函数的图像，从中你能发现反比例函数图像具有什么性质？（3）组内交流，整理发现的结论。图形计算器x=1y=6x=2y=3x=6y=1增大减小x2x1y2y1x1<x2，y1<y2y随着x的增大而增大。已知函数的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1<x2，你能判断y1,y2大小吗？已知函数的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1<x2，你能判断y1,y2大小吗？已知函数的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1<x2，你能判断y1,y2大小吗？y=x6xy0yxx6y=0反比例图象有两个分支，这两个分支有什么样的位置关系？0如果知道双曲线的一支，利用对称性，如何画另一支？两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。

xy=x6y=

x616233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……如果直线y=kx与相交于两点，一点坐标为（-2,3），则另一点坐标为多少？反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点y=xy=—kxy=-x练一练：

1、反比例函数

的图象是

，分布在第

象限，在每个象限内，y都随x的增大而

；若p1(x1,y1)、p2(x2,y2)都在第二象限且x1<x2,则y1

y22、已知反比例函数y=mxm²-5

，它的两个分支分别在第一、第三象限，求m的值？3、若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2，则

()（A）y1＞y2＞0．（B）y1＜y2＜0．（C）y1＞0＞y2．（D）y1＜0＜y2．4、已知反比例函数

的图象经过点A．（1）求这个函数的关系式；（2）画出函数图象；（3）这个函数图象位于哪几个象限？

在每个象限内，y随x的增大如何变化？反比例函数二次函数一次函数图像是直线一次函数解析式是y=kx+b(k≠o)一次函数一次函数的性质：k>0,图像位于一三象限，y随着x的增大而增大；k<0,图像位于二四象限，y随着x的增大而减小。反比例次函数的图像是双曲线反比例次函数解析式是：（x≠0）1、当k>